数学常用的解题思路与方法
进入中学以后，学习的内容发生了明显的变化。学习的课程门类逐渐增加，内容也逐步加深，下面是小偏整理的数学常用的解题思路与方法，感谢您的每一次阅读。
数学常用的解题思路与方法
一、选择题
选择题是数学试卷的重要组成部分，作为大部分考生认为的好拿分的题型，选择题有着自身特殊性，它不同于填空题和解答题，作为从备选答案中选出一个即可的选择题，我们除了用通用方法解题之外，还有一些特殊的方法，下面我们就来介绍一下这些方法：
1.直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，，最后得到题目的所求。
2.特殊值法：(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关;在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。
3.排除法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的排除掉，直至找到正确的答案。
4.逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略;每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
5.数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义;使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。
二、常用的数学思想方法：
解决数学题的思想方法有很多，下面我们就来简单介绍一下中学阶段主要的一些数学思想，希望大家在做题的时候，能牢记这些思想方法：
1.数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义;使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。
2.联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。
在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
3.分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查;这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。
4.待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母的值就可以了。
为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。
5.配方法：就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。
6.换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。
7.分析法：在研究或证明一个命题时，由结论向已知条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不显然;则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因”
8.综合法：在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果”。
9.演绎法：由一般到特殊的推理方法。
10.归纳法：由一般到特殊的推理方法。
11.类比法：众多客观事物中，存在着一些相互之间有相似属性的事物，在两个或两类事物之间;根据它们的某些属性相同或相似，推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。
类比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。
初中生学习方法及技巧
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学习内容逐步深化、学科知识逐步系统化
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学习的课程门类逐渐增加，内容也逐步加深
小学期间，学生的学习内容是比较简单的，学科也相对简化，主要学习语文、数学等最基础的课程。
语文主要是识字教育和简单的听说读写能力培养;数学主要掌握基本的运算能力;其他方面只是接受一些直观、感性的知识，并没有细化了的完整的学科知识。老师的教学也更重趣味性和直观性，而不是强调知识的完整体系。
2
进入中学以后，学习的内容发生了明显的变化。学习的课程门类逐渐增加，内容也逐步加深。语文、数学、英语这些小学曾学习过的课程，由直观的、感性的、零碎的知识点变成了更为完整、系统的知识体系，并更加突出能力要求;
同时，物理、化学等课程相继开设，历史、地理、生物等人文社科知识也成为重要的学习内容。这些学科知识对于初中学生来说，都是必需的文化素质积累，这就使初中生的学业负担客观上大大增多了。
老师的教学也越来越注重传授知识的严密性和注重学生思维方法、思维能力的培养，除要求学生识记大量的定义、原理等知识点外，更重要的是培养学生掌握运用知识的能力。
2
学习成绩分化日趋激烈
初中生的学习成绩波动很大，同时出现激烈的分化
学习量的增加和内容的不断加深，加上初中学生心理的波动和生理的变化，使得初中生的学习成绩波动很大，同时出现激烈的分化。主要表现在以下几个方面：
1
小学阶段的学习成绩和初中成绩相关不大。根据有关专家的研究，在小学是学习尖子的学生，进入初中以后继续保持领先的情况大大减少;
相反，有些小学时被认为成绩不好的学生，往往后来居上成为学习冒尖者。而初中阶段的学习成绩却与高中学习呈明显相关。
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初二年级往往出现比较明显的学习“分化点”。一般来说，经过预初、初一的学习适应和调整，学习习惯和方法基本形成定势，成绩的差异逐渐明显。
尤其到了初二年级，随着学习内容的加深，物理等自然科学课程相继开设，对学生逻辑思维能力要求越来越高，智力在学习中的作用也表现得越来越突出。
这时学习开始出现好的更好，差的更差，好与差的差距被越拉越大的状况。
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学习成绩与付出的工夫所呈现的差异。学习优秀的学生由于能够合理地安排时间，方法得当，事半功倍，学习往往显得轻松自如而依旧学有余力;
学习较差的学生穷于应付，事倍功半，却学得越来越吃力，学习变成了沉重的负担。这种对待学习是否轻松的状态，是判断学生学习潜力的重要依据。
3
学生在学习中的自主能力日显重要
对初中学生的指导更多的应侧重于学习方法和学习意志品质的培养
进入初中以后，学生在学习上的独立性逐步增强。课堂教学中，教师比较注意启发学生独立思考问题;课堂教学外，学生更多的需要自觉地独立安排自己的学习活动。
而在家庭教育中，家长对孩子学习的直接帮助也逐渐减少，不少家长也因为孩子学习难度的增加而显得力不从心。因此，自学能力的强弱对学习成绩的影响明显增强，学习依赖性强的学生成绩往往每况愈下。
家长应该及时指导学生充分利用小学阶段已经形成的良好学习习惯，使他尽快适应初中学习的要求，并帮助其形成初中阶段相对独立的学习能力。对学生的指导更多的应侧重于学习方法和学习意志品质的培养。
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学习的自觉性和依赖性、主动性和被动性并存
小学阶段的学习，在学校里，主要依赖老师的安排，老师可以说是无所不包、无所不管;在家里，也大都是在家长的督促下完成学习任务的。
小学生的学习还缺乏明确的目标和自制能力，所以，带有明显的依赖性和被动性，一旦离开教师和家长，不少学生往往会觉得茫然不知所措，无法自觉的安排学习。
相对来说，初中学生的学习自觉性和主动性有所增强，但是，在这方面学生之间存在显著的差异。许多学生的自觉性和主动性还不能持久保持，教师和家长的管理稍有松弛，就会无法自制，把学业抛至脑后，从而导致学习成绩的下降。
随着学生年龄的增长、心理的变化，电脑游戏、武侠小说、通俗言情小说，乃至有些不健康的读物都会对学生产生极大的诱惑，成为影响学习的因素。有些学生自制能力比较脆弱，还会沉迷其中不能自拔，严重影响学习。
自觉性、主动性比较强的学生就能保持相对持久和稳定的学习状态。总体看来，初中生还处在自觉性和依赖性、主动性和被动性并存的年龄。
家长要注意经常帮助孩子排除干扰，引导他们形成良好的兴趣，明确学习的目标，使他们的自觉性和主动性得以巩固。
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