八年级上册数学总结知识点

关于八年级上册数学总结知识点7篇

社会信任和公共知识共享是推进知识共建共享社会的重要途径。知识的广泛传播和共享是实现“人类命运共同体”的核心理念。下面就让小编给大家带来八年级上册数学总结知识点，希望大家喜欢!

八年级上册数学总结知识点1

多边形

1、多边形的概念：

在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。组成多边形的各条线段叫做多边形的边;每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点;多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角;多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。在定义中应注意：

①一些线段(多边形的边数是大于等于3的正整数);

②首尾顺次相连，二者缺一不可;

③理解时要特别注意“在同一平面内”这个条件,其目的是为了排除几个点不共面的情况,即空间多边形。

2、多边形的分类:

多边形可分为凸多边形和凹多边形，画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，则此多边形为凸多边形，反之为凹多边形。

凸多边形 凹多边形 各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。

3、多边形的对角线：

连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

(1)从n边形一个顶点可以引(n-3)条对角线，将多边形分成(n-2)个三角形。

(2)n边形共有条对角线。

4、多边形的内角和外角

(1)多边形的内角和公式：n边形的内角和为(n-2)×180°(2)多边形的外角和等于360°，它与边数的多少无关。

推论：(1)内角和与边数成正比：边数增加，内角和增加;边数减少，内角和减少。每增加一条边，内角的和就增加180°(反过来也成立)，且多边形的内角和必须是180°的整数倍。

(2)多边形最多有三个内角为锐角，最少没有锐角(如矩形);多边形的外角中最多有三个钝角，最少没有钝角。

八年级上册数学总结知识点2

(一)运用公式法：

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

(二)平方差公式

1、平方差公式

(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1、因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

2、因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

上面两个公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特点

①项数：三项

②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。

③有一项是这两个数的积的两倍。

(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

八年级上册数学总结知识点3

分数的加减法

1、通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形。约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来、

2、通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。

3、一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。

4、通分的依据：分式的基本性质。

5、通分的关键：确定几个分式的公分母。

通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

6、类比分数的通分得到分式的通分：

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

7、同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

8、异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。

9、同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号。

10、对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分。

11、异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化。

12、作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式。

八年级上册数学总结知识点4

中线

1、等腰三角形底边上的中线垂直底边，平分顶角;

2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点与底边两端点距离相等。

1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形;

2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边(平分这个边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形

角平分线

1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边;

2、等腰三角形两底角平分线相等，并且它们的交点到底边两端点的距离相等。

1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边(平分对边)，那么这个三角形是等腰三角形;

2、三角形中两个角的平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形。

高线

1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边;

2、等腰三角形两腰上的高相等，并且它们的交点和底边两端点距离相等。

1、如果一个三角形一边上的高平分这条边(平分这条边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形;

2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。

八年级上册数学总结知识点5

四边形的相关概念

1、四边形

在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。

2、四边形具有不稳定性

3、四边形的内角和定理及外角和定理

四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。

四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。

推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n?2)?180°;

多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。

6、设多边形的边数为n，则多边形的对角线共有n(n?3)条。从n边形的`一个顶点出2发能引(n-3)条对角线，将n边形分成(n-2)个三角形。

八年级上册数学总结知识点6

一、平面直角坐标系：

在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了平面直角坐标系。

二、知识点与题型总结：

1、由点找坐标：

A点的坐标记作A( 2，1 )，规定：横坐标在前,纵坐标在后。

2、由坐标找点：例找点B( 3，-2 ) ?

由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。

各象限点坐标的符号：

①若点P(x，y)在第一象限，则x > 0，y > 0 ;

②若点P(x，y)在第二象限，则x < 0，y > 0 ;

③若点P(x，y)在第三象限，则x < 0，y < 0 ;

④若点P(x，y)在第四象限，则x > 0，y < 0 。

典型例题：

例1、点P的坐标是(2，-3)，则点P在第四象限。

例2、若点P(x，y)的坐标满足xy>0，则点P在第一或三象限。

例3、若点A的坐标为(a^2+1, -2–b^2) ,则点A在第四象限。

4、坐标轴上点的坐标符号：

坐标轴上的点不属于任何象限。

① x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0)，

② y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)，

③原点(0，0)既在x轴上，又在y轴上。

例4、点P(x,y )满足xy = 0,则点P在x轴上或y轴上。 .

