八年级数学下册知识点总结

八年级数学下册知识点总结优秀4篇

外语知识可以让我们更好地了解世界各地的文化和人文历史。经济学知识可以帮助我们更好地理解和掌握经济规律，做出更好的经济决策。下面就让小编给大家带来八年级数学下册知识点总结，希望大家喜欢!

八年级数学下册知识点总结篇1

1.分式的有关概念

设A、B表示两个整式.如果B中含有字母，式子就叫做分式.注意分母B的值不能为零，否则分式没有意义

分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式，要进行约分化简

2、分式的基本性质

(M为不等于零的整式)

3.分式的运算(分式的运算法则与分数的运算法则类似).

(异分母相加，先通分);

4.零指数

5.负整数指数

注意正整数幂的运算性质

可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、n可以是O或负整数.

6、解分式方程的一般步骤：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程.解这个整式方程..验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根;若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去.

7、列分式方程解应用题的一般步骤：

(1)审清题意;(2)设未知数(要有单位);(3)根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程;(4)解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意;(5)写出答案(要有单位)。

八年级数学下册知识点总结篇2

1)分式混合运算法则：

分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);

乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;

加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;

变号必须两处，结果要求最简.

2)分式方程的增根问题

(1)增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的根---增根;

(2)验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根.

列分式方程基本步骤

①审-仔细审题，找出等量关系。

②设-合理设未知数。

③列-根据等量关系列出方程(组)。

④解-解出方程(组)。注意检验

⑤答-答题。

3)解分式方程的基本步骤

⑴去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。(产生增根的过程)

⑵解整式方程，得到整式方程的解。

⑶检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：

如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根;如果最简公分母不为0，则是原方程的解。

产生增根的条件是：①是得到的整式方程的解;②代入最简公分母后值为0。

4)分式的基本性质：

分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。

即，(C≠0)，其中A、B、C均为整式。分式的符号法则：一个分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

约分：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。

5)分式的约分步骤:

(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去;

(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。

6)分式的运算：

1.分式的加减法法则：

(1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加;

(2)异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算。

2.分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

3.分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。

4.对于分式化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值。

约分的方法和步骤包括：

(1)当分子、分母是单项式时，公因式是相同因式的最低次幂与系数的公约数的积;

(2)当分子、分母是多项式时，应先将多项式分解因式，约去公因式。

7)通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通。

分式通分：将几个异分母的分式化成同分母的分式，这种变形叫分式的通分。

(1)当几个分式的分母是单项式时，各分式的最简公分母是系数的最小公倍数、相同字母的次幂的.所有不同字母的积;

(2)如果各分母都是多项式，应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列，再分解因式，找出最简公分母;

(3)通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分别与原来的分式相等;

(4)通分和约分是两种截然不同的变形.约分是针对一个分式而言，通分是针对多个分式而言;约分是将一个分式化简，而通分是将一个分式化繁。

8)注意：

(1)分式的约分和通分都是依据分式的基本性质;

(2)分式的变号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。

(3)约分时，分子与分母不是乘积形式，不能约分.

3.求最简公分母的方法是：

(1)将各个分母分解因式;

(2)找各分母系数的最小公倍数;

(3)找出各分母中不同的因式，相同因式中取次数的，满足(2)(3)的因式之积即为各分式的最简公分母(求最简公分母在分式的加减运算和解分式方程时起非常重要的作用)。

运算符号

如加号(+)，减号(-)，乘号(×或·)，除号(÷或/)，两个集合的并集(∪)，交集(∩)，根号(√￣)，对数(log，lg，ln，lb，lim)，比(:)，绝对值符号||，微分(d)，积分(∫)，闭合曲面(曲线)积分(∮)等。

基本函数有哪些

正弦：sine余弦：cosine(简写cos)

正切：tangent(简写tan)

余切：cotangent(简写cot)

正割：secant(简写sec)

余割：cosecant(简写csc)

八年级数学下册知识点总结篇3

1.旋转和平移

平移和旋转是几何中全等变换的一种重要的方式，其中旋转是对大家几何变化能力进行考察的常用手段。

旋转问题之所以难，就是因为他通过旋转使得图形中出现很多相等的边和相等的角，但是这不是图中直接告诉的，是需要大家自己发现的，而旋转与后面的二次函数、反比例函数、四边形等知识结合在一起，会使的题目灵活性非常强，所以这一块在学基础知识的时候一定要牢固把握。

2.平行四边形

平行四边形，是学习矩形、菱形、正方形的基础，他的判定方式有五种，在实际应用的时候，同学们往往难以决定到底要采取哪种方式，这就需要同学们根据图形灵活的选择，不同的办法进行解决。

3.特殊平行四边形行

特殊平行四边形是初三的内容，但是很多地方都把它提到初二来讲。这部分知识灵活性强，变化大，综合难度高，往往是同学们觉得几何难学的开端。解决的办法就是把他们的性质和判定列表写出来，由于表述非常的类似和接近，记忆起来比较困难。这就需要同学们运用对比分析的方法，搞清楚这三种图形各自的性质和判定，这样才能在应用的时候不至于混淆。

整式

1.整式：整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

2.乘法

(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

(2)幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(3)积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。

3.整式的除法

(1)同底数幂相除，底数不变，指数相减。

(2)任何不等于零的数的零次幂为1。

分式

1.一般地，如果A、B(B不等于零)表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。

2.分式条件

(1)分式有意义条件：分母不为0。

(2)分式值为0条件：分子为0且分母不为0。

(3)分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。

(4)分式值为1的条件：分子=分母≠0。

(5)分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。

二次根式

1.一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根;当a小于0时，√a的值为纯虚数。

2.二次根式的加减法

(1)同类二次根式：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。

(2)合并同类二次根式：把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。

(3)二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。

3.二次根式的乘除法

二次根式相乘除，把被开方数相乘除，根指数不变，再把结果化为最简二次根式。

八年级数学下册知识点总结篇4

一、全等三角形

1、全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。全等三角形的对应边相等、对应角相等;全等三角形的周长相等、面积相等;全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。

全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。如△ABC≌△DEF，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。

2、全等三角形的判定

边边边：三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS”)

边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS”) 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ASA”)

角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS”)

斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“HL”) 判定全等三角形应注意以下几个问题：(1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与 “对角”的不同含义;(2)：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上;(3)：“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等;(4)：时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”。

3、全等变换

全等变换的概念：只改变图形的位置，二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。 全等变换的分类：

(1)平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。 (2)对称变换：将图形沿某直线翻折180°，这种变换叫做对称变换。

(3)旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。

八年级数学常考知识

无理数：

无限不循环小数叫无理数

平方根：

①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的.平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：

①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：

①实数分有理数和无理数。

②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。