如何培养学生逻辑思维-数学解题思路

　　中高年级的学生最怕的是解应用题，这是因为他们缺乏逻辑思维的能力。数学知识，连贯性很强，没有一定的分析思考、综合理解的能力，是弄不懂题意，列不出正确算式的。以下是小编分享给大家的关于写如何培养学生逻辑思维-数学解题思路，一起来看看吧!

　　从对题目的分析、综合到理解这一过程，就是逻辑思维的过程，也是解题的关键。在教学中要对学生进行这种逻辑思维能力的培养，可以先引导学生观察、分析题中的数量关系，已知、未知条件，然后综合考虑条件、解题方法，从中选择合理的解题方法。现在谈谈我对培养学生这种逻辑思维能力的一点见解。

　　有这样一道题：一列货车以每小时48千米的速度，于正午12点由车站开出，过50分钟后，由同一站按同一方面开出一列客车，客车的速度是货车的6分之7倍，问下午什么时候客车可追上货车?

　　这是一道综合性题目，首先引导学生分析：题中，哪个车先行?(货车)先行了多少时间?(50分钟)，然后从同站同一方向开出一列客车，这时货车是继续行驶呢还是停下来了?(继续行驶)，要学生从题中找出已知、未知条件。

　　已知条件：货车速度每小时48千米;货车先行的时间50分钟;客车的速度是货车的6分之7倍，即48乘以6分之7千米/时。

　　未知条件：客车追上货车的时间，追上时的时刻。

　　要学生想一想：两车都从同一站同方向开出，到客车追上货车时，就是两车在一处了，这时哪个量相等，哪一辆车行的时间多?多多少? (两车所行的路程相等，货车行驶的时间多，多50分钟)，货车减去多行的时间后余下的时间与客车所行的时间有何关系? (相同)这样就可得出：货车的时间减去多行的时间等于客车行驶的时间或客车所行的时间，加上货车多行的时间等于货车所行的时间，这样就把量与量的关系找出来了。为了让学生更直观地分析，教师可以画出线段图帮助学生理解：

　　让学生经过综合考虑，自己写出相等关系：

　　货车后来行的时间=客车行的时间

　　货车行驶的路程=客车行驶的路程

　　教师提示把客车行驶的时间设为x小时时，货车行驶的时间应是多少?(x+ ，即50分=小时)这样根据相等关系要学生把方程式列出来：

　　48×(x+)=48וx

　　解方程x=5，到这里，肯定有部分学生认为解方程完，答案也得出了，此题就算做完了。这时，教师还要让学生把方程解出的结果与题目的问题作具体分析，看是否是答案。

　　这道题如果用算术方法解答，怎样解答?师可以提示：客车的速度比货车的速度之差是多少?(可以算出：由学生自己动手，48×-48=8，也就是客车比货车每小时多行8千米)。客车一小时比货车多行8千米，两小时就多行16千米，这样当客车行了几小时后客车与货车相差的路程恰好与货车先行的路程相同时，这个时间就是追上的时间，那么货车先行的48×=40千米的路程里有几个8千米，就是几小时?这样就可算出算式：

　　48×+(18×-48)

　　像这样在解题时每一步每一个环节都激发学生去思考，去分析，去想象，使他们的精神达到高度集中，从而达到培养思维能力的目的。

　　又一题：在四则运算中进行分析思考，找出解题的最佳方法。

　　1+(2-1)+2

　　先问这道题先算什么?后算什么? (学生回答)肯定大部分都按计算法则答出：先算减去，再算前面加法，后算后面加法。这时再让学生综合考虑，还有没有更好的方法解答?(题中第一项最后一项相加可得整数，只要把后项与括号用交换律交换位置就可以了)，有些学生可想出，有些学生可能想不出，教师要提示。

　　在教学中，引导学生分析题目的数量关系，使学生弄清题里的条件和问题，已知和未知数量，找出它们的关系，在这基础上将它们互相联系起来，这是分析、综合的思维过程。不同的问题，要从不同的角度进行分析、综合思维。如果没有这种思维，就找不出解答问题的具体方法，就不能搞好学生的解题能力。

　　学习离不开解题，解题离不开思维，因此，对学生逻辑思维能力的培养势在必行。