四年级奥数习题及答案：抽屉原理

　　抽屉原理是四年级的学生非常头疼的奥数题目，多做多练多学，这样对于有这类型的题目就轻而易举了，快来看看吧!

　　习题一

　　构造抽屉最关键的在于找到题目中的苹果和抽屉，并确定它们的数量。对于四年级孩子，我们只要求能解决一些简单的问题。

　　例：幼儿园新购了熊猫、大象、长颈鹿3种玩具分给7个小朋友，每种玩具都有很多，每个小朋友可以选择两个玩具，可以相同也可以不同。请证明肯定有两个小朋友选的玩具是相同的。

　　分析：

　　三种玩具选两个，因为可以相同，所以共有六种不同的选择方式：[(熊，熊)(象，象)(鹿，鹿)(熊，象)(熊，鹿)(象，鹿)];

　　7个小朋友可看作7个苹果，6种选择方式看作6个抽屉，

　　7÷6=1(人)……1(人)

　　所以肯定至少有两个小朋友选的玩具是相同的!

　　习题二

　　例：有1根红筷子，5根绿筷子，7根黄筷子，8根蓝筷子;问：

　　(1)至少取几根筷子才能保证取到颜色相同的一双筷子?

　　(2)至少取几根筷子才能保证取到颜色相同的两双筷子?

　　(3)至少取几根筷子才能保证取到颜色不同的两双筷子?

　　分析：

　　(1)要取到颜色相同的一双筷子，即是要取到两根颜色相同的筷子，从最倒霉的角度去思考，需要每种颜色各取一根，再任取1根即可。

　　1+1+1+1+1=5(根)

　　(2)要取颜色相同的两双筷子，即是要取颜色相同的4根筷子，从最倒霉的角度去思考，需要每种颜色各取3根，再任取1根，而红色只有1根，取完即可。

　　1+3+3+3+1=11(根)

　　(3)要取颜色不同的两双筷子，即是要取颜色不同的筷子各两根，则先把数量最多的颜色先取完，其他颜色各取一根，再任取一根即可。

　　8+1+1+1+1=12(根)

　　这类问题中要注意：筷子，袜子这些东西都是成双成对的，一双由两只组成。

　　习题三

　　这里要注意理解两个词的含义，

　　保证：确定，肯定，万无一失!

　　最不利：最倒霉，最繁琐，最糟糕!

　　最不利原则要求我们从最极端的角度去考虑事件。

　　我们分两类去讨论：

　　例：口袋里共有5个红球，4个黄球，3个绿球;问：

　　(1)至少取几个球才能保证取到一个红球?

　　(2)至少取几个球才能保证取到三种颜色的球各一个?

　　分析：

　　(1)要取到一个红球，从最倒霉的角度去思考，需要先取到4个黄球，3个绿球，再取一个红球，

　　所以共计4+3+1=8(个)

　　(2)要取到三种颜色的球各一个，从最倒霉的角度去思考，需先取到5个红球，4个黄球，再取一个绿球即可，所以共计5+4+1=10(个)

　　(这里要注意下顺序，从最多数量的颜色开始取)