北师大三年级数学教案上册最新
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教学内容
苏教版教材小学数学三年级(上册)第58～60页“认识长方形和正方形”。
教学目标
1. 在观察、操作等活动中感知并初步整理长方形和正方形的基本特征，知道长方形长、宽以及正方形边长的含义;初步体会长方形与正方形的联系和区别。
2. 在猜想、验证的研究过程中，初步感知研究的基本方法，让学生进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念、发展数学思考。
3. 让学生在学习活动中体会图形与现实生活的联系，感受平面图形的学习价值，增强对数学学习的兴趣，提高合作探究的能力。
教学重、难点
掌握长方形和正方形的基本特征。
教具、学具准备
课件、长方形2个，正方形1个、小棒5根、方格作业纸、直尺、三角尺、水彩笔
教学过程
课前谈话：猜谜游戏
【设计意图：猜谜活动，既创设了轻松愉快的课堂氛围，又让学生初步感受抓住特点是认识事物的好方法。】
一、创设情境，导入新课
1.观察画面，抽象图形
(出示课件)谈话：孩子们，今天的学习从这幅画开始，美吗?上完课每人送你们一幅怎么样?
提问：从这幅画中，你能找出认识的平面图形吗?(根据学生回答点击课件，抽象出平面图形)
2.联系生活，导入新课
揭题：你们认识的图形真不少，今天，我们继续认识其中的长方形和正方形。
【设计意图：从图画中抽象出平面图形，唤起学生的已有认知，既缩短了学生与学习内容之间的距离，又引发学生内在的情感体验，激发学习兴趣。】
二、猜想验证，自主构建
1.操作中引发猜想
提问：以前我们已经初步认识了长方形和正方形，你能摆一个长方形吗?
操作：学生摆长方形。
反馈：指名展示。
反思:引发关于长方形边的猜想
小结：长方形边的特点：对边相等(板书)
(移动小棒)提问：这样摆还是长方形吗?为什么?
小结：长方形角的特点：四个角都是直角(板书)
【设计意图：尊重并准确把握学生已有的认知起点，让学生经历观察—操作—思考—交流，在摆小棒的过程中进行“边”和“角”的追问，引发学生对长方形特征的猜想，为进一步深入研究长方形的特征埋下伏笔，这样的设计也遵循了学生从具体向抽象的认知规律。】
2.验证中深化认识
⑴指导方法：是不是所有的长方形都有这样的特征呢?请用量一量、折一折、比一比的方法，验证一下自己的想法。
⑵操作验证
⑶汇报交流：
①验证对边相等：方法1：量一量，汇报测量数据;方法2：折一折，指名操作。
小结：用多种的方法验证了大小不同的长方形，发现它们的对边都相等。
②认识长宽：同学们再观察一下，长方形中靠在一起的两条边相等吗?引导认识长与宽;指一指黑板面、桌面以及数学书封面的长和宽。
③验证四个角都是直角：方法：比一比，讨论：它的四个角都是直角吗?你比了几次?有比的次数少些的吗?还有更少的吗?
3.小结：通过刚才的学习，我们知道长方形有哪些特征?
对边相等 ----边的特征
四个角都是直角 ----角的特征
实际上我们认识平面图形时，一般都是从边和角两个方面来认识的。
【设计意图：特征的验证是思维碰撞最充分的环节，给学生不同的长方形，激发学生尝试不同的研究方法，既使猜想得到验证，长方形的特征上升到理性认识，又发展了学生的思维，同时渗透了研究平面图形的一般方法，使学生感受到数学研究的科学性、严谨性。】
3.迁移中拓展新知
谈话：我们再来看正方形的边和角又有什么特点呢?拿出正方形，你能用刚才那些方法和思路去发现正方形的特点吗?试试看。
⑴自主探究
⑵汇报交流：
①特征1：四边相等;提问：正方形的边有什么特点?你们是怎么发现的?反馈：方法1：量一量;汇报测量结果;方法2：折一折;引导学生比较折的方法，纠正认识偏差，优化折法的简洁性。
②认识边长。介绍：我们把正方形每条边的长都叫做边长。(板书 边长)
【设计意图：折一折验证正方形边的特点呈现出两个层次：通过上下、左右对折说明正方形对边相等，对角折说明邻边相等，这样的折法才说明正方形四边相等。经历两个层次的感知，既充分认识正方形边的特点，也细无声地渗透了两种图形的内在联系。】
③特征2：四个角都是直角
提问：正方形的角有什么特点?你是怎么发现的?
