寒假作业七年级数学2014年

李婷 1172分享

  (一) 基础过关

  1、二次根式的概念:形如 ( )的式子叫做二次根式. = (a≥0).

  练习1:(1) = (2) = (3) = (4) =

  2、 二次根式的非负性:(1) ≥0 (2)被开方数a≥0

  练习2:x是怎样的实数时,下列二次根式有意义?

  (1) ; (2) ; (3) ; (4) .

  3、运算法则 , (a≥0,b≥0) ; ________(a≥0,b>0).

  4、最简二次根式:满足(1) ,(2) 这两个条件的二次根式。

  5、同类二次根式:化简后,根式部分相同的二次根式为同类二次根式

  (二) 能力提升

  1.以下二次根式:① ;② ;③ ;④ 中,与 是同类二次根式的是( ).

  A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④

  2.9. 和 的大小关系是( )

  A. B. C. D. 不能确定

  3:化简: (1) (2) (3) (4)

  4、计算(1) (2) (3)

  (三)综合拓展

  5、 在实数范围内分解因式:

  6. 若 ,则 的取值范围是 。

  7. 已知 ,则

  (一)基础过关

  1、计算(1) (2) (3)

  (4) (5) (6)

  (二) 能力提升

  2、(1) (2) (3)

  3、计算:(1) (2)

  (三)综合拓展

  4.若最简二次根式 与 是同类二次根式,则a=______,b=______.

  5、当x= 时, 最小,最小值为 。6.

  7. 若 ,则 的取值范围是 。

  8、 当 时,

  9. 若 的整数部分为 ,小数部分为 ,则 =

  10. 若 , = 。

  (一)基础过关

  1、(1) (2)

  2、先化简,再求值.(1) ,其中

  (二) 能力提升

  3. 已知: , = 。

  4、实数a、b在数轴上的位置如图所示.化简 .

  5、

  (三)综合拓展

  6. 把 的根号外的因式移到根号内等于

  7、已知 ,则 的取值范围是( )

  A. B. C. D.

  8、若代数式 = ,则 的取值范围是

  9. 已知: ,求 的值。

  第二十一章一元二次方程 解法与根 复习

  (一)基础过关

  1 下列关于 的方程,一元二次方程有

  ⑴ ;⑵ ;(3) ;(4) ;(5)

  2、直接开平方法 ;

  3、 用配方法解:

  (1) ; (2) (3) ;

  4、 用因式分解法解

  (1) ; (2) ; (3)

  5、用公式法解

  (1) ; (2) ; (3)

  (二) 能力提升

  6、已知关于 的方程 的一个根为 ,则实数 的值为 ,另一个根为

  7、若 是二次方程 的解,则 = .

  (三)综合拓展

  8、若a、b是方程 的两根,则

  9、是关于x的方程 的根,则m+n的值为 ( ).

  (A)1 (B)2 (C)-1 (D)-2

  第二十一章一元二次方程 根的判别式、根与系数关系式 复习

  (一)基础过关

  1、方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的两根为x1, x2,则x1+ x2=

  x1 x2=

  2、若方程 的两根为 、 ,则则x1+ x2= x1 x2=

  3、如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实根,则实数a的取值范围是___ ___.

  (二) 能力提升

  5、已知关于 的方程 ,当k取何值时

  (1) 方程有两个不相等的实数根?

  (2) 两个相等的实数根?

  (3) 无实根?

  (4) 有实根?

  (5) 若方程有两个实数根 、 ,问是否存在实数 ,使方程

  的两实数根互为相反数?如果存在,求出 的值;如果不存在

  ,请说明理由。

  6、已知 是方程x2-2x-1=0的两个实数根,求

  (1)x1+x2 和 x1x2 的值

  (2)

  (3)

  (4)

  (三)综合拓展

  7、关于 的一元二次方程 的两个实数根分别是 ,且 ,则 的值是

  8、已知 是方程x2+2x-5=0 的实数根,求 的值

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