2014级高一数学寒假作业及答案

　　成都七中2014级数学寒假作业(一)

　　一、选择题：

　　1.集合{ }的子集有( )

　　A.3个 B.6个 C.7个 D.8个

　　2.已知 是第二象限角，那么 是( )

　　A.第一象限角 B.第二象限角 C.第二或第四象限角 D.第一或第三象限角

　　3.下列各式中成立的一项是( )

　　A. B. C. D.

　　4. 是第二象限角， 为其终边上一点， ，则 的值为( )

　　A. B. C. D.

　　5.函数 的定义域是( )

　　A. B. C. D.

　　6.点A(2，0)，B(4，2)，若|AB|=2|AC|，则点C坐标为( )

　　A.(1，-1) B.(1，-1)或(5，-1)C.(1，-1)或(3，1) D.无数多个

　　7.若函数 是函数 的反函数，其图像经过点 ，

　　则 ( )

　　A. B. C. D.

　　8.函数 的部分图象如图

　　所示，则函数解析式为( ).

　　A. B.

　　C. D.

　　9.下列函数中哪个是幂函数( )

　　A. B. C. D.

　　10. 下列命题中：

　　① ∥ 存在唯一的实数 ，使得 ;

　　② 为单位向量，且 ∥ ，则 =±| |• ;③ ;

　　④ 与 共线， 与 共线，则 与 共线;⑤若

　　其中正确命题的序号是( )

　　A.①⑤ B.②③④ C.②③ D.①④⑤

　　11. 设P为△ABC内一点,且 则 ( 　).

　　A. B. C. D.

　　12.如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则 的最小值为(　　　)

　　A. ;　　　B.9;　　　C. ;　　　D.-9;

　　二、填空题：

　　13.设集合 , ,且 ，则实数 的取值范围是

　　。

　　14.设向量 满足 ， ，若 ，则 的值是_________;

　　15.已知定义在 上的函数 的图象既关于坐标原点对称，又关于直线 对称，且当 时， ，则 的值是_______________________;

　　16. 已知定义域为R的函数 对任意实数x、y满足

　　且 .给出下列结论：① ② 为奇函数 ③ 为周期函数

　　④ 内单调递增，其中正确的结论序号是________________;

　　三、解答题：

　　17.已知集合 ，

　　(1)若 中有两个元素，求实数 的取值范围;

　　(2)若 中至多有一个元素，求实数 的取值范围.

　　18.已知 , ,当 为何值时，

　　(1) 与 垂直?

　　(2) 与 平行?平行时它们是同向还是反向?

　　19. 对于函数 ,若存在实数 ,使 = 成立,则称 为 的不动点.

　　(1)当 时,求 的不动点;

　　(2)若对于任意实数 ,函数 恒有两个不相同的不动点,求 的取值范围.

　　20.(1)已知 是奇函数，求常数m的值;

　　(2)画出函数 的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程 无解?有一解?有两解?

　　21.设函数 对于 都有 ，且 时， ， 。(1)说明函数 是奇函数还是偶函数?

　　(2)探究 在[-3，3]上是否有最值?若有，请求出最值，若没有，说明理由;

　　(3)若 的定义域是[-2，2]，解不等式：