六年级数学思维训练试题-四位数

　　编者的话：这道试题是由知名数学教师总结出来的六年级数字数位问题题型的一个具有代表性的试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!

　　有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.

　　答案为3963

　　解：设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d+b=12，a+c=9

　　根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab,列竖式便于观察

　　abcd、2376、cdab

　　根据d+b=12，可知d、b可能是3、9;4、8;5、7;6、6。

　　再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d=3，b=9;或d=8，b=4时成立。

　　先取d=3，b=9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位。

　　根据a+c=9，可知a、c可能是1、8;2、7;3、6;4、5。

　　再观察竖式中的十位，便可知只有当c=6，a=3时成立。

　　再代入竖式的千位，成立。

　　得到：abcd=3963

　　再取d=8，b=4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立。