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中专数学知识点总结

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中专数学知识点总结模板论述

在学习中,不管我们学什么,都需要掌握一些知识点,知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。相信很多人都在为知识点发愁,以下是小编为大家收集的中专数学知识点总结,希望对大家有所帮助。

中专数学知识点总结

第一部分集合

(1)含n个元素的集合的子集数为2^n,真子集数为2^n—1;非空真子集的数为2^n—2;

(2)注意:讨论的时候不要遗忘了的情况。

第二部分函数与导数

1、映射:注意

①第一个集合中的元素必须有象;

②一对一,或多对一。

2、函数值域的.求法:

①分析法;

②配方法;

③判别式法;

④利用函数单调性;

⑤换元法;

⑥利用均值不等式;

⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);

⑧利用函数有界性;

⑨导数法

3、复合函数的有关问题

(1)复合函数定义域求法:

①若f(x)的定义域为〔a,b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出。

②若f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域。

(2)复合函数单调性的判定:

①首先将原函数分解为基本函数:内函数与外函数;

②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性;

③根据“同性则增,异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。

注意:外函数的定义域是内函数的值域。

4、分段函数:值域(最值)、单调性、图象等问题,先分段解决,再下结论。

5、函数的奇偶性

(1)函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件;

(2)是奇函数;

(3)是偶函数;

(4)奇函数在原点有定义,则;

(5)在关于原点对称的单调区间内:奇函数有相同的单调性,偶函数有相反的单调性;

(6)若所给函数的解析式较为复杂,应先等价变形,再判断其奇偶性;

中职生高考数学知识点总结

一、求动点的轨迹方程的基本步骤

⒈建立适当的坐标系,设出动点M的坐标;

⒉写出点M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化简方程为最简形式;

⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法:求轨迹方程的方法有多种,常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法:如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可利用曲线的定义写出方程,这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法:用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0,然后代入点P的坐标(x0,y0)所满足的曲线方程,整理化简便得到动点Q轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋参数法:当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时,往往先寻找x、y与某一变数t的关系,得再消去参变数t,得到方程,即为动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法:将两动曲线方程中的参数消去,得到不含参数的'方程,即为两动曲线交点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

6.直译法:求动点轨迹方程的一般步骤

①建系——建立适当的坐标系;

②设点——设轨迹上的任一点P(x,y);

③列式——列出动点p所满足的关系式;

④代换——依条件的特点,选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X,Y的方程式,并化简;

⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

正弦、余弦解题诀窍

1、已知两角及一边,或两边及一边的对角(对三角形是否存在要讨论)用正弦定理。

2、已知三边,或两边及其夹角用余弦定理

3、余弦定理对于确定三角形形状非常有用,只需要知道角的余弦值为正,为负,还是为零,就可以确定是钝角。直角还是锐角。


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