高中数学重要知识点

高中数学重要知识点_数学知识点归纳

不知道各位准高三认为数学当中最难的是哪一块呢？有没有什么数学知识点是必须要先行进行相应巩固的呢？以下是小编为大家带来的高中数学重要知识点，希望可以帮到大家。

高中数学重要知识点

集合的有关概念

1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素

注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。

③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件

2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

3)集合的分类：有限集，无限集，空集。

4)常用数集：N，Z，Q，R，N

子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念

1)子集：若对_∈A都有_∈B，则AB(或AB);

2)真子集：AB且存在_0∈B但_0A;记为AB(或，且)

3)交集：A∩B={_|_∈A且_∈B}

4)并集：A∪B={_|_∈A或_∈B}

5)补集：CUA={_|_A但_∈U}

注意：A，若A≠?，则?A;

若且，则A=B(等集)

集合与元素

掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1)与、?的区别;(2)与的区别;(3)与的区别。

子集的几个等价关系

①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;

④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。

交、并集运算的性质

①A∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪?=A，A∪B=B∪A;

③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB;

有限子集的个数：

设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。

练习题：

已知集合M={_|_=m+,m∈Z},N={_|_=,n∈Z},P={_|_=,p∈Z}，则M,N,P满足关系()

A)M=NPB)MN=PC)MNPD)NPM

分析一：从判断元素的共性与区别入手。

解答一：对于集合M：{_|_=,m∈Z};对于集合N：{_|_=,n∈Z}

对于集合P：{_|_=,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以MN=P，故选B。

人教版高一数学知识点整理

考点一、映射的概念

1.了解对应大千世界的对应共分四类，分别是：一对一多对一一对多多对多

2.映射：设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任意一个元素_，在集合B中都存在的一个元素y与之对应，那么，就称对应f：A→B为集合A到集合B的一个映射(mapping).映射是特殊的对应，简称“对一”的对应。包括：一对一多对一

考点二、函数的概念

1.函数：设A和B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，对于集合A中的任意一个数_，在集合B中都存在确定的数y与之对应，那么，就称对应f：A→B为集合A到集合B的一个函数。记作y=f(_),_A.其中_叫自变量，_的取值范围A叫函数的定义域;与_的值相对应的y的值函数值，函数值的集合叫做函数的值域。函数是特殊的映射，是非空数集A到非空数集B的映射。

2.函数的三要素：定义域、值域、对应关系。这是判断两个函数是否为同一函数的依据。

3.区间的概念：设a,bR,且a

①(a,b)={_a

⑤(a,+∞)={__>a}⑥[a,+∞)={__≥a}⑦(-∞,b)={__

考点三、函数的表示方法

1.函数的三种表示方法列表法图象法解析法

2.分段函数：定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数。注意两点：①分段函数是一个函数，不要误认为是几个函数。②分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。

考点四、求定义域的几种情况

①若f(_)是整式，则函数的定义域是实数集R;

②若f(_)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集;

③若f(_)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合;

④若f(_)是对数函数，真数应大于零。

⑤.因为零的零次幂没有意义，所以底数和指数不能同时为零。

⑥若f(_)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合;

⑦若f(_)是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域应符合实际问题

高一数学知识点归纳大全

圆的方程定义：

圆的标准方程(_—a)2+(y—b)2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

直线和圆的位置关系：

1、直线和圆位置关系的判定方法一是方程的观点，即把圆的方程和直线的方程联立成方程组，利用判别式Δ来讨论位置关系。

①Δ>0，直线和圆相交、②Δ=0，直线和圆相切、③Δ<0，直线和圆相离。

方法二是几何的观点，即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较。

①dR，直线和圆相离、

2、直线和圆相切，这类问题主要是求圆的切线方程、求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点两种情况，而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况。

3、直线和圆相交，这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题。

切线的性质

⑴圆心到切线的距离等于圆的半径;

⑵过切点的半径垂直于切线;

⑶经过圆心，与切线垂直的直线必经过切点;

