五年级奥数题及答案-周期问题

　　导语：五年级的同学，我们马上那个就要进入小学的关键时期了，所以我们一定要把现在的每一步走稳，只有坚持每天做题我们才能在最后关头有所收获，现在开始加油吧!

　　(周期问题)a ÷7化成小数后，小数点后至少多少个数字之和是2008，这时a是多少?

　　解：分母是7的分数化成小数的特点是，都是由123857这六个数字组成的无限循环小数，并且根据分子的不同，其排列顺序是首尾相接循环，只是位置不同。比如：

　　1÷7 = 0.142857 142857 142857…

　　2÷7 = 0.285714 285714 285713…

　　也就是说，不论分子是几，其小数表示的一个循环节中数字和是相同的，即每一循环节的数字和都是1+4+2+8+5+7=27，根据题意，2008中有74个27，且余10，那么循环节中相邻数字之和为10的只有2和8，即a=2。

　　答：根据题意，a是2。