数学必修二第四章知识点总结

数学必修二第四章知识点总结范文4篇

科学技术的活跃发展为人类的进步带来了许多机遇，同时也带来一些挑战和风险。学习如何获取、处理、分析和应用数据具有越来越重要的意义。下面就让小编给大家带来数学必修二第四章知识点总结，希望大家喜欢!

数学必修二第四章知识点总结1

●不等式

1、不等式你会解么?你会解么?如果是写解集不要忘记写成集合形式!

2、的解集是(1，3)，那么的解集是什么?

3、两类恒成立问题图象法——恒成立，则=?

★★★★分离变量法——在[1，3]恒成立，则=?(必考题)

4、线性规划问题

(1)可行域怎么作(一定要用直尺和铅笔)定界——定域——边界

(2)目标函数改写：(注意分析截距与z的关系)

(3)平行直线系去画

5、基本不等式的形式和变形形式

如a，b为正数，a，b满足，则ab的范围是

6、运用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等!

如的最小值是的最小值(不要忘记交代是什么时候取到=!!)

一个非常重要的函数——对勾函数的图象是什么?

运用对勾函数来处理下面问题的最小值是

7、★★两种题型：

和——倒数和(1的代换)，如x，y为正数，且，求的最小值?

和——积(直接用基本不等式)，如x，y为正数，，则的范围是?

不要忘记x，xy，x2+y2这三者的关系!如x，y为正数，，则的范围是?

数学必修二第四章知识点总结2

棱锥

棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥

棱锥的的性质：

(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形

(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方

正棱锥

正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

正棱锥的性质：

(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。

(3)多个特殊的直角三角形

esp：

a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

数学必修二第四章知识点总结3

圆的一般方程

圆的标准方程是一个关于x和y的二次方程，将它展开并按x、y的降幂排列，得：

x+y—2ax—2by+a+b—R=0

设D=—2a，E=—2b，F=a+b—R;则方程变成：

x+y+Dx+Ey+F=0

任意一个圆的方程都可写成上述形式。把它和下述的一般形式的二元二次方程比较，可以看出它有这样的特点：

(1)x2项和y2项的系数相等且不为0(在这里为1);

(2)没有xy的乘积项。

Ax+Bxy+Cy+Dx+Ey+F=0

圆的端点式：

若已知两点A(a1，b1)，B(a2，b2)，则以线段AB为直径的圆的方程为(x—a1)(x—a2)+(y—b1)(y—b2)=0

圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。

经过圆x+y=r上一点M(a0，b0)的切线方程为a0·x+b0·y=r

在圆(x+y=r)外一点M(a0，b0)引该圆的两条切线，且两切点为A，B，则A，B两点所在直线的方程也为a0·x+b0·y=r。

圆的性质有哪些

1、圆是定点的距离等于定长的点的集合

2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

4、同圆或等圆的半径相等。

圆是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。这个给定的.点称为圆的圆心。作为定值的距离称为圆的半径。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹就是一个圆。圆的直径有无数条;圆的对称轴有无数条。圆的直径是半径的2倍，圆的半径是直径的一半。

用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个角之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

数学指数与指数幂的运算

1、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈x。

当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数。此时，的次方根用符号表示。式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand)。

当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数。此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号—表示。正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0)。由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。

注意：当是奇数时，当是偶数时，

2、分数指数幂

正数的分数指数幂的意义，规定：

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义

指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂。

数学的学习方法

1、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

3、逐步形成“以我为主”的学习模式数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神。

4、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

数学必修二第四章知识点总结4

不等关系及不等式知识点

1.不等式的定义

在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号、、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式。

2.比较两个实数的大小

两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-baa-b=0a-ba0，则有a/baa/b=1a/ba

3.不等式的性质

(1)对称性：ab

(2)传递性：ab，ba

(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c

(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;

(5)可乘方：a0bn(nN，n

(6)可开方：a0

(nN，n2)。

注意：

一个技巧

作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方。

一种方法

待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围。