⑷经过切点，与切线垂直的直线必经过圆心;

当一条直线满足

(1)过圆心;

(2)过切点;

(3)垂直于切线三个性质中的两个时，第三个性质也满足。

切线的判定定理

经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

切线长定理

从圆外一点作圆的两条切线，两切线长相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角。

高中地理知识点总结大全

第一节 大洲和大洋

一、海陆分布：

1.海陆面积比：七分海71%三分陆29%

2.海陆分布很不均匀：陆地主要集中在北半球，但是北极周围却是一片海洋;海洋大多分布在南半球，而南极周围却是一块陆地。

3.无论怎样平分地球，任何一半球都是海洋面积大于陆地面积。

二、七大洲和四大洋课本33页图

1.七大洲面积由大到小：亚非北南美，南极欧大洋;

2.四大洋：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋

4.面积广大的陆地叫大陆最大的大陆是亚欧大陆，最小的大陆是澳大利亚大陆，面积较小的陆地叫岛屿面积最大的岛屿是格陵兰岛，陆地伸进海洋的突出部分叫半岛面积最大的半岛是阿拉伯半岛，许多岛屿合起来叫群岛面积最大的群岛是马来群岛。

6.亚欧两洲的分界线：乌拉尔山、乌拉尔河、里海、大高加索山脉、黑海和土耳其海峡。课本33页图2.7

亚非两洲的分界线：苏伊士运河。 南北美洲的分界线：巴拿马运河。

亚洲与北美洲的分界线：白令海峡。

7.七大洲的轮廓图

8.面积最大的大洲是：亚洲，最小的大洲是：大洋洲

9.跨经度最广的大洲、纬度最高的大洲、最寒冷的大洲是：南极洲距南极洲最近的大洲：南美洲

10.主要位于东半球的大洲：亚洲、欧洲、非洲、大洋洲;全部位于西半球的大洲：北美洲、南美洲

11.完全位于北半球的大洲：欧洲、北美洲;完全位于南半球的大洲：南极洲

12.完全位于北半球的大洋：北冰洋;完全位于东半球的大洋：印度洋

13.赤道穿过的大洲：非洲，亚洲，大洋洲，南美洲

北回归线穿过的大洲：非洲、亚洲、北美洲

南回归线穿过的大洲：非洲、大洋洲、南美洲

北极圈穿过的大洲：欧洲、亚洲、北美洲

既被赤道穿过，又被北回归线穿过的大洲：非洲、亚洲

14.环绕南极洲的大洋按逆时针方向依次是大西洋、太平洋、印度洋

15.环绕北冰洋的大洲按顺时针方向有亚洲、欧洲、北美洲

16.各大洋濒临的大洲：课本33页七大洲、四大洋图

各大洲临的大洋：

第二节 海陆的变迁

一、沧海桑田

1、海陆变迁的`主要原因：地壳的变动和海平面的升降;

2、次要原因：人类活动。

3、证据：喜马拉雅山中的海洋生物化石、我国东部海域海底发现的古河流及水井等遗迹、荷兰的围海大坝。

二、大陆漂移假说

1、德国科学家魏格纳提出的;

2、主要内容：约两亿年前，地球上各大洲是相互连接的一块大陆，它的周围是一片大海。后来，原始大陆才分裂成几块大陆，缓慢地漂移分离，逐渐形成了今天的七大洲、四大洋的分布状况。

三、板块的运动

1、大陆漂移是由板块运动引起的;

2、由岩石组成的地球表层并不是整体一块，而是由板块拼合而成。

3、板块是处于不断的运动之中：板块内部，地壳比较稳定;板块与板块交界的地带，地壳比较活跃。

4、火山、地震带：集中在板块的交界地带：环太平洋火山地震带、地中海------喜马拉雅火山地震带。

5、板块的运动：挤压和张裂;

