中考数学常见问题及解决方案

世平1372分享

选择题是中考数学测试中最常见的题型,属于客观题,一般由题干和备选项两部分组成,且答案唯一。除此之外,还有填空题,解答题,图形题。下面是小编给大家带来的中考数学常见问题及解决方案,欢迎大家阅读参考,我们一起来看看吧!

初中数学解题套路

解题关键:要学会找题目的套路,一是从题眼抓做题点,二是总结题目类型。

这句话你应该也听过很多遍了吧,可你依旧不明白该怎么入手。老师举个例子,你就一目了然了。

下面是关于圆的题目。

【例1】先不用看题,直接看图,当我们看到这个图的时候如果你总结过,你会发现①△ABC和△DBE相似;②∠ABC和∠DBE相等,代表着这两个角的三角函数值是相等的。那么这就已经给我们两种思路了。

再看题目,求DE的长,无论是用①相似三角形的相似比来求,还是用②的三角函数值相等都可以。

再看第二问,问题是求一个三角形是等腰三角形,那么对于该问的考法有①腰底不定,分类讨论哪条线为底或腰,②三角形是等腰三角形,需要证角相等再证腰相等。如果你做求等腰三角形的题目时分析过解题过程,这两个考法是你看一眼立马就闪现在脑子里的东西。

再看条件,题目告诉我们EF是圆O的切线,也就代表着OE垂直于EF,不管你有没有想法,都可以去考虑连接OE了。题眼说了句是切线,就要想到连接圆心和切点了,不然告诉你这句话还有什么用呢!听题眼的话。

在这道题目里,我们分析了题眼和解题过程,总结了题眼的隐含条件,总结了问题的考法,这个过程就是我们题型总结的过程。总结了一道题,当你看到类似的题目时,自然知道怎么做了。

再来看我们的第二题。

第一问,求相切,自然你知道是求DF⊥AB,怎么求呢?题目说了BD是平分线,对于平分线来说有两个特点:①角相等;②角平分线上点到角的两边距离相等;这两个条件都是题目中“BD平分∠ABC”告诉我们的。这一点已经够我们来求第一问了。我们还是在从题眼里分析做法。

第二问,大家看图,能不能发现点什么东西?有没有看出来我们现在得到的图和我们例1的图很像?△ADF、△ABC的位置和我们例1的图是一样的,只不过旋转变化了下,那么我们在例1里分析得出的条件在这里不也可以用吗?

图像是一样的,我们完全可以把这两个题目总结到一个题型里啊,当我们再次碰到这类题的时候自然会做。但是大家也注意到了,问题方面也是稍有不同的,我们也要注意他们的不同点。第一题(1)我们直接可以得出结论,但第二题(2)我们要设半径为x,再套条件得结论。

这就是我们说的要学会找题目的套路,从题眼抓做题点,总结题目类型。当你做到这些的时候,分数自然也就提高了!

任凭老师怎么讲,我就是听不懂

如果你基础不是很好,又想快速提高成绩,老师给你支个招。

你试着去把最近做的错题重新看一遍,分析考题是在考什么考点,然后把考点写在题目的旁边,做完了回过头来看有哪几题是考同一个知识点的,比较分析,归纳出一个个模型来,现在对自己的要求应该是把基础夯实。

当然,自己没学明白的知识点还是要去啃一啃的,万一变成数学学霸了呢?

我就是传说中的学霸,我想攻克压轴题

如果你基础不错,考试名次也比较靠前,着重想攻克压轴题,希望通过这个来提高数学的综合应用能力,那我再教大家一个实操的方法。

关于压轴题,在平时练习的时候,你可以给自己15-20min去想,就想怎么做。

做出来就最好,做不出来也别急。这个时候你可以瞄一眼答案,看见答案关键词后就把答案合上。比如说你看到了“全等”,然后想哪里能用全等;再想不出来,就再看一眼答案,别抄,分析它怎么做的。

事毕,自己花两分钟想想,考点是什么?哪个点难住你了?你比较会的是哪个点?

等同于每日三省其身,咱们是做完题三省题目。

做不出来后更正的过程中把过程直接写到错题本上,题目摘抄几个关键词就好,题眼嘛,并把每个题眼说的真实深层次的意思写在题目旁边,就像我们刚才分析的一样,告诉你角平分线其实有可能在告诉你点到角的两边是可以做垂线的。另外把刚说的要三省的问题答案也直接写在这道题的旁边。

中考数学常见问题汇总及解决方案

第一,初中数学学习方法方面的问题。表现在:

(1)做几何题时候不会做辅助线

原因:对于几何模型认识不充分

解决方案:每一种基本的几何模型都有定义、性质和判定三方面,要将这三方面知识熟记于心。一般来说应用的过程是:判定是哪种模型→此模型有何性质→此性质能不能直接用→若不能,则作辅助线体现其性质。例如:暑假学的平行四边形模型→对角线互相平分,对边平行且相等,对角相等。等腰三角形模型→三线合一。倍长中线模型→有三角形一边中点,可以考虑倍长中线构造全等。还有梯形的的三类辅助线,都应该熟记。

(2)考虑问题不全面,不会进行分类讨论

解决方案:1、注意几种经常需要分类讨论的知识点,就初二数学的知识点而言,函数自变量取值的范围,一次函数的k,b的正负性,平方根的双重性,直角坐标系中点的坐标与线段长度的转化等等。2、学会讨论方法,把每一种情况都写下来,然后分别解出每种情况下的结果。3、注意分类之后的取舍,并不是所有情况都是正确答案,尤其是解分式方程和根式方程的时候,会出现增根,一定要检验。

