新高考II卷2023数学试题及答案一览

新高考II卷2023数学试题及答案(一览)

小编为大家整理了全国新高考II卷高考各科试题及答案解析，供想要对高考成绩进行估分的考生参考，考生要严格按照自己所答的各科试题与标准答案进行核对，下面是小编整理的新高考II卷2023数学试题及答案一览，希望能够帮助到大家。

新高考II卷2023数学试题及答案一览

高考数学基础公式大全

乘法与因式

a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三不等式

|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

元次程的解

-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系

X1+X2=-b/a X1__X2=c/a 注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0 注：程有两个相等的实根

b2-4ac>0 注：程有两个不等的实根

b2-4ac<0 注：程没有实根，有共轭复数根

三函数公式

两和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表三形的外接圆半径

余弦定理

b2=a2+c2-2accosB 注：B是边a和边c的夹

圆的标准程

(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆坐标

圆的般程

x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

抛物线标准程

y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧积

S=c__h 斜棱柱侧积 S=c'__h

正棱锥侧积

S=1/2c__h' 正棱台侧积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧积

S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表积 S=4pi__r2

圆柱侧积

S=c__h=2pi__h 圆锥侧积 S=1/2__c__l=pi__r__l

弧长公式

l=a__r a是圆的弧度数r >0

扇形积公式

s=1/2__l__r

锥体体积公式

V=1/3__S__H

圆锥体体积公式

V=1/3__pi__r2h

斜棱柱体积

V=S'L 注：其中,S'是直截积， L是侧棱长

柱体体积公式

V=s__h

圆柱体

V=pi__r2h

高三数学公式总结

a(1)=a,a(n)为公差为r的等差数列

通项公式：

a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=...=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r.

可用归纳法证明。

n=1时，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。

假设n=k时，等差数列的通项公式成立。a(k)=a+(k-1)r

则，n=k+1时，a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r.

通项公式也成立。

因此，由归纳法知，等差数列的通项公式是正确的。

求和公式：

S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)

=a+(a+r)+...+[a+(n-1)r]

=na+r[1+2+...+(n-1)]

=na+n(n-1)r/2

同样，可用归纳法证明求和公式。

a(1)=a,a(n)为公比为r(r不等于0)的等比数列

通项公式：

a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=...=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n-1)=ar^(n-1).

可用归纳法证明等比数列的通项公式。

求和公式：

S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)

=a+ar+...+ar^(n-1)

=a[1+r+...+r^(n-1)]

r不等于1时，

S(n)=a[1-r^n]/[1-r]

r=1时，

S(n)=na.

同样，可用归纳法证明求和公式。