探索三角形全等的条件北师大版数学初一下册教案
经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而两个三角形的三条边及三个角都对应相等。以下是小编整理的探索三角形全等的条件北师大版数学初一下册教案，欢迎大家借鉴与参考!
《探索三角形全等的条件》教案
●教学目标
(一)教学知识点
1.三角形全等的“边边边”的条件.
2.了解三角形的稳定性.
(二)能力训练要求
1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.
2.掌握三角形全等的“边边边”条件.了解三角形的稳定性.
3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.
(三)情感与价值观要求
1.使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验.
2.让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想.
●教学重点
三角形全等的条件.
●教学难点
三角形全等的条件.
●教学方法
讨论、引导教学法.
●教具准备
投影片五张
第一张：复习练习(记作投影片§3.3.1 A)
第二张：做一做(记作投影片§3.4.1 B)
第三张：议一议(记作投影片§3.3.1 C)
第四张：做一做(记作投影片§3.3.1 D)
第五张：实验(记作投影片§3.3.1 E)
木条或细硬纸条数根.
●教学过程
Ⅰ.巧设现实情景，引入新课
[师]前面我们研究了全等三角形.现在我们来回忆一下：(出示投影片§3.3.1 A)
如图
图
已知：△ABC≌△DEF.
找出其中相等的边与角.
[生]图中相等的边是：AB=DE、BC=EF、AC=DF.
相等的角是：∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F.
[师]很好.我这里有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗?如何画?
[生]能，先量出这个三角形纸片的每边的长，各个角的度数，然后作出一个三角形，使它的每边长，每个角的度数分别等于已知三角形纸片的每边长，每个角，这样作出的三角形一定与已知三角形纸片全等.
[师]噢，这位同学他利用了两个三角形全等的定义来作图.但是，是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?一个条件行吗?两个条件、三个条件呢?
我们这节课就来探索三角形全等的条件.
Ⅱ.讲授新课
[师]下面我们来做一做(出示投影片§3.3.1 B).
1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗?
2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况?每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按照下面的条件做一做.
(1)三角形的一个内角为30°，一条边为3 cm.
(2)三角形的两个内角分别为30°和50°.
(3)三角形的两条边分别为4 cm、6 cm.
[师]只给一个条件，怎么样呢?想一想.
[生]不能.
[师]对，只给定一条边时(如图的实线)
图
由图可知：这三个三角形不全等.
只给定一个角时夹角(如图中的实线).
图
由画图可知：这三个三角形也不全等.
因此，只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等.
接下来我们探索：给出两个条件时，所画的三角形一定全等吗?
大家动手画：三角形的一个内角为30°，一条边为3厘米.
[生甲]我们画出的三角形几乎都不一样，如图.
图
这三个三角形不全等.
[师]好，那如果三角形的两个内角分别是30°和50°时，所画的三角形又如何呢?
[生乙]我画的三角形和他们画的形状一样，但大小不一样.如图.
图
这两个三角形不能重合，即不全等.
[师]很好.如果给定三角形的两边分别为4 cm、6 cm，那么所画出的三角形全等吗?
[生丙]也不全等.如图5-103.
图
[师]很好，我们通过画图、观察、比较知道，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.
那给出三个条件时，又怎样呢?大家来议一议(出示投影片§3.3.1 C).
如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况?
[生丁]有四种可能.即：三条边，三个角，两边一角和两角一边.
[师]对，下面我们来逐一探索(出示投影片§3.3.1 D)
做一做：
(1)已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°，80°.你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗?
(2)已知一个三角形的三条边分别为4 cm、5 cm和7 cm，你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗?
[生甲]已知一个三角形的三个内角分别为40°、60°、80°.能画出这个三角形，但与同伴画的进行比较时，有的能完全重合，有的不重合，所以它们不一定重合.如图.
图
[师]通过比较得知：给出三角形的三个内角，得到的三角形不一定全等.
那给出三角形的三条边又如何呢?
[生乙]已知一个三角形的三条边分别是4 cm，5 cm和7 cm，我能画出这个三角形.与同伴们进行比较可知：这样的所有三角形都是全等的.
《4.3.2探索三角形全等的条件》练习
1.在△ABC和△EMN中，已知∠A=50°，∠B=60°，∠E=70°，∠M=60°，AC=EN，则这两个三角形( )
A.一定全等 B.一定不全等 C.不一定全等 D.以上都不对
《4.3.2探索三角形全等的条件》课后作业
1.如图，小民用五根木条钉成如图所示的两个三角形，且AB=AC，BD=CD，若△ABD为锐角三角形，则△ACD中的最大角 的取值范围是( ).
A.30°≤ <60° B.45°≤ <6 0°
C.45°≤ <90° D.6 0°≤ <90°
2.我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AB=CB,AD=CD.对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂足分别是E,F.试说明:OE =OF.
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