六年级奥数题及答案-移火柴

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   【题目】小明和小红在家里玩起了移火柴的游戏,他们两个人先从一堆霍超里轮流移走1-7根火柴,直到所有火柴移完为止,谁移走最后一根火柴就算谁输。

  现在桌上有1000根火柴,小明首先移火柴,那么他第一次移走火柴时要移走多少根才能保证获胜呢?

  【解析】

  先移火柴的小明要想获得胜利,他必须让小红移走最后一根火柴,也就是小明必须移走第999根火柴,我们利用逆推法来找这道题的答案,小明只要移走第991根火柴就可以了(小红移走1根火柴,小明就移走7根,小红移走2根,小明就移走6根……小明和小红移走的火柴之和是8根),由此类推,小明只要移走第983根,第975根,第967根……第7根。

  999÷8=124……7(根)

  因此,小明只要在第一次移走7根火柴就能保证获胜了。

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