利用轴对称进行设计北师大版数学初一下册教案
一个图形如果沿某条直线对折，对折后折痕两边的部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形。注：斜放的图形只要能沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，就是 轴对称图形。以下是小编整理的利用轴对称进行设计北师大版数学初一下册教案，欢迎大家借鉴与参考!
5.4利用轴对称进行设计：教案
教学目标：
1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。
2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。
教学重点：本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形，掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。
教学方法：动手实践
教学过程：
一、 先复习轴对称图形的定义，以及轴对称的相关的性质：
1.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相________，那么这个图形叫做________________，这条直线叫做_____________
2.轴对称的三个重要性质____________________________________________________________
二、探索练习：
1. 提出问题：
如图：给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。你能画出这个图案的另一半吗?
吸引学生让学生有一种解决难点的想法。
2.分析问题：
分析图案：这个图案是由重要六个点构成的，要将这个图案的另一半画出来，根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的对应点即可
问题转化成：已知对称轴和一个点A，要画出点A关于L的对应点 ，可采用如下方法：
在学生掌握已知一个点画对应点的基础上，解决上述给出的问题，使学生有一条较明确的思路。
三、对所学内容进行巩固练习：
1. 如图，直线L是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。
2. 试画出与线段AB关于直线L的线段
3.如上图，已知 直线MN，画出以MN为对称轴 的轴对称图形
小 结： 本节课学习了已知对称轴L和一个点如何画出它的对应点，以及如何补全图形，并利用轴对称的性质知道如何设计轴对称图形。
导学案：5.4 利用轴对称设计图案
一、学习目标：1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。
2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。
二、学习重点：本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形.
三、学习难点：掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。
(一)预习准备
(1)预习书128~129页
思考：如何作轴对称图形
(2)预习作业：
补全下列图形，使它成为轴对称图案
(二)学习过程：
轴对称的性质：在轴对称图形中，
(1)对应点所连的线段被对称轴_______。(2)对应线段_______，对应角_______。
1.下图中给出了图案的一半，虚线是这个图案的对称轴.
(1)你能猜出整个图案的形状吗?(2)画出它的另一半，证实你的猜想.
2.如图，直线L是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。3.把下列各图补成以L为对称轴的轴对称图形.
拓展:
1. 根据下列语句，用三角板、圆规或直尺作图，不要求写做法：
(1) 过点C作直线MN∥AB;
(2) 作△ABC的高CD
(3) 以CD所在直线为对称轴，作与△ABC关于直线CD对称的△A′B′C′，并说明完成后的图形可能代表什么含义。
《5.4利用轴对称进行设计》同步练习
1.用一张正方形的红纸沿对角线对折后,得到一个等腰直角三角形,再沿斜边上的高对折,得到的又是等腰直角三角形,在此三角形上剪出一些花纹,然后打开折叠的纸,将它铺平,小明一下子就猜出了这个图案至少有( )条对称轴.
A.0 B.2 C.4 D.6
《5.4利用轴对称设计》课时练习含答案解析
一、选择题(共15个小题)
1.两个图形关于某直线对称，对称点一定在( )
A.这直线的两旁 B.这直线的同旁 C.这直线上 D.这直线两旁或这直线上
答案：D
解析：解答：根据轴对称的性质可以直接得到选D.
分析：本题关键是正确理解成轴对称图形的性质，属于直接考察对课本内容的理解.
2.对于下列命题：①一直线成轴对称的两个三角形全等;②等腰三角形的对称轴是顶角的平分线;③一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点;④如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称.其中真命题的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
答案：B
解析：解答：四个命题中，①关于某一直线成轴对称的两个三角形全等正确，是由轴对称的性质得到的;②错误，应该是顶角的平分线所在的直线;③错误，经过线段的中点的直线不一定和这条线段垂直;④错误，成轴对称一定全等，但全等不一定成轴对称.故有1个真.
故选B
分析：本题关键是在细节处注意正确与错误.特别是关于对称轴的叙述，必须是直线.