高三一轮数学复习试卷归纳
推荐文章
数学在高三分为三轮复习，只要跟住老师即可，每个阶段把数学知识梳理好，做相应的习题训练，争取把每个知识点都学到学到位，就不会在临考时慌神。下面是小编为大家整理的关于高三一轮数学复习试卷，希望对您有所帮助!
高三年级数学复习试题
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分..
1.若复数的实部与虚部相等，则实数()A
(A)
(B)
(C)
(D)
2.已知，猜想的表达式为().
A.B.C.D.
3.等比数列中，，则“”是“”的B
(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件
4.从甲、乙等名志愿者中选出名，分别从事，，，四项不同的工作，每人承担一项.若甲、乙二人均不能从事工作，则不同的工作分配方案共有B
(A)种
(B)种
(C)种
(D)种
5.已知定义在上的函数的对称轴为，且当时，.若函数在区间()上有零点，则的值为A
(A)或(B)或(C)或(D)或
6.已知函数，其中.若对于任意的，都有，则的取值范围是D
(A)
(B)
(C)
(D)
7.已知函数有且仅有两个不同的零点，，则B
A.当时，，B.当时，，
C.当时，，D.当时，，
8.如图，正方体中，为底面
上的动点，于，且，则点的
轨迹是A
(A)线段(B)圆弧
(C)椭圆的一部分(D)抛物线的一部分
第Ⅱ卷(非选择题共110分)
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
9.设等差数列的公差不为，其前项和是.若，，则______.5
10.的展开式中的系数是.160
11.设.若曲线与直线所围成封闭图形的面积为,则______.
12.在直角坐标系中，点与点关于原点对称.点在抛物线上，且直线与的斜率之积等于，则______.
13.数列的通项公式，前项和为，则___________。3018
14.记实数中的_大数为，_小数为.设△
的三边边长分别为，且，定义△的倾斜度为
(ⅰ)若△为等腰三角形，则______;1
(ⅱ)设，则的取值范围是______.
三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题共14分)
已知函数.
(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)讨论的单调性;
(III)若存在_大值，且，求的取值范围.
(18)(共14分)
解：(Ⅰ)当时，.
.
所以.
又，
所以曲线在点处的切线方程是，
即.
(Ⅱ)函数的定义域为，
.
当时，由知恒成立，
此时在区间上单调递减.
当时，由知恒成立，
此时在区间上单调递增.
当时，由，得，由，得，
此时在区间内单调递增，在区间内单调递减.
(III)由(Ⅱ)知函数的定义域为，
当或时，在区间上单调，此时函数无_大值.
当时，在区间内单调递增，在区间内单调递减，
所以当时函数有_大值.
_大值.
因为，所以有，解之得.
所以的取值范围是.
16.(本小题满分13分)
已知函数的一个零点是.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)设，求的单调递增区间.
(Ⅰ)解：依题意，得，………………1分
即，………………3分
解得.………………5分
(Ⅱ)解：由(Ⅰ)得.………………6分
………………7分
………………8分
………………9分
.………………10分
由，
得，.………………12分
所以的单调递增区间为，.………………13分
1
17.(本小题满分13分)已知数列{bn}是等差数列，b1=1,b1+b2+…+b10=145.
(1)求数列{bn}的通项公式bn;
(2)设数列{an}的通项an=loga(1+)(其中a>0且a≠1)记Sn是数列{an}的前n项和，试比较Sn与logabn+1的大小，并证明你的结论.
(1)解：设数列{bn}的公差为d,由题意得,∴bn=3n-2
(2)证明：由bn=3n-2知
Sn=loga(1+1)+loga(1+)+…+loga(1+)
=loga[(1+1)(1+)…(1+)]
而logabn+1=loga,于是，比较Sn与logabn+1的大小比较(1+1)(1+)…(1+)与的大小.
取n=1，有(1+1)=
取n=2，有(1+1)(1+
推测：(1+1)(1+)…(1+)>(_)
①当n=1时，已验证(_)式成立.
②假设n=k(k≥1)时(_)式成立，即(1+1)(1+)…(1+)>
则当n=k+1时，
,即当n=k+1时，(_)式成立
由①②知，(_)式对任意正整数n都成立.
于是，当a>1时，Sn>logabn+1,当0<a<1时，sn<logabn+1< p="">
18.(本小题满分13分)
已知函数，，其中.
(Ⅰ)求的极值;
(Ⅱ)若存在区间，使和在区间上具有相同的单调性，求的取值范围.
18.(本小题满分13分)
(Ⅰ)解：的定义域为，………………1分
且.………………2分
①当时，，故在上单调递减.
从而没有极大值，也没有极小值.………………3分
②当时，令，得.
和的情况如下：
↘↗
故的单调减区间为;单调增区间为.
从而的极小值为;没有极大值.………………5分
(Ⅱ)解：的定义域为，且.………………6分
③当时，显然，从而在上单调递增.
由(Ⅰ)得，此时在上单调递增，符合题意.………………8分
④当时，在上单调递增，在上单调递减，不合题意.……9分
⑤当时，令，得.
和的情况如下表：
↘↗
当时，，此时在上单调递增，由于在上单调递减，不合题意.………………11分
当时，，此时在上单调递减，由于在上单调递减，符合题意.
综上，的取值范围是.………………13分
19.(本小题满分14分)
如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于，两点.当直线经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为.
(Ⅰ)求该椭圆的离心率;
(Ⅱ)设线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点.记△的面积为，△(为原点)的面积为，求的取值范围.
