四年级奥数题及答案-前2008个数字之和

 　　【题目】今天数学老师给小朋友们出了一道关于数字串的问题，老师在黑板上先写下了1989这串数字，然后从第五个数字开始，每个数字都是前面两个数字乘积结果的个位数字，就是这样的一串数字：1989286884……

　　那么，老师的问题是，这串数字的前2008个数字和是多少呢?小朋友们来做做看。

　　【解析】这道题显然是一道找规律的题目，那么，我们就先来找这串数字的周期规律，我们先把这串数字写长一些：1989 286884 289884……

　　大家看到了吗?规律已经出来了，“286884”这串数字循环出现了，这样我们就能很快算出我们这道题目的答案了。

　　我们先要算出这串循环数字在这前2008个数字里一共出现了多少次：(2008-4)÷6=334 (想想为什么要先减去4?)

　　然后我们来求和：

　　(1+9+8+9)+(2+6+6+8+8+4)x334=1205

　　答：前2008个数字和是1205。