三年级下册数学广角-重叠的问题

　　数学广角——重叠的问题

　　教学内容： 人教新课标版三年级下册108页例1及相关练习。

　　教学目标： 1、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

　　2、让学生感知集合图的产生过程，培养学生用不同的方法解决问题的意识。

　　3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。

　　4、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

　　教学准备：PPT课件

　　教学过程：

　　一、 激趣引入（谈话）

　　师：同学们，你们喜欢体育运动吗？（喜欢）

　　如果马上就要开运动会你们都想参加哪些项目？（学生回答）

　　师：同学们可真积极，今天老师就先给想参加跑步和跳绳的同学报个名。

　　板书：跑步 跳绳

　　师：每人至少报一项，如果两项都喜欢也可两项都报名。

　　师：我们先来统计这组的同学的报名情况。要报名跑步的举手，报名跳绳的举手。

　　板书：跑步A人？ 跳绳B人

　　师：跑步A人，跳绳B人，那这组人数一共是A+B=C人是吗？

　　板书：A+B=C?

　　生；不是，只有14人。

　　师：两项加起来的总人数和实际的总人数怎么会不一样了？

　　生：有的同学两项都报名了。

　　师：那也就是说有人重复报名了。

　　今天我们一起来学习数学广角里的重叠问题。

　　板书：重叠问题

　　二、自主探究学习新知

　　师:为了让大家看地更清楚，请这组同学来做个小游戏，老师这里有两个圈，报名跑步的站这个圈里,报名跳远的站这个圈,站圈里之前把自己的名字贴在你要报名的项目下面.

　　问：咦，这个同学，你为什么还不站好？（生1：我两项都想参加）

　　（生2：我也想参加两项）

　　问：请大家帮他们想想办法，他们想同时参加两项，该怎么站比较好？

　　生：站中间。(请下面的同学指导怎么站，问：为什么这么站)

　　师：请大家仔细观察,这圈表示什么?这圈又表示什么?

　　生:这圈表示报名参加跑步的,这圈表示报名参加跳绳的.

　　师:左边的几个,中间的,右边的又表示什么?

　　生：左边的表示报名参加跑步的。

　　师：报名参加跑步的几人？只有这几人报名参加跑步吗，应该怎么说？

　　生：只报名参加跑步的。

　　师：这个同学用各一个很好的字,(只)对,是只报名参加跑步的.说的真棒!

　　中间这部分名字表示什么？

　　生：两项都报名参加了。（能不能也用一个很好地关联词来说）

　　师：也就是说既报名参加了跑步，也报名参加了跳绳。

　　师：右边这部分呢？

　　生：表示只报名参加跳绳的。（几人？）

　　师：说得太好了，打家把掌声送给他。

　　师：你们看明白了吗？谁能你看到的画下来，让大家一眼就可以看出来。谁只报名跑步，谁只报名跳绳，谁既报名了跑步又报名了跳远。同桌讨论一下该怎么画？

　　（学生讨论，画图）

　　（演示学生作品，请他回答为什么这么画，各部分表示什么）

　　生：左边表示只报名跑步的。（几人？）中间表示既报名跑步，又报名跳绳的。（几人）

　　师：那报名参加跑步的几人？（A人）怎么算的？也就是左边的加中间的。

　　师：右边这部分表示？（只报名跳绳的。）

　　师：报名的跳绳的一共有多少人啊？（B人）怎么计算的？也就是中间的加右边的。

　　师:现在请一个同学帮助老师把黑板的图补充完整.

　　(学生来画,用两种颜色圈出来，并说说各部分表示什么意思?)

　　很多年前，英国的数学学家韦恩在计算物体重叠问题的时候发明了这个图,从此以后人们计算重叠问题的时候就方便了很多,后来人们就把这图叫做韦恩图.

　　板书：韦恩图

　　师:如果你们比韦恩早出生,发明这个图那这个图会以谁的名字命名?

　　生:我的名字.

　　师：你们都将是数学家。

　　问：你们能根据着个图来列式,计算出一共有多少人？

　　生1：……(说说你是怎么想的，各数字表示什么？在图上指出来各数字的愿意)

　　生2：……

　　(教学把重复的减掉)