小结：同学们用自己喜欢的方法研究了正方形，发现它对边相等，四个角都是直角。
4.比较中沟通联系
提问：正方形和长方形有什么相同的特点呢?
小结：看来，无论边还是角，长方形有的特点，正方形也有。
【设计意图：通过比较对两种图形的特点进行回顾与整理，感知它们的联系与区别，进一步深化对长方形和正方形特征的整体把握。】
三、实际运用，巩固新知
谈话：学得不错，学会了知识还要能够运用，一起来解决几个问题，接受挑战吗?
1.画一画
(1)师画长方形，说一说长宽各是多少。(相机介绍方格图)
师画正方形，说一说边长是多少。
(2)学生按要求画长方形。
2.辨一辨
画得不错，下面考考你们的眼力。
信封后面藏的都是四边形，观察一下，哪幅图可能是正方形?
(1)①号不可能吗?为什么?
(2)②号呢?
(3)③号可能是吗?一定是吗?还可能是什么图形?什么情况下是正方形?什么情况下是长方形?还有其他可能吗?
3.比一比
小华小明参加比赛了，一起去看看。
(1)小华在哪里?小明呢?他们同时出发去学校，谁先到谁获胜，这样比公平吗?为什么?各走了多少米?
(2)改变比赛规则。
两人同时出发，小华沿1号路线，小明沿2号路线，同时出发,谁先到新华书店谁就获胜,这样比公平吗?为什么?路程相等是怎么算出来的?
【设计意图：练习设计体现了基础练习——发散思维，基本技能——实际运用的层次，画一画，辨一辨，比一比的设计充满了新意，又抓住重点体现思考的含量，学生结合不同的实际问题不断强化提升对两种图形特征的理解】
四、回顾总结，感悟延伸
1.回顾：这节课我们一起认识了?有哪些收获?
2.环保教育。
【设计意图：回顾力求体现对教学内容的总结和研究方法的感悟。课尾送画，与课始首尾呼应，让学生感受到数学是充满思考与智慧，更是可以创造美好世界的，渗透环保教育。】
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教学内容:
苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》三年级(下册)第78～79页。
教学目标:
1. 通过“打比方”经历自选单位估计和测量物体表面或平面图形面积的过程，加深对面积意义的理解，从而认识面积单位平方厘米和平方米，并通过迁移体会平方分米。
2. 通过常用面积单位实际大小的表象建立的同时，进一步发展学生的空间观念和估算意识。
3. 通过自主学习经历的呈现，进一步激发自我探究的原动力，增强数学学习的兴趣。
教学重难点: 面积单位的意义及合理运用面积单位。
教学准备: 学具(板贴、正方形模型、面积量具、课本、练习册、纸杯)及课件一套
教学过程:
一、联系生活，引入新知
1. 出示校园照片
(1)提问：瞧!这是哪里?
(2)小结：校园的面积大约有4个标准足球场那么大。
2. 出示公园照片
师：这是建湖美丽的双湖公园，大家去过吗?它的面积大约有160个标准足球场那么大。
3.对比提问：校园、公园的面积具体有多大我们并不清楚，但是我们都是用什么来打比方了解它们的面积的?
4. 教师总结：我们是把校园比方成4个标准足球场，是把公园比方成160个标准足球场。今天，我们就从打比方入手，学习新的知识，好吗?
二、自主探索，学习新知
1. 创设情境，引入概念。
(1)提问交流：让我们看一看眼前的课桌面，它的面积有多大呢?如果让你回去告诉你的妈妈课桌面的大小，你准备用什么来打比方?(组织讨论并交流)
(2)操作要求：①前后4人为一小组，合作摆一摆。②摆好后，先数一数共摆了多少个，再在小组中说一说桌面上摆了多少个物品。
(3)学生活动。
(4)展示交流。
(5)质疑讨论。
(6)引入课题：今天我们就一起来认识面积单位。(板书：面积单位)
2. 认识平方厘米。
(1)认。
①猜一猜、量一量它的边长是多少厘米?