(3) 自信心不足,不敢下手

原因:1、对于题型本身掌握不好,没思路;2、 有些想法,不知道是否正确,不敢动笔;3、 不会写过程;4、会做,懒得写。后果:导致考试比作业还差。

解决方案:1、 问老师、对比类似的例题寻找相同之处;几何先找模型,在思考此种模型的性质特点以及辅助线做法。代数看过程,分析每一步的目的;2、 有想法一定要落实在笔头上。怕错写在草稿纸上,视觉带给我们的思路远比空想要多;3、 上课认真记笔记,将老师的解题过程详细的记录在本上,几何有模型,代数有步骤。多模仿老师的解题过程,慢慢熟练;4、 会做不代表能做对,很多题目的易错点只有在做后才会发现。很多丢分的题目往往是那些一看就会一坐就错的“简单题”;5、有时候解题方法不是一下子就能想出来的,一步就能想出来,那就是完美主义理想。所以在没有明确思路的情况下,我们可以多尝试,一定可以找到正确的思路方式。

第二,学习习惯的方面的问题

(1)喜欢用铅笔

后果:过于依赖铅笔,习惯于没想好就下笔,导致考试时多次使用修改,卷面凌乱。当没有可涂改工具是不敢下笔写。

解决方案:除了画图,其他一律使用签字笔书写。除了笔误,由于思路不清或是方法错误导致的失误尽量不要用涂改带修改,标明错误,在一旁写下正确答案。一来,养成“慢想快写”的好习惯二来可以保留错误作为警戒,三来,强制自己的行文工整,否则会一团糟。

(2)几何题用签字笔或圆珠笔在图上标注

后果:原图被涂改的一团糟,什么都看不清。

解决方案:改用铅笔画图,学会科学的标注相等的线段,相等的角,辅助线用虚线等等。

(3)看见题目,急于下手,结果思考不出来

解决方案:这个时候同学们再读几遍题目,尤其是几何题,综合题。看清题目的已经条件,转化成自己理解的方式,同时将已知条件标注到图上。

(4)计算粗心

解决方案:1、解题时,严格按照步骤进行,写出详细过程;2、做题要规范;对于易混、易错的知识要善于总结、积累,从而有针对性的进行练习。

第三,学习态度方面的问题

(1)简单题不愿做,难题不会做

原因:浮躁。后果:在初二初三的学习会直线下降。

解决方案:强迫自己认真完成每一道自己会做的题,认真思考每一道自己不会的题。保证会做的最对,不会的问会。毕竟,学习是自己的事情,学不好,最着急的是自己。记住,不要放弃。

(2)做题不写过程

后果:1、不会写过程; 2、 考试没有过程分; 3、 思考不严谨,导致做错或遗漏答案; 4、 难题没思路。

解决方案:将思考的事情写成文字,用数学语言表述自己的思维过程。每一个步骤从何而来,有何作用,写在纸上才能看得清清楚楚。同时,锻炼书写能力以及适当的排版都是对考试有所帮助的。简单题多梳理思路,遇到难题才不会手忙脚乱,按部就班的分块解决每一部分,多锻炼思维的逻辑性才能做到目无全牛,条理清晰。

(3)自我放弃

解决方案:这类型的同学主要是在数学学习中没有找到自我成就感,在这种情况下要学好数学,就需要自身努力,相信自己,但家长和老师的鼓励也是非常重要的。

如何提升初中数学知识点记忆

有理数的加法运算:同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好

【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。

合并同类项:合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母、指数不变样。

去、添括号法则:去括号、添括号,关键看符号,括号前面是正号,去、添括号不变号,括号前面是负号,去、添括号都变号。

恒等变换:两个数字来相减,互换位置最常见,正负只看其指数,奇数变号偶不变。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n

平方差公式:平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。

完全平方:完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首±尾括号带平方,尾项符号随中央。

因式分解:一提(公因式)二套(公式)三分组,细看几项不离谱,两项只用平方差,三项十字相乘法,阵法熟练不马虎,四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),就用一三来分组,否则二二去分组,五项、六项更多项,二三、三三试分组,以上若都行不通,拆项、添项看清楚。

“代入”口决:挖去字母换上数(式),数字、字母都保留;换上分数或负数,给它带上小括弧,原括弧内出(现)括弧,逐级向下变括弧(小—中—大)

单项式运算:加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行。

一元一次不等式解题的一般步骤:去分母、去括号,移项时候要变号,同类项、合并好,再把系数来除掉,两边除(以)负数时,不等号改向别忘了。

一元一次不等式组的解集:大大取较大,小小取较小,小大,大小取中间,大小,小大无处找。

一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集:大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。

分式混合运算法则:分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;变号必须两处,结果要求最简。

分式方程的解法步骤:同乘最简公分母,化成整式写清楚,求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍别含糊。

最简根式的条件:最简根式三条件,号内不把分母含,幂指(数)根指(数)要互质,幂指比根指小一点。

特殊点坐标特征:坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;X轴上y为0,x为0在Y轴。

象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点,一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。

平行某轴的直线:平行某轴的直线,点的坐标有讲究,直线平行X轴,纵坐标相等横不同;直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。

对称点坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,X轴对称y相反,Y轴对称,x前面添负号;原点对称最好记,横纵坐标变符号。

自变量的取值范围:分式分母不为零,偶次根下负不行;零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行。

函数图像的移动规律:若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式,则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。


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