初一数学第一单元知识点总结

初一数学第一单元知识点总结范文4篇

社会科学是一种以社会现象和人类行为为研究对象的学科，涉及经济、心理、政治和文化等基本领域。人文学科是一种以人类文化和创造为研究对象的学科，涉及文学、历史、哲学和艺术等基本领域。下面就让小编给大家带来初一数学第一单元知识点总结，希望大家喜欢!

初一数学第一单元知识点总结1

1、单项式的定义：

由数或字母的积组成的式子叫做单项式。

说明：单独的一个数或者单独的一个字母也是单项式.

2、单项式的系数：

单项式中的数字因数叫这个单项式的系数.

说明：

⑴单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如3x的系数是3的32

系数是1;4.8a的系数是4.8; 3

⑵单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，

4xy2的系数是4;2x2y的系数是4;

⑶对于只含有字母因数的单项式，其系数是1或-1，不能认为是0，如?ab的

系数是-1;ab的系数是1;

⑷表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2πxy的系数就是2.

3、单项式的次数：

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

说明：

⑴计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1

的情况。如单项式2xyz的次数是字母z，y，x的指数和，即4+3+1=8，

而不是7次，应注意字母z的指数是1而不是0;

⑵单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。

⑶单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数;

4、在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“ ”或者省略不写。

5、在书写单项式时，数字因数写在字母因数的前面，数字因数是带分数时转化成假分数.。

初一数学第一单元知识点总结2

1相反数

(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等.

(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正.

(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号.

2代数式求值

(1)代数式的：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的'结果叫做代数式的值.

(2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.

题型简单总结以下三种：

①已知条件不化简，所给代数式化简;

②已知条件化简，所给代数式不化简;

③已知条件和所给代数式都要化简.

3由三视图判断几何体

(1)由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状.

(2)由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：

①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高;

②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线;

③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助;

④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法

初一数学第一单元知识点总结3

知识点、概念总结

1.不等式：用符号"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小关系的式子叫做不等式。

2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。

一般地，用纯粹的大于号、小于号">"，"<"连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)"≥"，"≤"连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

5.不等式解集的表示方法：

(1)用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3

(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线;二是定方向。

6.解不等式可遵循的一些同解原理

(1)不等式F(x)F(x)同解。

(2)如果不等式F(x)<g(x)的定义域被解析式h(x)的定义域所包含，那么不等式f(x)<g(x)与不等式h(x)+f(x)< p="">

(3)如果不等式F(x)0，那么不等式F(x)<g(x)与不等式h(x)f(x)0，那么不等式f(x)h(x)g(x)同解。< p="">

7.不等式的性质：

(1)如果x>y，那么yy;(对称性)

(2)如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性)

(3)如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法则)

(4)如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz

(5)如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z

(6)如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件)

(7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn

(8)如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)

8.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

9.解一元一次不等式的一般顺序：

(1)去分母(运用不等式性质2、3)

(2)去括号

(3)移项(运用不等式性质1)

(4)合并同类项

(5)将未知数的系数化为1(运用不等式性质2、3)

(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集

10.一元一次不等式与一次函数的综合运用：

一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。

11.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

12.解一元一次不等式组的步骤：

(1)求出每个不等式的解集;

(2)求出每个不等式的解集的公共部分;(一般利用数轴)

(3)用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论)

13.解不等式的诀窍

(1)大于大于取大的(大大大);

例如：X>-1，X>2，不等式组的解集是X>2

(2)小于小于取小的(小小小);

例如：X<-4，X<-6，不等式组的解集是X<-6

(3)大于小于交叉取中间;

(4)无公共部分分开无解了;

14.解不等式组的口诀

(1)同大取大

例如，x>2，x>3，不等式组的解集是X>3

(2)同小取小

例如，x<2，x<3，不等式组的解集是X<2

(3)大小小大中间找

例如，x<2，x>1，不等式组的解集是1

(4)大大小小不用找

例如，x<2，x>3，不等式组无解

15.应用不等式组解决实际问题的步骤

(1)审清题意

(2)设未知数，根据所设未知数列出不等式组

(3)解不等式组

(4)由不等式组的解确立实际问题的解

(5)作答

16.用不等式组解决实际问题：其公共解不一定就为实际问题的解，所以需结合生活实际具体分析，最后确定结果。

初一数学第一单元知识点总结4

正数和负数

⒈、正数和负数的概念

负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数

注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，—a是负数;当a表示负数时，—a是正数;当a表示0时，—a仍是0。(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a，—a就不能做出简单判断)

②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。

2、具有相反意义的量

若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：

零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：—8℃

3、0表示的意义

(1)0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人;

(2)0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如：

(3)0表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。

有理数

1、有理数的概念

(1)正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)

(2)正分数和负分数统称为分数

(3)正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。③整数也能化成分数，也是有理数

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像—2，—4，—6，—8也是偶数，—1，—3，—5也是奇数。