五年级奥数题及答案-覆盖方法

　　结合目前学生的学习进度，为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理奥数题求长度问题(高等难度)，可以帮助到你们!一分耕耘一分收获!奥数习题万变不离其宗，相信大家平时多动脑、多练习、多积累，掌握学习方法与技巧，通过自己的努力，一定能够取得优异的成绩!

　　方格网问题：(高等难度)

　　用10个1×3的小长方形去覆盖3×10的方格网，一共有多少种不同的覆盖方法。

　　方格网答案：

　　递推法.若用 的小长方形去覆盖 的方格网，设方法数为

，那么

　　当

时，对于最左边的一列有两种覆盖的方法：⑴用1个1×3 的小长方形竖着覆盖，那么剩下的

的方格网有

种方法;⑵用3个 1×3的小长方形横着覆盖，那么剩下的 的方格网有

种方法，根据加法原理，可得

.　　递推可得到

.　　所以覆盖

的方格网共有28种不同方法.