三年级数学思维训练-除法的形式

　　编者小语:为了丰富同学们的学习生活，三年级奥数题栏目为同学们搜集整理了有关三年级的奥数题类试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!

　　(1)使用计算器将下列分数化为小数：

　　观察小数点之后的前6位数字，你发现了什么?

　　不使用计算器，将分数8/7、9/7、16/7化成小数，至小数点以下6位.如果你的计算器能显示较多的位数，请问1/7前12位小数是多少?你能写出任何数除以7之后小数的循环形式吗?

　　事实上，除法的运算不是在某个阶段中止，就是生成循环的数字序列，如：

　　当除数可以表示成2的乘方与5的乘方的乘积(如16、20、64、125、320)时，除法的运算一定会中止.为什么?但是在以任何其他数为除数时，都可能生成循环数字序列.除以7时，你会发现6个数字的循环.一般来说，除以n，则循环的数字为n-1个或更少.你能作出解释吗?

　　(2)用计算器来研究以17为除数所产生的数字形式时，一般计算器都无法完整显示所有的重复数字.

　　已知在上述计算中，会有16个数字的循环出现，请写出这个数字序列.将5/17化为小数，计算至小数点以下20位.在用计算器验算之前，试着预测出6/17、7/17的小数形式.

　　(3)以19为除数时，试找出数字的循环形式.尽量不要用计算器.

　　(4)现在试着以其他数字为除数，如11与13，观察其循环形式.