四年级奥数的习题及答案解析

　　遇到问题要学会解决问题，这样过的成就感才会大，四年级的奥数题也是如此。下面就是小编为大家整理的四年级奥数习题，希望对大家有所帮助!

　　习题一

　　静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?

　　答案与解析：

　　甲船顺水速度:22+4=26(千米/小时)，乙船顺水速度:18+4=22(千米/小时)，乙船先行路程:22×2=44(千米)，甲船追上乙船时间:44÷(26-22)=11(小时)。

　　答：甲船11小时可以追上乙船。

　　习题二

　　6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟.现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这6人的打水次序，可使他们总的等候时间最短?这个最短时间是多少?

　　答案与解析：第一个人接水时，包括他本人在内，共有6个人等候，第二个人接水时，有5个人等候; 第6个人接水时，只有他1个人等候.可见，等候的人越多(一开始时)，接水时间应当越短，这样总的等候时间才会最少，因此，应当把接水时间按从少到多顺序 排列等候接水，这个最短时间是3×6+4×5+5×4+6×3+7×2+10=100 (分).

　　习题三

　　袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回1个球，这样共操作了5次，袋中还有3个球，问袋中原有多少个球?

　　答案与解析：

　　利用倒推法从第5次操作后向前倒推，列表如下：

　　操作次数 袋中球数(个)

　　初始状态 (18-1)×2=34

　　第一次操作后 (10-1)×2=18

　　第二次操作后 (6-1)×2=10

　　第三次操作后 (4-1)×2=6

　　第四次操作后 (3-1)×2=4

　　第五次操作后 3

　　所以袋中原有球34个。

　　习题四

　　从第一堆梨中拿一半放入第二堆，拿35个放入第三堆，再拿出剩下中的一半放入第四堆，最后又吃掉第一堆中的两个梨，这时第一堆中还有48个，求原来第一堆中有多少个?

　　答案与解析：

　　原来第一堆中有：[(48+2)×2+35] ×2=270(个)

　　习题五

　　有30个2分硬币和8个5分硬币,这些硬币值的总和正好是1元。用这些硬币不能组成1元之内的币值是_______。

　　答案与解析：

　　1分、3分、97分和99分四种。

　　解析：因为硬币有2分、5分两种,显然不能组成1分和3分币值。

　　同时根据硬币的总额为1元=100分的条件可知,也不可能组成100-1=99(分)和100-3=97(分)币值。

　　因此,用这些硬币不能组成1元之内的币值是1分、3分、97分和99分。