高中全新的考生必看数学知识点储备
数学虽然学起来不容易，但是总结好每一个重要的数学知识点，有利于你在考试中的发挥。以下是小编整理的有关高考考生必看的高中全新的考生必看数学知识点储备，希望对您有所帮助，望各位考生能够喜欢。
高中全新的考生必看数学知识点1
1.作法与图形：通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限：
当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;
当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b>0时，直线必通过一、二象限;
当b=0时，直线通过原点
当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。
【同步练习题】
一、选择题:
1.下列函数中,y是x的一次函数的是()
A.y=2x2+1;B.y=x-1+1C.y=-2(x+1)D.y=2(x+1)2
2.下列关于函数的说法中,正确的是()
A.一次函数是正比例函数B.正比例函数是一次函数
C.正比例函数不是一次函数D.不是正比例函数的就不是一次函数
3.若函数y=(3m-2)x2+(1-2m)x(m为常数)是正比例函数,则()
A.m=;B.m=;C.m>;D.m<
4.下列函数:①y=-8x;②y=;③y=8x;④y=8x+1;⑤y=.其中是一次函数的有()
xA.1个B.2个C.3个D.4个
5.若函数y=(m-3)xm?1+x+3是一次函数(x≠0),则m的值为()
A.3B.1C.2D.3或1
6.过点A(0,-2),且与直线y=5x平行的直线是()
A.y=5x+2B.y=5x-2C.y=-5x+2D.y=-5x-2
7.将直线y=3x-2平移后,得到直线y=3x+6,则原直线()
A.沿y轴向上平移了8个单位B.沿y轴向下平移了8个单位
C.沿x轴向左平移了8个单位D.沿x轴向右平移了8个单位
8.汽车由天津开往相距120km的北京,若它的平均速度是60km/h,则汽车距北京的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式是()
A.s=60t;B.s=120-60tC.s=(120-60)tD.s=120+60t
二、填空题:(每小题3分,共27分)
1.若y=(n-2)xn2?n?1是正比例函数,则n的值是________.
2.函数y=x+4中,若自变量x的取值范围是-3
4.长方形的长为3cm,宽为2cm,若长增加xcm,则它的面积S(cm2)与x(cm)之间的函数关系式是_____,它是______函数,它的图象是_______.
5.已知函数y=mxm?m?1?m2?1,当m=______时,它是正比例函数,这个正比例函数的关系式为_______;当m=________时,它是一次函数,这个一次函数的关系式为_______.
6.把函数y=2x的图象沿着y轴向下平移3个单位,得到的直线的解析式为_____.a13
7.两条直线l1:y?x?b,l2:y?x?中,当a________,b______时,L1∥L2.425
8.直线y=-3x+2和y=3x+2是否平行?_________.
9.一棵树现在高50cm,若每月长高2cm,x月后这棵树的高度为ycm,则y与x之间的函数关系式是________.
三、基础训练:(共10分)
求小球速度v(米/秒)与时间t(秒)之间的函数关系式:(1)小球由静止开始从斜坡上向下滚动,速度每秒增加2米;(2)小球以3米/秒的初速度向下滚动,速度每秒增加2米;
(3)小球以10米/秒的初速度从斜坡下向上滚动,若速度每秒减小2米,则2秒后速度变为多少?何时速度为零?
四、提高训练:(每小题9分,共27分)
1.m为何值时,函数y=(m+3)x2m?1+4x-5(x≠0)是一次函数?
2.已知一次函数y=(k-2)x+1-:(1)k为何值时,函数图象经过原点?(2)k为何值时,函数图象过点A(0,3)?(3)k为何值时,函数图象平行于直线y=2x?
3.甲每小时走3千米,走了1.5小时后,乙以每小时4.5千米的速度追甲,设乙行走的时间为t(时),写出甲、乙两人所走的路程s(千米)与时间t(时)之间的关系式,并在同一坐标系内画出函数的图象.
五、中考题与竞赛题:(共12分)
某机动车出发前油箱内有油42升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图所示,回答下列问题.(1)机动车行驶几小时后加油?
(2)求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系,并求自变量t的取值范围;(3)中途加油多少升?
(4)如果加油站距目的地还有230千米,车速为40千米/时,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由.