5、与坐标轴平行的两点连线：

①若AB‖ x轴，则A、B的纵坐标相同;

②若AB‖ y轴，则A、B的横坐标相同。

例5、已知点A(10，5)，B(50，5)，则直线AB的位置特点是(A )

A、与x轴平行B、与y轴平行C、与x轴相交，但不垂直D、与y轴相交,但不垂直

6、象限角平分线上的点：

①若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m );

②若点P在第二、四象限角的平分线上，则P( m, -m )。

例6、已知点A(2a+1，2+a)在第二象限的平分线上，试求A的坐标。

解：由条件可知：2a+1 +(2+a)=0，解得a = -1，

∴ A(-1,1)。

例7、已知点M(a+1，3a-5)在两坐标轴夹角的平分线上，试求M的坐标。

解：当在一、三象限角平分线上时，a+1=3a-5，

解得：a=3 ∴ M(4，4)

当在二、四象限角平分线上时，a+1+(3a-5 )=0，

解得：a=1 ∴ M(2，-2)

∴M的坐标为(4，4)或(2，-2)

7、关于坐标轴、原点的对称点：

①点(a, b )关于X轴的对称点是(a , -b );

②点(a, b )关于Y轴的对称点是( -a , b );

③点(a, b )关于原点的对称点是( -a , -b )。

例8、已知点A(3a-1，1+a)在第一象限的平分线上，试求A关于原点的对称点的坐标。

解：由条件得：3a-1=1+a解得：a=1，∴ A(2，2)，

∴ A关于原点的对称点的坐标为(-2，-2)。

8、点到坐标轴的距离：

①点( x, y )到x轴的距离是∣y∣;

②点( x, y )到x轴的距离是∣x∣。

例9、点P到x轴、y轴的距离分别是2,1，则点P的坐标可能为?

答案：(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) 。

三、知识拓展与提高：

例10、在平面直角坐标系中，已知两点A(0,1)，B(8,5)，点P在x轴上，则PA + PB的最小值是多少?

解：作点A(0,1)关于x轴的对称点A'(0，-1)，连接A'B与x轴交于点P，

则A'B路径最短，即PA + PB最小。

根据勾股定理得：A'B = √[(1+5)^2 + 8^2] = 10 。

∴PA + PB的最小值是10 。

如何学好初中数学的方法

多做练习题

要想学好初中数学，必须多做练习，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广等等。

课后总结和反思

在进行单元小结或学期总结时，要做到以下几点：一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容;二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点;三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。

初中数学有理数知识点

1、有理数的加法运算

同号两数来相加,绝对值加不变号。

异号相加大减小,大数决定和符号。

互为相反数求和,结果是零须记好。

“大”减“小”是指绝对值的大小。

2、有理数的减法运算

减正等于加负,减负等于加正。

有理数的乘法运算符号法则。

同号得正异号负,一项为零积是零。

3、有理数混合运算的四种运算技巧

转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算。

凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解。

分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算。

巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便。

八年级上册数学总结知识点7

1、刻画数据的集中趋势(平均水平)的量：平均数 、众数、中位数

2、平均数

平均数：一般地，对于n个数，我们把它们的和与n之商叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。

加权平均数。

3、众数

一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

4、中位数

一般地，将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

第七章 平行线的证明

1、平行线的性质

一般地，如果两条线互相平行的直线被第三条直线所截，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

也可以简单的说成：

两直线平行，同位角相等;

两直线平行，内错角相等;

两直线平行，同旁内角互补。

2、判定平行线

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

也可以简单说成：

同位角相等两直线平行 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行;如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

其他两条可以简单说成：

内错角相等两直线平行

同旁内角相等两直线平行