②汇报结果：(这个正方形的边长是1厘米。)
③小结板书：学生回答随即板书“边长1厘米的正方形面积是1平方厘米”
④用符号表示：平方厘米还可以为“cm2”表示，也读作“平方厘米”。会写吗?
(2)记。现在就让我们一起来记住这个面积单位吧!举起这个正方形(示范)，仔细看，用心记，再闭上眼睛想一想。记住了吗?
(3)画。师用手比划后要求学生画出1平方厘米的正方形图形。
①生画1平方厘米。
②调整：画好的同学可以拿正方形对照一下，你画对了吗?
(4)找。你能在身边找到1平方厘米大小的物品面吗?
①生找：(纽扣面的面积大约是1平方厘米;我的贴花纸的面积大约是1平方厘米;我的指甲面大约有1平方厘米;……。)
②展示：屏幕展示生活中还有很多1平方厘米大小的物品面。
(5)拼。下面让我们动手来拼一拼。请拿出6个正方形，在桌面上拼长方形。同时要求两生到投影上拼出两种不同拼法。
①交流反馈：(指着投影拼图)像这样拼的举手，和这个拼法一样的?
②追问：这个长方形的面积是多少平方厘米，你怎么看出来的?这个呢，你又是怎么知道的呢?
③比较发现：(课件呈现拼法)请大家仔细观察这两个图形，你有什么发现?把你的想法在小组内说一说。
④交流汇报：(形状不同，都是6个1平方厘米的正方形拼成的，面积相同)。
师：要知道一个图形的大小，就看它包含多少个这样的面积单位。
(6)估。(邮票)这是什么?(随即投影)这是干什么用的?先估一估，这张邮票的面积大约是多少平方厘米?
(7)量。大家说的都不一样，怎么办呢?可以将面积量具蒙在它的上面量一量。
①测量邮票后随即汇报结果。
②谁估的比较接近呢?
③刚才用了哪些方法来认识1平方厘米呢?(认一认、记一记、找一找、拼一拼、估一估。)
3. 认识1平方米。
(1)提问。如果继续用这个面积单位来量黑板的面积?你们觉得会怎么样?(太小了;应该有一个大一点的面积单位……。)出示1平方米正方形模型，他叫平方米。 (板书：平方米)。这个正方形的面积就是1平方米(完善板书：1平方米)。
(2)猜测。猜一猜这个面积是1平方米的正方形边长是多少呢?(1米)
①追问验证：是吗?谁来验证?
②小结板书：边长1米的正方形面积是1平方米。
③符号表示：平方米也可以用符号什么来表示呢?要求生试写。
(3)感悟。(比划)1平方米有多大呢?我们一起伸出双臂4人来围一围，所围成的正方形面积大约就是1平方米。
①学生围正方形：每4人围1平方米
②设问：现在这个1平方米的正方形上大约能站多少个同学呢?
③回答:生站并齐数一数。
(4)找找。在我们的教室里有哪些物品面的面积大约是1平方米?找一找
①交流：全班交流
②展示：播放一些生活中的1平方米。
③小结：现在我们就可以用平方米这个面积单位来量黑板面的面积。我们来一起量，这个很版面的面积大约有4平方米。
4.认识平方分米。
(1)提问。大家还想认识其他的面积单位吗?(我还想认识平方分米、平方毫米……。)
①师指这个正方形的面积是1平方分米，并板书：1平方分米
②要求以小组为单位，用我们刚才总结出来的方法来自己认识1平方分米。
③交流:学生自主学习1平方分米单位后即汇报反馈。相机进行板书：边长1分米的正方形面积是1平方分米。
④符号表示：要求学生用符号表示平方分米。生试写并完成相应的板书。
(2)比划。你能用手比画出1平方分米的大小吗?(示范并指导学生比划)
(3)找找。想一想，还有哪些物品面的面积大约是1平方分米呢?
