中考数学分类讨论题的注意事项

　　中考的考生们在做分类讨论题的时候，要保持高度的敏感，时刻紧绷分类讨论的弦，要具备一定的条理，以免掉进出题老师的陷阱，这就要求学生在考前多注意一下关于分类讨论题型的主要事项了。小编为大家精心准备了中考数学分类讨论题要注意的部分事项，欢迎大家前来阅读。

　　中考数学分类讨论题的注意要点

　　1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解决。在探讨等腰或直角三角形存在时，一定要按照一定的原则，不要遗漏，最后要综合。

　　2、讨论点的位置，一定要看清点所在的范围，是在直线上，还是在射线或者线段上。

　　3、图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题，对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论。

　　4、代数式变形中如果有绝对值、平方时，里面的数开出来要注意正负号的取舍。

　　5、考查点的取值情况或范围。这部分多是考查自变量的取值范围的分类，解题中应十分注意性质、定理的使用条件及范围。

　　6、函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点，那么一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交点。

　　7、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后(比如从一条线段移动到另一条线段)时，所写的函数应该进行分段讨论。

　　由于考试题目千变万化，上面所列的项目不一定全面，所以还需要同学们在平时做题的时候多多积累。

　　中考数学分类讨论题的原则

　　(1)分类中的每一部分是相互独立的;(2)一次分类按一个标准;(3)分类讨论应逐级有序进行。

　　以探寻直角坐标系中等腰直角三角形存在的问题来说，如果给定两个点A、B，需要在X轴上找第三个点C使得这个三角形ABC是等腰直角三角形，这个时候同学们可以线段来分类讨论：AB为斜边时，AC为斜边或时BC为斜边时点C的坐标。这样讨论保证不会丢掉任何一种可能性，并且效率较高。当然也可以按照角来讨论，但是注意不要两种分类方法穿插进行。有些时候有可能会进行二次讨论，这个时候对于同学们的条理性要求就更大了，例如探讨含有30°角的直角三角形时，要先讨论那个角是直角，在讨论哪个角是30°或60°。

　　第三，在列出所有需要讨论的可能性之后，要仔细审查是否每种可能性都会存在，是否有需要舍去的，最常见的就是一元二次方程如果有两个不等实根，那么我们就要看看是不是这两个根都能保留。同样有些时候也需要注意是否有些讨论结果重复，需要进行合并。例如直角坐标系中求能够成等腰三角形的点坐标，如果按照一定的原则分类讨论后，有可能会出现同一个点上可以构成两个等腰三角形的情况，这种情况下就要进行合并。也就是说找到的三角形的个数和点的个数是不一样的。

　　中考数学复习方法

　　总结梳理，提炼方法。

　　复习的最后阶段，对于知识点的总结梳理，应重视教材，立足基础，在准确理解基本概念，掌握公式、法则、定理的实质及其基本运用的基础上，弄清概念之间的联系与区别。对于题型的总结梳理，应摆脱盲目的题海战术，对重点习题进行归类，找出解题规律，要关注解题的思路、方法、技巧。如方案设计题型中有一类试题，不改变图形面积把一个图形剪拼成另一个指定图形。总结发现，这类题有三种类型，一类是剪切线的条数不限制进行拼接;一类是剪切线的条数有限制进行拼接;一类是给出若干小图形拼接成固定图形。梳理了题型就可以进一步探索解题规律。同时也可以换角度进行思考，如一个任意的三角形可以剪拼成平行四边形或矩形，最少需几条剪切线?联想到任意四边形可以剪拼成哪些特殊图形，任意梯形可以剪拼成哪些特殊图形等。做题时，要注重发现题与题之间的内在联系，通过比较，发现规律，做到触类旁通。

　　反思错题，提升能力。

　　在备考期间，要想降低错误率，除了进行及时修正、全面扎实复习之外，非常关键的一个环节就是反思错题，具体做法是：将已复习过的内容进行“会诊”，找到最薄弱部分，特别是对月考、模拟试卷出现的错误要进行认真分析，也可以将试卷进行重新剪贴、分类对比，从中发现自己复习中存在的共性问题。正确分析问题产生的原因，例如，是计算马虎，还是法则使用不当;是审题不仔细，还是对试题中已知条件或所求结论理解有误;是解题思路不对，还是定理应用出错等等，消除某个薄弱环节比做一百道题更重要。应把这些做错的习题和不懂不会的习题当成再次锻炼自己的机会，找到了问题产生的原因，也就找到了解题的最佳途径。事实上，如果考前及时发现问题，并且及时纠正，就会越快地提高数学能力。对其中那些反复出错的问题可以考虑再做一遍，自己平时害怕的题、容易出错的题要精做，以绝后患。并且要静下心来，通过学习、回忆，而有所思，有所悟，便会有所发现、有所提高、有所创新，便能悟出道理、悟出规律。