高中数学必修2教案

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作为一位无私奉献的人民教师,很有必要精心设计一份教案,教案是教学蓝图,可以有效提高教学效率。那么你有了解过教案吗?这里给大家分享一些关于高中数学必修2教案,方便大家学习。

高中数学必修2教案篇1

一、教学目标

1.知识与技能:(1)通过实物操作,增强学生的直观感知。

(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

2.过程与方法:

(1)让学生通过直观感受空间物体,从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

3.情感态度与价值观:

(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,同时提高学生的观察能力。

(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

二、教学重点:让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括。

三、教学用具

(1)学法:观察、思考、交流、讨论、概括。

(2)实物模型、投影仪。

四、教学过程

(一)创设情景,揭示课题

1、由六根火柴最多可搭成几个三角形?(空间:4个)

2在我们周围中有不少有特色的建筑物,你能举出一些例子吗?这些建筑的几何结构特征如何?

3、展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体。

问题:请根据某种标准对以上空间物体进行分类。

(二)、研探新知

空间几何体:多面体(面、棱、顶点):棱柱、棱锥、棱台;

旋转体(轴):圆柱、圆锥、圆台、球。

1、棱柱的结构特征:

(1)观察棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片,

思考:它们各自的特点是什么?共同特点是什么?

(学生讨论)

(2)棱柱的主要结构特征(棱柱的概念):

①有两个面互相平行;②其余各面都是平行四边形;③每相邻两上四边形的公共边互相平行。

(3)棱柱的表示法及分类:

(4)相关概念:底面(底)、侧面、侧棱、顶点。

2、棱锥、棱台的结构特征:

(1)实物模型演示,投影图片;

(2)以类似的方法,根据出棱锥、棱台的结构特征,并得出相关的概念、分类以及表示。

棱锥:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形。

棱台:且一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分。

3、圆柱的结构特征:

(1)实物模型演示,投影图片——如何得到圆柱?

(2)根据圆柱的概念、相关概念及圆柱的表示。

4、圆锥、圆台、球的结构特征:

(1)实物模型演示,投影图片

——如何得到圆锥、圆台、球?

(2)以类似的方法,根据圆锥、圆台、球的结构特征,以及相关概念和表示。

5、柱体、锥体、台体的概念及关系:

探究:棱柱、棱锥、棱台都是多面体,它们在结构上有哪些相同点和不同点?三者的关系如何?当底面发生变化时,它们能否互相转化?

圆柱、圆锥、圆台呢?

6、简单组合体的结构特征:

(1)简单组合体的构成:由简单几何体拼接或截去或挖去一部分而成。

(2)实物模型演示,投影图片——说出组成这些物体的几何结构特征。

(3)列举身边物体,说出它们是由哪些基本几何体组成的。

(三)排难解惑,发展思维

1、有两个面互相平行,其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱?(反例说明)

2、棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗?

3、圆柱可以由矩形旋转得到,圆锥可以由直角三角形旋转得到,圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转?

(四)巩固深化

练习:课本P7 练习1、2; 课本P8 习题1.1 第1、2、3、4、5题

(五)归纳整理:由学生整理学习了哪些内容

高中数学必修2教案篇2

一、教学目标

1.知识与技能:掌握画三视图的基本技能,丰富学生的空间想象力。

2.过程与方法:通过学生自己的亲身实践,动手作图,体会三视图的作用。

3.情感态度与价值观:提高学生空间想象力,体会三视图的作用。

二、教学重点:画出简单几何体、简单组合体的三视图;

难点:识别三视图所表示的空间几何体。

三、学法指导:观察、动手实践、讨论、类比。

四、教学过程

(一)创设情景,揭开课题

展示庐山的风景图——“横看成岭侧看成峰,远近高低各不同”,这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同,要比较真实反映出物体,我们可从多角度观看物体。

(二)讲授新课

1、中心投影与平行投影:

中心投影:光由一点向外散射形成的.投影;

平行投影:在一束平行光线照射下形成的投影。

正投影:在平行投影中,投影线正对着投影面。

2、三视图:

正视图:光线从几何体的前面向后面正投影,得到的投影图;

侧视图:光线从几何体的左面向右面正投影,得到的投影图;

俯视图:光线从几何体的上面向下面正投影,得到的投影图。

三视图:几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。

三视图的画法规则:长对正,高平齐,宽相等。

长对正:正视图与俯视图的长相等,且相互对正;

高平齐:正视图与侧视图的高度相等,且相互对齐;

宽相等:俯视图与侧视图的宽度相等。

3、画长方体的三视图:

正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到有几何体的正投影图,它们都是平面图形。

长方体的三视图都是长方形,正视图和侧视图、侧视图和俯视图、俯视图和正视图都各有一条边长相等。

4、画圆柱、圆锥的三视图:

5、探究:画出底面是正方形,侧面是全等的三角形的棱锥的三视图。

(三)巩固练习

课本P15 练习1、2; P20习题1.2 [A组] 2。

(四)归纳整理

请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图

(五)布置作业

课本P20习题1.2 [A组] 1。

高中数学必修2教案篇3

一、教学目标:

1.通过高速公路上的实际例子,引起积极的思考和交流,从而认识到生活中处处可以遇到变量间的依赖关系.能够利用初中对函数的认识,了解依赖关系中有的是函数关系,有的则不是函数关系.