三、巩固练习，内化新知
1.自主练习。下面就让我们用刚学的知识来解决一些问题，好吗?要求独立完成下列练习。
①测量下面物体面的面积用什么单位合适?动手连一连。
②在括号里填上合适的单位名称。
2.反馈交流。(略)
四、总结回顾，拓展延伸(略)
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课 题
买 书
学习内容
北师大版义务教育课程标准实验教科书一年级下册P48的内容
学习目标
1、探索并掌握两位数加一位数进位加的计算方法，初步体会计算方法的多样化。
2、感受数的.计算与生活的密切联系、进一步体会加法意义。
3、经历与他人交流算法的过程，能结合具体情境进行估算。
4、培养学生发现和解决简单问题的意识和能力。
学习重点、难点
掌握两位数加一位数(进位加)的计算方法
学习关键
引导学生独立思考，选择适合自己的算法
教学具准备
课件、小棒等
学 习 过 程
评 析
一、创设情境、提出问题
1、小朋友喜欢看课外书吗?你家里都有哪些课外书? 今天刘老师就带大家去书店买书。(出课题 )
2、卡通书店根据小读者们的要求新进了几种新书，看看是 哪几种?
3、在图上你还能看出什么?
4、你可以提出哪些数学问题?
(不能解决的暂时放在问题银行中)
二、自主探索，合作交流
1、今天我们来解决28+4(或28+8)这个问题。
2、你会算吗?自己先想想该怎样算。
小组讨论，看看哪个小组的方法多，方法好。
3、汇报交流 (一组汇报，其他组补充)
学生可能出现的方法有：(教师随机板书)
①直接用小棒摆。(小棒演示)
②28+2=30 30+2=32
③8+4=12 20+12=32
④一个一个往后数
⑤6+4=10 10+22=32
⑥竖式 2 8
+ 1 4
3 2
4、看大家提的这么多种方法，哪种方法你还不太明白呢?
让学生发现并解释“满十进一”
5、以上算法你喜欢哪种?为什么?(同位合作学习交流)
6、今天我们学的是P48的“买书”，看看你的想法，书上有 吗?
三、尝试运用，解决问题
1、现在售货员阿姨把价钱都标出来了，你想买哪 两种书，需要多少钱?算式是什么?(根据学生回答板书)
36+9 13+9 9+8 36+13 36+8 13+8
选1题用竖式试试看，余下题目用自己喜欢的方法。
汇报交流结果和算法。
2、六一节快到了，妈妈给了你30元钱，你想买哪些书?
大约要用多少钱?(同位互说，集体交流)。
3、为什么没人买“海底世界”?还差多少元?
如果我很想买这本书，你能帮我想想办法?
四、归纳总结，全面提升
这节课你有哪些新的收获?
用简短的话来说说自己这节课表现怎样?
五、机动
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一、素质教育目标(一)知识教学点
1.使学生理解多项式的概念.
2.使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数.
3.能正确区分单项式和多项式.
(二)能力训练点
通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维.
(三)德育渗透点
在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想.
(四)美育渗透点
单项式和多项式在前二章，特别是第一章已有新接触，本节课来研究多项式的概念可谓水到渠成，体现了数学的结构美
二、学法引导
1.教学方法：采用对比法，以训练为主，注重尝试指导.
2.学生学法：观察分析→多项式有关概念→练习巩固
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：多项式的概念及单项式的联系与区别.
2.难点：多项式的次数的确定，以及多项式与单项式的联系与区别.
3.疑点：多项式中各项的符号问题.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习，学生分析讨论得出多项式有关概念，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成.
七、教学步骤
(一)复习引入，创设情境
师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题.
(出示投影1)
1.下列代数式中，哪些是单项式?是单项式的请指出它的系数与次数.
， ， ，2， ， ， ，
2.圆的半径为 ，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________.
学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的`准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励.
【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为 很自然地引出本节内容.
师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗?为什么?表示半圆的周长的式子呢?
学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答.
师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来?(师做相应板书)
学生活动：小组讨论， 、 ， ， 对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充.
(二)探索新知，讲授新课
师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式.
[板书]3.1整式(多项式)
学生活动：讨论归纳什么叫多项式.可让学生互相补充.
