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    本文标签: 初中数学知识点归纳 | 初中数学知识点总结 |  发表时间:2012-12-19     发布小编:5068初中网    

      【5068初中网初中数学一元二次方程知识】一元二次方程的知识为初等数学知识,一般在初三就有学习,同时也是中考的热点。

      一元二次方程

      定义

      只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程( quadratic equation of one variable 或 a single-variable quadratic equation)。

      一元二次方程有三个特点:

      (1)含有一个未知数;

      (2)且未知数的最高次数是2;

      (3)是整式方程.要判断一个方程是否为一元二次方程,先看它是否为整式方程,若是,再对它进行整理.如果能整理为 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式,则这个方程就为一元二次方程.里面要有等号,且分母里不含未知数。

      补充说明

      3、方程的两根与方程中各数有如下关系: X1+X2= -b/a,X1·X2=c/a(也称韦达定理)

      4、方程两根为x1,x2时,方程为:x2-(x1+x2)X+x1x2=0 (根据韦达定理逆推而得)

      5、在系数a>0的情况下,b2-4ac>0时有2个不相等的实数根,b2-4ac=0时有两个相等的实数根,b2-4ac<0时无实数根。(在复数范围内有两个复数根)

      一般式

      ax2+bx+c=0(a、b、c是实数,a≠0)

      例如:x2+2x+1=0

      配方式

      a(x+b/2a)2=(b2-4ac)/4a

      两根式(交点式)

      a(x-x1)(x-x2)=0

      通常情况下,一般二次函数与反比例函数就会涉及到一元二次方程的解法。

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