高一数学期末考试试卷及答案2023

高一数学期末考试试卷及答案2023免费

通过考试试卷我们可以获得很多我们需要和想获得的信息。那么关于高一的数学试卷难度如何呢?以下是小编准备的一些高一数学期末考试试卷及答案2023，仅供参考。

高一上学期数学期末考试试卷及答案

考号 班级 姓名

一、选择题(每小题5分，共60分)

1.已知a=2，集合A={x|x≤2}，则下列表示正确的是( ).

A.a∈A B.a/∈ A C.{a｝∈A D.a⊆A

2.集合S={a，b｝，含有元素a的S的子集共有( ).

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.已知集合M={x|x<3｝，N={x|log2x>1｝，则M∩N=( ).

A. B.{x|0

4.函数y=4-x的定义域是( ).

A.[4，+∞) B.(4，+∞) C.-∞，4] D.(-∞，4)

5.国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表：

运送距离x (km) 0

邮资y (元) 5.00 6.00 7.00 8.00 …

如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地，那么他应付的邮资是( ).

A.5.00元 B.6.00元 C.7.00元 D.8.00元

6.幂函数y=x(是常数)的图象( ).

A.一定经过点(0，0) B.一定经过点(1，-1) C.一定经过点(-1， D.一定经过点(1，1)

7.0.44，1与40.4的大小关系是( ).

A.0.44<40.4<1 B.0.44<1<40.4 C.1<0.44<40.4 D.l<40.4<0.44

8.在同一坐标系中，函数y=2-x与y=log2x的图象是( ).

A. B. C. D.

9.方程x3=x+1的根所在的区间是( ).

A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4)

10.下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是( ).

A.y=-1x B.y=x C.y=x2 D.y=1-x

11.若函数f (x)=13-x-1 +a是奇函数，则实数a的值为 ( ).

A.12 B.-12 C.2 D.-2

12.设集合A={0，1｝，B={2，3｝，定义集合运算：A⊙B={z︳z= xy(x+y)，x∈A， y∈B｝，则集合A⊙B中的所有元素之和为( ).

A.0 B.6 C.12 D.18

二、填空题(每小题5分，共30分)

13.集合S={1，2，3｝，集合T={2，3，4，5｝，则S∩T=　 　 　　.

14.已知集合U={x|-3≤x≤3｝，M={x|-1

15.如果f (x)=x2+1(x≤0)，-2x(x>0)，那么f (f (1))= .

16.若函数f(x)=ax3+bx+7，且f(5)=3，则f(-5)=__________.

17.已知2x+2-x=5，则4x+4-x的值是 .

18.在下列从A到B的对应： (1)A=R，B=R，对应法则f：x→y=x2 ; (2) A=R，B=R，对应法则f：x→y=1x-3; (3)A=(0，+∞)，B={y|y≠0}，对应法则f：x→y=±x;(4)A=N__，B={-1，1}，对应法则f：x→y=(-1)x 其中是函数的有 .(只填写序号)

三、解答题(共70分)

19.(本题满分10分)计算：2log32-log3329+log38- .

20.(本题满分10分)已知U=R，A={x|-1≤x≤3｝，B={x|x-a>0｝.

(1)若AB，求实数a的取值范围;

(2) 若A∩B≠，求实数a的取值范围.

21.(本题满分12分)已知二次函数的图象如图所示.

(1)写出该函数的零点;

(2)写出该函数的解析式.

22.(本题满分12分)已知函数f(x)=lg(2+x)，g(x)=lg(2-x)，设h(x)=f(x)+g(x).

(1)求函数h(x)的定义域;

(2)判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由.

23.(本题满分12分)销售甲、乙两种商品所得利润分别是P(万元)和Q(万元)，它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式P=35t，Q=15t.今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x(万元).

求：(1)经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)关于x的函数表达式;

(2)总利润y的最大值.

24.(本题满分14分)已知函数f (x)=1x2.

(1)判断f (x)在区间(0，+∞)的单调性，并用定义证明;

(2)写出函数f (x)=1x2的单调区间.

试卷答案

一、选择题(每小题5分，共60分)

1.A 2.B 3. D 4.C 5.C 6.D 7.B 8.A 9.B 10.D 11.A 12.D[

二、填空题(每小题5分，共30分)

13.{2，3｝14.[-3，-1]∪[1，3] 15.5 16.11 17.23 18.(1)(4)

三、解答题(共70分)

19.解 原式=log34-log3329+log38-3=log3(4×932×8)-3=log39-3=2-3=-1.

20.解(1)B={x|x-a>0｝={x|x>a｝.由AB，得a<-1，即a的取值范围是{a| a<-1｝;(2)由A∩B≠，则a<3，即a的取值范围是{a| a<3｝.

21.(1)函数的零点是-1，3;

(2)函数的解析式是y=x2-2x-3.

22.解(1)由2+x>0，2-x>0， 得-2

(2) ∵h(-x)=lg(2-x)+lg(2+x)=h(x)，∴h(x)是偶函数.

23.解(1)根据题意，得y=35x+15(3-x)，x∈[0，3].

(2) y=-15(x-32)2+2120.

∵32∈[0，3]，∴当x=32时，即x=94时，y最大值=2120.

答：总利润的最大值是2120万元.