教师概括并板书
[板书]多项式：几个单项式的和叫多项式.
师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意.
(出示投影2)
练习：下裂代数式 ， ， ， ， ， ，
， ， 中，是多项式的有：
___________________________________________________________.
学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论.
【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识.多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正.
师：提出问题，多项式 、 ， ， 各是由几个单项式相加而得到的?每个单项式各指的是谁?各是几次单项式?引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正.
师：在 中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中， 次数是1， 次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式.
[板书]
学生活动：同桌讨论，， ， ，应怎样称谓，然后找学生回答.
师：给予归纳，并做适当板书：
[板书]
学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答.
根据学生回答，师归纳：
在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式.每一项包含它的符号，如 中， 这一项不是 .多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项.
[板书]
【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力.
(三)尝试反馈，巩固练习
(出示投影3)
1.填空：
2.填空：
(1) 是_________次__________项式; 是_________次_________项式; 的常数项是___________.
(2) 是_________次________项式，最高次数是___________，最高次项的系数是__________，常数项是___________.
学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案;2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正.
【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式;使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病.2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言.
(四)归纳小结
师：今天我们学习了《整式》一节中“多项式”的有关概念;在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数.前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数.
归纳：单项式和多项式统称为整式.
[板书]
说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为整式，并做了述板书，使所学知识纳入知识系统.
巩固练习：
(出示投影4)
下列各代数式：0， ， ， ， ， ， 中，单项式有__________，多项式有____________，整式有_____________.
学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏.
【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与整式的关系.
(五)变式训练，培养能力
(出示投影5)
1.单项式 ， ， 的和_________，它是__________次__________项式.
2. 是_______次________项式 是__________次_________项式，它的常数项_________.
3. 是________次________项式，最高次项是_________，最高次项的系数是_________，常数项是__________.
4. 的2倍与 的平方的 的和，用代数式表示__________，它是__________(填单项式或多项式).
学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言.
师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是 ， 是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的.
【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对 这个数字要有一个明确的认识.
自编题目练习：
每个学生写出6个整式，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是什么?常数项是什么，然后再互相讨论对方的解答是否正确.
【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识;二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力.
师：通过上面编题、解题练习，同学们对整式的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的又快又准确，再编一个不高于三次的多项式.
学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求.
【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力.
八、随堂练习
1.判断题
(1)-5不是多项式( )
(2) 是二次二项式( )
(3) 是二次三项式( )
(4) 是一次三项式( )
(5) 的最高次项系数是3( )
2.填空题
(1)把上列代数式分别填在相应的括号里
， ， ，0， ， ，
; ;
; ;
.
(2)如果代数式 是关于 的三次二项式则 ， .
九、布置作业
(一)必做题：课本第149页习题3.1A组12.
(二)选做题：课本第150页习题3.1B组3.
十、板书设计
随堂练习答案
1.√ × × √ ×
2.(1)单项式 ，多项式 ;
整式 ;
二项式 ;
三次三项式 ;
(2) ， .
作业 答案
教材P.149中A组12题：(1)三次二项式 (2)二次三项式
(3)一次二项式 (4)四次三项式
教材P.150页中B组3题：有 ， ， 项;各项系数依次是1、-5、 ;各项次数依次是6、4、2;这个多项式的次数是6。
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教学建议
知识结构
重难点分析
本节的重点是菱形的性质和判定定理。菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。菱形的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续，又是以后要学习的正方形的基础。
本节的难点是菱形性质的灵活应用。由于菱形是特殊的平行四边形，所以它不但具有平行四边形的性质，同时还具有自己独特的性质。如果得到一个平行四边形是菱形，就可以得到许多关于边、角、对角线的条件，在实际解题中，应该应用哪些条件，怎样应用这些条件，常常让许多学生手足无措，教师在教学过程 中应给予足够重视。
教法建议
根据本节内容的特点和与平行四边形的关系，建议教师在教学过程 中注意以下问题：
1.菱形的.知识，学生在小学时接触过一些，可由小学学过的知识作为引入。
2.菱形在现实中的实例较多，在讲解菱形的性质和判定时，教师可自行准备或由学生准备一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定，既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识.
