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  • 多边形内角和的教学步骤详述

    本文标签: 初中数学教案 | 初中数学 |  发表时间:2012-11-07     发布小编:5068初中网    

      【5068初中网初中数学教案】各位热爱数学科目的老师和同学们,5068初中网通过认真仔细的分析和详细明晰的整合,为大家带来了一整套初中数学教学案例——多边形内角和。请同学们认真浏览啦。

      一、教材分析。

      七年级下册义务教育课程标准实验教科书,第七章第五节。

      二、教学目标。

      1、知识目标:了解多边形内角和公式。

      2、数学思考:通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用,同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

      3、解决问题:通过探索多边形内角和公式,尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

      4、情感态度目标:通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生学习热情。

      三、教学重、难点。

      重点:探索多边形内角和。

      难点:探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形。

      四、教学方法:引导发现法、讨论法。

      五、教具、学具。

      教具:多媒体课件。

      学具:三角板、量角器。

      六、教学媒体:大屏幕、实物投影。

      七、教学过程:

      (一)创设情境,设疑激思。

      师:大家都知道三角形的内角和是180o ,那么四边形的内角和,你知道吗?

      活动一:探究四边形内角和。

      在独立探索的基础上,学生分组交流与研讨,并汇总解决问题的方法。

      方法一:用量角器量出四个角的度数,然后把四个角加起来,发现内角和是360o。

      方法二:把两个三角形纸板拼在一起构成四边形,发现两个三角形内角和相加是360o。

      接下来,教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法,连结四边形的对角线,把一个四边形转化成两个三角形。

      师:你知道五边形的内角和吗?六边形呢?十边形呢?你是怎样得到的?

      活动二:探究五边形、六边形、十边形的内角和。

      学生先独立思考每个问题再分组讨论。

      关注:(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

      (2)学生能否采用不同的方法。

      学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和)

      方法1:把五边形分成三个三角形,3个180o的和是540o。

      方法2:从五边形内部一点出发,把五边形分成五个三角形,然后用5个180o的和减去一个周角360o。结果得540o。

      方法3:从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形,然后用4个180o的和减去一个平角180o,结果得540o。

      方法4:把五边形分成一个三角形和一个四边形,然后用180o加上360o,结果得540o。

      师:你真聪明!做到了学以致用。

      交流后,学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

      得到五边形的内角和之后,同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出,六边形内角和是720o,十边形内角和是1440o。

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