2016年北京数学理科高考试题及答案word版(2)

　　(7)将函数图像上的点P（ ，t ）向左平移s（s﹥0） 个单位长度得到点P′.若 P′位于函数的图像上，则

　　（A）t= ，s的最小值为 （B）t= ，s的最小值为

　　（C）t= ，s的最小值为 （D）t= ，s的最小值为

　　（8）袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则

　　（A）乙盒中黑球不多于丙盒中黑球

　　（B）乙盒中红球与丙盒中黑球一样多

　　（C）乙盒中红球不多于丙盒中红球

　　（D）乙盒中黑球与丙盒中红球一样多

　　第二部分（非选择题　共110分）

　　二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．

　　（9）设aR，若复数（1+i）（a+i）在复平面内对应的点位于实轴上，则a=_______________。

　　（10）在的展开式中，的系数为__________________.（用数字作答）

　　（11）在极坐标系中，直线与圆交于A，B两点，则 =____________________.

　　（12）已知为等差数列，为其前n项和，若 ，，则.

　　（13）双曲线 的渐近线为正方形OABC的边OA，OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点。若正方形OABC的边长为2，则a=_______________.

　　（14）设函数

　　①若a=0，则f(x)的最大值为____________________；

　　②若f(x)无最大值，则实数a的取值范围是_________________。

　　三、解答题（共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）

　　（15）（本小题13分）

　　（16）（本小题13分）A、B、C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）；

　　（I） 试估计C班的学生人数；

　　（II） 从A班和C班抽出的学生中，各随机选取一人，A班选出的人记为甲，C班选出的人记为乙，假设所有学生的锻炼时间相对独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；

　　（III）再从A、B、C三个班中各随机抽取一名学生，他们该周的锻炼时间分别是7，9，8.25（单位：小时），这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记 ，表格中数据的平均数记为 ，试判断 和的大小，（结论不要求证明）