3. 如果条件允许，教师在讲授这节内容前，可指导学生按照教材148页图4-33所示，制作一个平行四边形作为教学过程 中的道具，既增强了学生的动手能力和参与感，有在教学中有切实的体例，使学生对知识的掌握更轻松些.
4. 在对性质的讲解中，教师可将学生分成若干组，每个学生分别对事先准备后的图形进行边、角、对角线的测量，然后在组内进行整理、归纳.
5. 由于菱形和菱形的性质定理证明比较简单，教师可引导学生分析思路，由学生来进行具体的证明.
6.在菱形性质应用讲解中，为便于理解掌握，教师要注意题目的层次安排。
一、教学目标
1.掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系.
2.掌握菱形的性质.
3.通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力.
4.通过教具的演示培养学生的学习兴趣.
5.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想.
6.通过菱形性质的学习，体会菱形的图形美.
二、教法设计
观察分析讨论相结合的方法
三、重点·难点·疑点及解决办法
1.教学重点：菱形的性质定理.
2.教学难点 ：把菱形的性质和直角三角形的知识综合应用.
3.疑点：菱形与矩形的性质的区别.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
教具(做一个短边可以运动的平行四边形)、投影仪和胶片，常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师演示教具、创设情境，引入新课，学生观察讨论;学生分析论证方法，教师适时点拨
七、教学步骤
【复习提问】
1.什么叫做平行四边形?什么叫矩形?平行四边形和矩形之间的关系是什么?
2.矩形中对角线与大边的夹角为 ，求小边所对的两条对角线的夹角.
3.矩形的一个角的平分线把较长的边分成 、 ，求矩形的周长.
【引入新课】
我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，这时可将事先按课本中图4-38做成的一个短边也可以活动的教具进行演示，如图，改变平行四边形的边，使之一组邻进相等，引出菱形概念.
【讲解新课】
1.菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
讲解这个定义时，要抓住概念的本质，应突出两条：
(1)强调菱形是平行四边形.
(2)一组邻边相等.
2.菱形的性质：
教师强调，菱形既然是特殊的平行四边形，因此它就具有平行四边形的一切性质，此外由于它比平行四边形多了“一组邻边相等”的条件，和矩形类似，也比平行四边形增加了一些特殊性质.
下面研究菱形的性质：
师：同学们根据菱形的定义结合图形猜一下菱形有什么性质(让学生们讨论，并引导学生分别从边、角、对角线三个方面分析).
生：因为菱形是有一组邻边相等的平行四边形，所以根据平行四边形对边相等的性质可以得到.
菱形性质定理1：菱形的四条边都相等.
由菱形的四条边都相等，根据平行四边形对角线互相平分，可以得到
菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角.
引导学生完成定理的规范证明.
师：观察右图，菱形 被对角线分成的四个直角三角形有什么关系?
生：全等.
师：它们的底和高和两条对角线有什么关系?
生：分别是两条对角线的一半.
师：如果设菱形的两条对角线分别为 、 ，则菱形的面积是什么?
生：
教师指出当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积.
例2 已知：如右图， 是△ 的角平分线， 交 于 ， 交 于 .
求证：四边形 是菱形.
(引导学生用菱形定义来判定.)
例3 已知菱形 的边长为 ， ，对角线 ， 相交于点 ，如右图，求这个菱形的对角线长和面积.
(1)按教材的方法求面积.
(2)还可以引导学生求出△ 一边上的高，即菱形的高，然后用平行四边形的面积公式计算菱形的面积.
【总结、扩展】
1.小结：(打出投影)(图4)
(1)菱形、平行四边形、四边形的从属关系：
(2)菱形性质：图5
①具有平行四边形的所有性质.
②特有性质：四条边相等;对角线互相垂直，且平分每一组对角.
八、布置作业
教材P158中6、7、8，P196中10
九、板书设计
标题
菱形定义……
菱形性质 例2…… 小结：
性质定理1：…… 例3…… ……
性质定理2：……
十、随堂练习
教材P151中1、2、3
补充
1.菱形的两条对角线长分别是3和4，则周长和面积分别是___________、___________.
2.菱形周长为80，一对角线为20，则相邻两角的度数为___________、____________.