2.培养广泛联想的能力和热爱数学的态度.

二、教学重点:

在于让学生领悟生活中处处有变量,变量之间充满了关系

教学难点:培养广泛联想的能力和热爱数学的态度

三、教学方法:

探究交流法

四、教学过程

(一)、知识探索:

阅读课文P25页。实例分析:书上在高速公路情境下的问题。

在高速公路情景下,你能发现哪些函数关系?

2.对问题3,储油量v对油面高度h、油面宽度w都存在依赖关系,两种依赖关系都有函数关系吗?

问题小结:

1.生活中变量及变量之间的依赖关系随处可见,并非有依赖关系的两个变量都有函数关系,只有满足对于一个变量的每一个值,另一个变量都有确定的值与之对应,才称它们之间有函数关系。

2.构成函数关系的两个变量,必须是对于自变量的每一个值,因变量都有确定的y值与之对应。

3.确定变量的依赖关系,需分清谁是自变量,谁是因变量,如果一个变量随着另一个变量的变化而变化,那么这个变量是因变量,另一个变量是自变量。

(二)、新课探究——函数概念

1.初中关于函数的定义:

2.从集合的观点出发,函数定义:

给定两个非空数集A和B,如果按照某个对应关系f,对于A中的任何一个数x,在集合B中都存在确定的数f(x)与之对应,那么就把这种对应关系f叫做定义在A上的函数,记作或f:A→B,或y=f(x),x∈A.;

此时x叫做自变量,集合A叫做函数的定义域,集合{f(x)︱x∈A}叫作函数的值域。习惯上我们称y是x的函数。

定义域,值域,对应法则

4.函数值

当x=a时,我们用f(a)表示函数y=f(x)的函数值。

高中数学必修2教案篇4

一、教学过程

1.复习

反函数的概念、反函数求法、互为反函数的函数定义域值域的关系。

求出函数y=x3的反函数。

2.新课

先让学生用几何画板画出y=x3的图象,学生纷纷动手,很快画出了函数的图象。有部分学生发出了“咦”的一声,因为他们得到了如下的图象:

教师在画出上述图象的学生中选定生1,将他的屏幕内容通过教学系统放到其他同学的屏幕上,很快有学生作出反应。

生2:这是y=x3的反函数y=的图象。

师:对,但是怎么会得到这个图象,请大家讨论。

(学生展开讨论,但找不出原因。)

师:我们请生1再给大家演示一下,大家帮他找找原因。

(生1将他的制作过程重新重复了一次。)

生3:问题出在他选择的次序不对。

师:哪个次序?

生3:作点B前,选择xA和xA3为B的坐标时,他先选择xA3,后选择xA,作出来的点的坐标为(xA3,xA),而不是(xA,xA3)。

师:是这样吗?我们请生1再做一次。

(这次生1在做的过程当中,按xA、xA3的次序选择,果然得到函数y=x3的图象。)

师:看来问题确实是出在这个地方,那么请同学再想想,为什么他采用了错误的次序后,恰好得到了y=x3的反函数y=的图象呢?

(学生再次陷入思考,一会儿有学生举手。)

师:我们请生4来告诉大家。

生4:因为他这样做,正好是将y=x3上的点B(x,y)的横坐标x与纵坐标y交换,而y=x3的反函数也正好是将x与y交换。

师:完全正确。下面我们进一步研究y=x3的图象及其反函数y=的图象的关系,同学们能不能看出这两个函数的图象有什么样的关系?

(多数学生回答可由y=x3的图象得到y=的图象,于是教师进一步追问。)

师:怎么由y=x3的图象得到y=的图象?

生5:将y=x3的图象上点的横坐标与纵坐标交换,可得到y=的图象。

师:将横坐标与纵坐标互换?怎么换?

(学生一时未能明白教师的意思,场面一下子冷了下来,教师不得不将问题进一步明确。)

师:我其实是想问大家这两个函数的图象有没有对称关系,有的话,是什么样的对称关系?

(学生重新开始观察这两个函数的图象,一会儿有学生举手。)

生6:我发现这两个图象应是关于某条直线对称。

师:能说说是关于哪条直线对称吗?