19.(本小题满分14分)
(Ⅰ)解：依题意，当直线经过椭圆的顶点时，其倾斜角为.………………1分
设，
则.………………2分
将代入，
解得.………………3分
所以椭圆的离心率为.………………4分
(Ⅱ)解：由(Ⅰ)，椭圆的方程可设为.………………5分
设，.
依题意，直线不能与轴垂直，故设直线的方程为，将其代入
，整理得.………………7分
则，，.
………………8分
因为，
所以，.………………9分
因为△∽△，
所以………………11分
.………………13分
所以的取值范围是.………………14分
(20)(本小题共13分)
设是由个有序实数构成的一个数组，记作：.其中称为数组的“元”，称为的下标.如果数组中的每个“元”都是来自数组中不同下标的“元”，则称为的子数组.定义两个数组，的关系数为.
(Ⅰ)若，，设是的含有两个“元”的子数组，求的_大值;
(Ⅱ)若，，且，为的含有三个“元”的子数组，求的_大值.
(20)(共13分)
解：(Ⅰ)依据题意，当时，取得_大值为2.
(Ⅱ)①当是中的“元”时，由于的三个“元”都相等，及中三个“元”的对称性，可以只计算的_大值，其中.
由，
得.
当且仅当，且时，达到_大值，
于是.
②当不是中的“元”时，计算的_大值，
由于，
所以.
，
当且仅当时，等号成立.
即当时，取得_大值，此时.
综上所述，的_大值为1.
高三数学复习试题整理
一、选择题。
1、设集合A=，，则方程表示焦点位于y轴上的椭圆有( )
A.5个 B.10个 C.20个 D.25个
2、不等式的解集是
A.
B.C.D.
3、的图像关于点对称，且在处函数有最小值，则的一个可能的取值是
A.0B.3C.6D.9
4、五个旅客投宿到三个旅馆，每个旅馆至少住一人，则住法总数有( )种
A.90B.60C.150D.180
5、不等式成立，则x的范围是
A.B.
C.D.
6、的通项公式是，a、
b为正常数，则与的关系是
A.B.
C.D.与n的取值有关
二、填空题。
1、正方体的棱长为a，则以其六个面的中心为顶点的多面体的体积是___________
2、的图象是中心对称图形，对称中心是________________
3、对于两个不共线向量、，定义为一个新的向量，满足：
(1) =(为与的夹角)
(2) 的方向与、所在的平面垂直
在边长为a的正方体ABCD-ABCD中，()?=______________
三、解答题。
1、设，是的两个极值点，且
(1)证明：0
(2)证明：
(3)若，证明：当且时，2、双曲线两焦点F1和F2，F1是的焦点，两点,B(1，2)都在双曲线上。
(1)求点F1的坐标
(2)求点F2的轨迹
3、非等边三角形ABC外接圆半径为2，最长边BC=，求的取值范围。
高三一轮复习数学试题
一、集合
1、(崇明县_届高三二模)已知全集 ， ， ，
则
2、(虹口区_届高三二模)设集合 ， ，则 __________
3、(黄浦区_届高三二模)已知集合 ，集合 ，若 ，则实数
4、(静安区_届高三二模)已知全集 ，集合 ，则集合 的补集 .
5、(闵行区_届高三二模)集合 ， ，则 等于
6、(浦东新区_届高三二模)已知全集 ,若集合 ，则
7、(普陀区_届高三二模)若集合 ， ，则
8、(徐汇、金山、松江区_届高三二模)若集合 ，则 =_____________
9、(闸北区_届高三二模)已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是
10、(长宁、青浦、宝山、嘉定四区_届高三二模)设集合 ， ，则 ________
参考答案
1、 2、 3、1 4、 5、 6、
7、 8、 9、 10、
二、常用逻辑用语
1、(崇明县_届高三二模)" 成立"是" 成立"的………………( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不不充分也不必要条件
2、(虹口区_届高三二模) 是"直线 和直线 平行"的 ( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
3、(黄浦区_届高三二模)已知直角坐标平面上两条直线方程分别为 ， ，
那么" "是"两直线 、 平行"的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4、(闵行区_届高三二模)若 是两条直线， 平面 ，则" "是" "的( ).
(A) 充要条件 (B) 充分不必要条件
(C) 必要不充分条件 (D) 既非充分又非必要条件
5、(浦东新区_届高三二模) " "是"不等式 成立"的( )
(A)充分非必要条件. (B)必要非充分条件.
(C)充要条件. (D)既非充分亦非必要条件.
6、(普陀区_届高三二模)若 ，则" "是" "成立的 条件.( )
(A)充分非必要 (B)必要非充分 (C)充要 (D)既非充分又非必要
7、(徐汇、金山、松江区_届高三二模)已知非零向量 、 ，"函数 为偶函数"是" "的----------( )
(A) 充分非必要条件 (B) 必要非充分条件
(C) 充要条件 (D) 既非充分也非必要条件
8、(杨浦区_届高三二模)已知直线l的倾斜角为 ，斜率为k，则" "是" "的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
9、(闸北区_届高三二模)已知 与 均为单位向量，其夹角为 ，则命题 是命题 的( )
.充分非必要条件 .必要非充分条件
.充分且必要条件 .非充分且非必要条件
10、(长宁、青浦、宝山、嘉定四区_届高三二模)" "是" "的( ).
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件
参考答案
1、B 2、A 3、B 4、C 5、A 6、B
7、C 8、A 9、B 10、B