6、解释一些地理现象：喜马拉雅山在升高、红海几千万年后将成为新的大洋，而地中海将会消失。课本43页图

阿尔卑斯山欧洲：亚欧板块与非洲板块碰撞挤压。

喜马拉雅山亚洲：位于亚欧板块与印度洋板块碰撞挤压。

地中海将消失：亚欧板块与非洲板块的挤压碰撞

红海将扩大：印度洋板块与非洲板块张裂运动。

科迪勒拉山系美洲：太平洋板块与美洲板块、南极洲板块交界处。

7、海洋环境、陆地环境的判断：

如果在某地发现了大量海洋生物化石，说明这里曾经是海洋。

如果在某地发现了大量的陆地生物化石，说明这里曾经是陆地。

高中地理知识点总结

(1)位置：

①经纬度位置：(100E-140E)(10S-20N)

②海陆位置：东临太平洋，西临印度洋，是亚洲和大洋洲的过渡地带

(2)范围：东南亚包括中南半岛和马来群岛两大部分，是亚洲纬度最低的地区。

(东南亚的主要国家：中南半岛—唯一的内陆国：老挝马来群岛东南亚面积最大、人口最多、一国跨两洲的国家——印度尼西亚(“千岛之国”)).

二、自然环境特征

1.地形特征：

中南半岛——山河相间、纵列分布。半岛北部地势较高，山脉呈掌状向南展开。大河下游和河口为冲积平原。(河流水文特征：由北向南流，流域面积小，落差大、水能丰富)马来群岛——山地为主，起伏较大。地势高峻，沿海有狭窄平原。多火山、地震。

2.气候特征：

中南半岛——热带季风气候，全年高温，分旱、雨两季。雨量较少的内部平原和河谷地区为热带草原景观;向南伸出的马来半岛为热带雨林气候，全年降水丰富，形成热带雨林景观。马来群岛——以全年高温多雨的热带雨林气候为主

3.板块活动与地质灾害：东南亚地处亚欧板块、印度洋板块、太平洋板块三大板块交会处，地壳运动活跃，多火山地震。

三、居民和经济

1.东南亚人口密度大，华侨人数多;华侨为当地经济的发展做出了巨大贡献。

2.农业：

①农业生产的条件：东南亚位于热带，光照强、热量充足;降水丰富，火山灰形成的土壤肥力高→盛产稻米和多种热带经济作物。

②主要物产：稻米、橡胶、油棕、金鸡纳、蕉麻、椰子、锡矿、石油等。还有丰富的森林资源。(主要稻米出口国：泰国、缅甸、越南;橡胶最大产地：泰国;棕油最大产地：马来西亚;椰子最大产地：印尼(生产)、菲律宾(出口);蕉麻最大产地：菲律宾)

③开辟了热带种植园农业，提供了大量的工业原料。(→单一的殖民地经济：只生产一种或几种的少数农作物。

3.东南亚各国的经济发展模式：大力发展制造业(一般发展劳动密集且资本周转较快的轻纺工业和装配型工业);扩大农矿产品的生产和出口;大力发展高新技术产业和第三产业(旅游业)

4.现存的问题：资金和技术对外国的严重依赖，生态环境恶化，地区之间、尤其是城乡之间差别扩大等。

四、马六甲海峡与泛亚铁路

1、东南亚的地理位置十分重要，是沟通亚洲和大洋洲、太平洋和印度洋的必经之路。位于苏门答腊岛和马来半岛之间的马六甲海峡是东亚联系南亚、西亚和非洲东部的必经之路，是世界上最繁忙的海峡之一。

2.新加坡的兴起：东南亚有“十字路口”之称，而马六甲海峡是这一“十字路口”的咽喉，是世界上最繁忙的海峡之一。新加坡位于马六甲海峡东端，扼马六甲海峡出入口，是经过该海峡航线上的必经之路，又有良好的筑港条件。重要的交通位置和繁忙的交通促进了新加坡转口贸易业、服务业、金融业、石油加工、船舶修理制造业等的发展。

3.泛亚铁路修建的意义：合理布局交通网;实现优势互补，促进沿线经济发展;促进双边贸易;节省了运费和运输时间;加快了湄公河流域的开发;具有重要的战略意义。