五年级奥数题及答案-奇数页码篇数

 　　【题目】小明的妈妈是图书编辑，最近她收到15篇文章，每篇文章的页数分别是1、2、3……14……15页，小明妈妈想讲这些文章按照某种次序装订成册，并统一编上页码，那么，每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多能有多少篇?

　　【解析】

　　我们先来把偶数页的文章挑出来编排，即2(1)、4(3)、6(7)、8(13)、10(21)、12(33)、14(45)，括号中是它们第一页所在的页码，这样就有7篇文章的第一页是奇数页码。

　　然后我们再来排奇数页的文章，即1(59)、3(60)、5(63)、7(68)、9(75)、11(84)、13(95)、15(108)，但只有页数为1、5、9、13的文章第一页是奇数页码。

　　因此，每篇文章第一页是奇数页码的文章最多是7+4=11(篇)。