生6:我还没找出来。

(接下来,教师引导学生利用几何画板找出两函数图象的对称轴,画出如下图形,如图2所示:)

学生通过移动点A(点B、C随之移动)后发现,BC的中点M在同一条直线上,这条直线就是两函数图象的对称轴,在追踪M点后,发现中点的轨迹是直线y=x。

生7:y=x3的图象及其反函数y=的图象关于直线y=x对称。

师:这个结论有一般性吗?其他函数及其反函数的图象,也有这种对称关系吗?请同学们用其他函数来试一试。

(学生纷纷画出其他函数与其反函数的图象进行验证,最后大家一致得出结论:函数及其反函数的图象关于直线y=x对称。)

教师巡视全班时已经发现这个问题,将这个图象传给全班学生后,几乎所有人都看出了问题所在:图中函数y=x2(x∈R)没有反函数,②也不是函数的图象。

最后教师与学生一起总结:

点(x,y)与点(y,x)关于直线y=x对称;

函数及其反函数的图象关于直线y=x对称。

二、反思与点评

1.在开学初,我就教学几何画板4。0的用法,在教函数图象画法的过程当中,发现学生根据选定坐标作点时,不太注意选择横坐标与纵坐标的顺序,本课设计起源于此。虽然几何画板4。04中,能直接根据函数解析式画出图象,但这样反而不能揭示图象对称的本质,所以本节课教学中,我有意选择了几何画板4。0进行教学。

2.荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为,数学学习过程当中,可借助于生动直观的形象来引导人们的思想过程,但常常由于图形或想象的错误,使人们的思维误入歧途,因此我们既要借助直观,但又必须在一定条件下摆脱直观而形成抽象概念,要注意过于直观的例子常常会影响学生正确理解比较抽象的概念。

计算机作为一种现代信息技术工具,在直观化方面有很强的表现能力,如在函数的图象、图形变换等方面,利用计算机都可得到其他直观工具不可能有的效果;如果只是为了直观而使用计算机,但不能达到更好地理解抽象概念,促进学生思维的目的的话,这样的教学中,计算机最多只是一种普通的直观工具而已。

在本节课的教学中,计算机更多的是作为学生探索发现的工具,学生不但发现了函数与其反函数图象间的对称关系,而且在更深层次上理解了反函数的概念,对反函数的存在性、反函数的求法等方面也有了更深刻的理解。

当前计算机用于中学数学的主要形式还是以辅助为主,更多的是把计算机作为一种直观工具,有时甚至只是作为电子黑板使用,今后的发展方向应是:将计算机作为学生的认知工具,让学生通过计算机发现探索,甚至利用计算机来做数学,在此过程当中更好地理解数学概念,促进数学思维,发展数学创新能力。

3.在引出两个函数图象对称关系的时候,问题设计不甚妥当,本来是想要学生回答两个函数图象对称的关系,但学生误以为是问如何由y=x3的图象得到y=的图象,以致将学生引入歧途。这样的问题在今后的教学中是必须力求避免的。

高中数学必修2教案篇5

一、教学目标

1、知识与技能:

(1)通过实物操作,增强学生的直观感知。

(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

2、过程与方法:

(1)让学生通过直观感受空间物体,从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

3、情感态度与价值观:

(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,同时提高学生的观察能力。

(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

二、教学重点:让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括。

三、教学用具

(1)学法:观察、思考、交流、讨论、概括。

(2)实物模型、投影仪。

四、教学过程

(一)创设情景,揭示课题

1、由六根火柴最多可搭成几个三角形?(空间:4个)

2、在我们周围中有不少有特色的建筑物,你能举出一些例子吗?这些建筑的几何结构特征如何?

3、展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体。

问题:请根据某种标准对以上空间物体进行分类。

(二)、研探新知

空间几何体:多面体(面、棱、顶点):棱柱、棱锥、棱台;

旋转体(轴):圆柱、圆锥、圆台、球。

1、棱柱的结构特征:

(1)观察棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片,

思考:它们各自的特点是什么?共同特点是什么?

(学生讨论)

(2)棱柱的主要结构特征(棱柱的概念):

①有两个面互相平行;②其余各面都是平行四边形;③每相邻两上四边形的公共边互相平行。

(3)棱柱的表示法及分类:

(4)相关概念:底面(底)、侧面、侧棱、顶点。

2、棱锥、棱台的结构特征:

(1)实物模型演示,投影图片;

(2)以类似的方法,根据出棱锥、棱台的结构特征,并得出相关的概念、分类以及表示。

棱锥:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形。

棱台:且一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分。

3、圆柱的结构特征:

(1)实物模型演示,投影图片——如何得到圆柱?

(2)根据圆柱的概念、相关概念及圆柱的表示。

4、圆锥、圆台、球的结构特征:

(1)实物模型演示,投影图片

——如何得到圆锥、圆台、球?

(2)以类似的方法,根据圆锥、圆台、球的结构特征,以及相关概念和表示。

5、柱体、锥体、台体的概念及关系:

探究:棱柱、棱锥、棱台都是多面体,它们在结构上有哪些相同点和不同点?三者的关系如何?当底面发生变化时,它们能否互相转化?

圆柱、圆锥、圆台呢?

6、简单组合体的结构特征:

(1)简单组合体的构成:由简单几何体拼接或截去或挖去一部分而成。

(2)实物模型演示,投影图片——说出组成这些物体的几何结构特征。

(3)列举身边物体,说出它们是由哪些基本几何体组成的。

(三)排难解惑,发展思维

1、有两个面互相平行,其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱?(反例说明)

2、棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗?

3、圆柱可以由矩形旋转得到,圆锥可以由直角三角形旋转得到,圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转?

(四)巩固深化

练习:课本P7练习1、2;课本P8习题1.1第1、2、3、4、5题

(五)归纳整理:由学生整理学习了哪些内容


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