参考答案:
一、1.C2.B3.A4.C5.D6.B7.A8.B二、1.-12.1
5.-1y=-x2或-1y=2x+3或y=-x
36.y=2x-37.=2≠-8.不平行9.y=50+2x
5三、(1)v=2t(2)v=3+2t.(3)解:v=10-2t,
当t=2时,v=10-2t=6(米/秒),∴2秒后速度为6米/秒;当v=0时,10-2t=0,
∴t=5,∴5秒后速度为零.
四、1.解:当m+3=0,即m=-3时,y=4x-5是一次函数;当m+3≠0时,由2m+1=1,得m=0,∴当m=0时,y=7x-5是一次函数;
1由2m+1=0,得m=-.
215∴当m=-时,y=4x-是一次函数,
221综上所述,m=-3或0或-.
2k22.解:(1)∵原点(0,0)的坐标满足函数解析式,即1-=0,
4∴k=±2,又∵k-2≠0,∴k=-2
k2(2)把A(0,-3)代入解析式,得-3=1-,
4∴k=±4.
(3)∵该直线与y=2x平行,∴k-2=2,∴k=4.
3.解:S甲=3t+4.5(t>0),S乙=4.5t(t>0),五、提示:(1)t=5.
(2)Q=42-6t(0≤t≤5).(3)Q=24
(4)∵加油后油箱里的油可供行驶11-5=6(小时),∴剩下的油可行驶6×40=240(千米),∵240>230,
∴油箱中的油够用.
高中全新的考生必看数学知识点2
圆锥曲线性质：
一、圆锥曲线的定义
1.椭圆：到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动点的轨迹叫做椭圆.
2.双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值(定值小于两个定点的距离)的动点轨迹叫做双曲线.即.
3.圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线.当01时为双曲线.
二、圆锥曲线的方程
1.椭圆：+ =1(a>b>0)或 + =1(a>b>0)(其中,a2=b2+c2)
2.双曲线：- =1(a>0,b>0)或 - =1(a>0,b>0)(其中,c2=a2+b2)
3.抛物线：y2=±2px(p>0),x2=±2py(p>0)
三、圆锥曲线的性质
1.椭圆：+ =1(a>b>0)
(1)范围：|x|≤a,|y|≤b(2)顶点：(±a,0),(0,±b)(3)焦点：(±c,0)(4)离心率：e= ∈(0,1)(5)准线：x=±
2.双曲线：- =1(a>0,b>0)(1)范围：|x|≥a,y∈R(2)顶点：(±a,0)(3)焦点：(±c,0)(4)离心率：e= ∈(1,+∞)(5)准线：x=± (6)渐近线：y=± x
3.抛物线：y2=2px(p>0)(1)范围：x≥0,y∈R(2)顶点：(0,0)(3)焦点：( ,0)(4)离心率：e=1(5)准线：x=-
高中全新的考生必看数学知识点3
考点一、映射的概念
1.了解对应大千世界的对应共分四类，分别是：一对一多对一一对多多对多
2.映射：设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都存在的一个元素y与之对应，那么，就称对应f：A→B为集合A到集合B的一个映射(mapping).映射是特殊的对应，简称“对一”的对应。包括：一对一多对一
考点二、函数的概念
1.函数：设A和B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都存在确定的数y与之对应，那么，就称对应f：A→B为集合A到集合B的一个函数。记作y=f(x),xA.其中x叫自变量，x的取值范围A叫函数的定义域;与x的值相对应的y的值函数值，函数值的集合叫做函数的值域。函数是特殊的映射，是非空数集A到非空数集B的映射。
2.函数的三要素：定义域、值域、对应关系。这是判断两个函数是否为同一函数的依据。
3.区间的概念：设a,bR,且a
①(a,b)={xa
⑤(a,+∞)={_>a}⑥[a,+∞)={_≥a}⑦(-∞,b)={_
考点三、函数的表示方法
1.函数的三种表示方法列表法图象法解析法
2.分段函数：定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数。注意两点：①分段函数是一个函数，不要误认为是几个函数。②分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。
考点四、求定义域的几种情况
①若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集R;
②若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集;
③若f(x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合;
④若f(x)是对数函数，真数应大于零。
⑤.因为零的零次幂没有意义，所以底数和指数不能同时为零。
⑥若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合;
⑦若f(x)是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域应符合实际问题
高中全新的考生必看数学知识点储备相关文章：