24.解(1) f (x)在区间(0，+∞)为单调减函数.证明如下：

设0

因为00，x2-x1>0，x2+x1>0，即(x2-x1)( x2+x1)x12x22>0.

所以f (x1)-f (x2) >0，即所以f (x1) >f (x2)，f (x)在区间(0，+∞)为单调减函数.

(2) f (x)=1x2的单调减区间(0，+∞);f (x)=1x2的单调增区间(—∞，0).

高一数学知识点总结大全

一、一次函数定义与定义式：

自变量x和因变量y有如下关系：

y=kx+b

则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx(k为常数，k0)

二、一次函数的性质：

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)

2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：

1.作法与图形：通过如下3个步骤

(1)列表;

(2)描点;

(3)连线，可以作出一次函数的图像一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)

2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

3.k，b与函数图像所在象限：

当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;

当k0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b0时，直线必通过一、二象限;

当b=0时，直线通过原点

当b0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k0时，直线只通过一、三象限;当k0时，直线只通过二、四象限。

四、确定一次函数的表达式：

已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。

(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。

(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b①和y2=kx2+b②

(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。

(4)最后得到一次函数的表达式。

高一数学知识点总结大全(篇2)

1.函数的单调性(局部性质)

(1)增函数

设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1

如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.

注意：函数的单调性是函数的局部性质;

(2)图象的特点

如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.

(3)函数单调区间与单调性的判定方法

(A)定义法：

a.任取x1，x2D，且x1

b.作差f(x1)-f(x2);

c.变形(通常是因式分解和配方);

d.定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负);

e.下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性).

(B)图象法(从图象上看升降)

(C)复合函数的单调性

复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：同增异减

注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.

8.函数的奇偶性(整体性质)

(1)偶函数

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.

(2)奇函数

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.

(3)具有奇偶性的函数的图象的特征

偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.

利用定义判断函数奇偶性的步骤：

a.首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称;

b.确定f(-x)与f(x)的关系;

c.作出相应结论：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数.

注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定;(2)由f(-x)f(x)=0或f(x)/f(-x)=1来判定;(3)利用定理，或借助函数的图象判定.

9、函数的解析表达式

(1).函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.

(2)求函数的解析式的主要方法有：

1)凑配法

2)待定系数法

3)换元法

4)消参法

10.函数最大(小)值(定义见课本p36页)

a.利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值

b.利用图象求函数的最大(小)值

c.利用函数单调性的判断函数的最大(小)值：

如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b);

如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b);

高一数学知识点总结大全(篇3)

一、指数函数

(一)指数与指数幂的运算

1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中1，且∈_.

当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).

当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。

注意：当是奇数时，当是偶数时，

2.分数指数幂

正数的分数指数幂的意义，规定：

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义

指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.

3.实数指数幂的运算性质

(二)指数函数及其性质

1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.

注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.

2、指数函数的图象和性质

【函数的应用】

1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

3、函数零点的求法：

求函数的零点：

1(代数法)求方程的实数根;

2(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.

4、二次函数的零点：

二次函数.

1)△0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.

2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

3)△0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

高一数学知识点总结大全(篇4)

基础是关键，课本是首选

首先，新高一同学要明确的是：高一数学是高中数学的重点基础。刚进入高一，有些学生还不是很适应，如果直接学习高考技巧仿佛是“没学好走就想跑”。任何的技巧都是建立在牢牢的基础知识之上，因此建议高一的学生多抓基础，多看课本。

在应试教育中，只有多记公式，掌握解题技巧，熟悉各种题型，把自己变成一个做题机器，才能在考试中取得的成绩。在高考中只会做题是不行的，一定要在会的基础上加个“熟练”才行，小题一般要控制在每个两分钟左右。

高一数学的知识掌握较多，高一试题约占高考得分的70%，一学年要学五本书，只要把高一的数学掌握牢靠，高二，高三则只是对高一的复习与补充，所以进入高中后，要尽快适应新环境，上课认真听，多做笔记，一定会学好数学。

因此，新高一同学应该在熟记概念的基础上，多做练习，稳扎稳打，只有这样，才能学好数学。

一、数学预习

预习是学好数学的必要前提，可谓是“火烧赤壁”所需“东风”.总的来说，预习可以分为以下2步。

1.预习即将学习的章节的课本知识。在预习课本的过程中，要将课本中的定义、定理记熟，做到活学活用。有是要仔细做课本上的例题以及课后练习，这些基础性的东西往往是最重要的。

2.自觉完成自学稿。自学稿是新课改以来欢迎的学习方式!首先应将自学稿上的《预习检测》部分写完，然后想后看题。在刚开始，可能会有一些不会做，记住不要苦心去钻研，那样往往会事倍功半!

二、数学听讲

听讲是学好数学的重要环节。可以这么说，不听讲，就不会有好成绩。

1.在上课时，认真听老师讲课，积极发言。在遇到不懂的问题时，做上标记，课后及时的向老师请教!

2.记录往往是一个细小的环节。注意老师重复的语句，以及写在黑板上的大量文字(数学老师一般不多写字)，及时地用一个小本记录下来，这样日积月累，会形成一个知识小册。

高一数学知识点总结大全(篇5)

(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点

(2)两个平面的位置关系：

两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。

a、平行

两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。b、相交

二面角

(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。

(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0，180]

(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。

(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。

(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。