乌鸦悖论产生的原因

　　乌鸦悖论，也叫做亨佩尔的乌鸦或亨佩尔悖论，是二十世纪四十年代德国逻辑学家卡尔·古斯塔夫·亨佩尔为了说明归纳法违反直觉而提出的一个悖论。那么乌鸦悖论的具体原力是什么呢?接下来小编为大家介绍乌鸦悖论的相关知识，一起来看看吧!

　　乌鸦悖论产生的原因

　　几千年以来，无数人观察了许多事物，比如地心引力法则，人们趋于相信其极可能是真理。这种类型的推理可以总结成“归纳法原理”：如果实例X 被观察到和论断 T 相符合，那么论断 T 正确的概率增加。

　　亨佩尔给出了归纳法原理的一个例子：“所有乌鸦都是黑色的”论断。我们可以出去观察成千上万只乌鸦，然后发现他们都是黑色的。在每一次观察之后，我们对“所有乌鸦都是黑色的”的信任度会逐渐提高。归纳法原理在这里看起来是合理的。

　　现在问题出现了。“所有乌鸦都是黑色的” 的论断在逻辑上和“所有不是黑色的东西不是乌鸦”等价。如果我们观察到一只红苹果，它不是黑色的，也不是乌鸦，那么这次观察必会增加我们对“所有不是黑色的东西不是乌鸦”的信任度，因此更加确信“所有的乌鸦都是黑色的”!这个问题被总结成：

　　吉利特·伯吉斯的诗

　　我从未见过紫色的牛，I never saw a purple cow

　　但若我见到一头，But if I were to see one

　　乌鸦皆黑的概率，Would the probability ravens are black

　　更加可能是一么?Have a better chance to be one?

　　乌鸦悖论的解决方法

　　解决它和直觉的冲突，哲学家们提出了一些方法。美国逻辑学家纳尔逊·古德曼(Nelson Goodman)建议对我们的推理添加一些限制，比如永远不要考虑支持论断“所有P满足Q”且同时也支持“没有P满足非Q” 的实例。

　　其他一些哲学家质疑“等价原理”。也许红苹果能够增加我们对论断“所有不是黑色的东西不是乌鸦”的信任度，而不增加我们对 “所有乌鸦都是黑色的”信任。这个提议受到质疑，因为你不能对等价的两个命题有不同的信任度，如果你知道他们都是真的或都是假的。

　　古德曼，以及其后的威拉德·冯·奥曼·蒯因，使用术语“projectible predicate”来描述这些类似于“乌鸦”和“黑色”的命题, 所有这类命题是支持归纳推理法的;而“非projectible predicate”则为与之相反的后者，如“非黑”和“非乌鸦”这些命题并不支持归纳推理法。蒯因还提出一个需要证实的猜想：如果任何命题是projectible的;在无限物件组成的全集中，一个projectible的命题的补集永远是非projectible的。

　　这样一来，虽然“所有乌鸦都是黑色的”和“所有不是黑色的东西都不是乌鸦”这两个命题所拥有的信任度必须相等，但只有“黑色的乌鸦”才能同时增加两者的信任度，而“非黑色的非乌鸦”并不增加任何一个命题的信任度。

　　还有些哲学家认为其实这个命题是完全正确的，出错的是我们自己的逻辑。其实观察到一个红色的苹果确实会增加乌鸦都是黑色的可能性!这就相当于：如果有人把宇宙中所有不是黑的物体都给你看，而你发现所有的物体都不是乌鸦，那你就完全可以断定所有乌鸦都是黑色的了。这个“悖论”看上去荒谬只是因为宇宙中 “不是黑色的”物体远远多于“乌鸦”，所以发现一个“不是黑色的”物体只增加了极其微小的对于“乌鸦都是黑色的”的信任度，而相对而言，每发现一只黑色的乌鸦就是一个有力的证据了