中考数学知识点梳理

中考数学知识点梳理大全

在目前的中考备考中，数学知识点有哪些呢?确定复习重点，重视基础训练，不搞难题怪题，重视解题能力训练，下面小编给大家整理了关于中考数学知识点梳理的内容，欢迎阅读，内容仅供参考!

中考数学知识点梳理

一元一次方程知识点

(一)方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫做方程。

(二)一元一次方程

元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。

(三)解方程式的步骤

解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1。

圆的知识点

(一)圆

在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。

(二)圆的垂径定理

1.垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。

2.弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦作对的两条弧。

3.平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

(三)圆的切线定理

1.垂直于过切点的半径;经过半径的外端点，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。

2.切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

概率的相关知识点

1.一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率n/m会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。

2.随机事件：在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。

3.互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。

4.对立事件：即必有一个发生的互斥事件叫做对立事件。

5.必然事件:那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件。

6.不可能事件：那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件。

7.等可能事件：通常一次实验中的某一事件由基本事件组成。如果一次实验中可能出现的结果有n个，即此实验由n个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等，那么这种事件就叫做等可能事件。

一元二次方程

(一)只含有一个未知数(一元)，并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程经过整理都可化成一般形式aX+bX+c=0(a≠0).其中aX叫作二次项，a是二次项系数;bx叫作一次项，b是一次项系数;c叫作常数项。

(二)一元二次方程的解法

1.开平方法

形如(X-m)=n (n≥0)一元二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n。

①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。

②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。

③方法是根据平方根的意义开平方。

2.配方法

用配方法解一元二次方程的步骤：

①把原方程化为一般形式;

②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边;

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;

④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数;

⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根;如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

3.求根公式

用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为：

①把方程化成一般形式aX+bX+c=0，确定a,b,c的值(注意符号);

②求出判别式△=b-4ac的值，判断根的情况。

当Δ>0时,x=[-b±(b-4ac)^(1/2)]/2a，方程有两个不相等的实数根;

当Δ=0时，方程有两个相等的实数根;

当Δ<0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。

中考数学复习策略

归纳总结程式化、标签化，缺失生成过程

在复习教学中，教师在典型例题教学后以及课堂教学结束前都有归纳总结的步骤，但不少是程式化、标签化，不是学生发自内心的体验，就不能对学生以后的解题有所帮助，达不到归纳总结的目的.归纳总结看似是解题之后的步骤

但主体在分析题意，选择解题思路，调整解题策略的过程中，只有让学生亲历分析、选择、调整的过程，才能使学生在尝试、比较、应用中加深对相关概念、方法、思想的体验和理解.在上例教学过程中，学生在教师的引导、帮助下，解决了原题，进行了变式训练，就会有所体验，就能深化处理函数问题的一般方法，提升综合应用所学知识分析问题、解决问题的能力.

基础知识简单罗列，系统化、网络化欠缺

有些教师认为，经过第一轮复习，已把高中数学的知识点梳理过一遍，在进行第二轮复习时，虽然强调注重基础知识的完善，也只是进行简单的知识点罗列，没有站在全局的高度建构相应的知识网络，理清知识点之间的联系，使学生在更高层次上建构完善的知识网络，便于在解决问题的过程中提取相关知识，准确快捷地求解.例如，在复习“函数”时，没能把函数与集合联系起来.

函数的本质是研究两个集合中元素之间的对应关系，研究函数性质的目的之一就是由一个集合中元素的有关性质，可以推出另一个集合中相关元素的性质;在复习“三角变换的相关公式”时，只强调每个公式的应用方式，而忽略了公式在三角变换中的作用，进行三角变换应从角的变换、函数名称的变换、代数结构的变换的角度出发，选择公式进行变换.

中考数学复习方法

建立体系

鱼网之所以能够捕获到鱼，是由于经线和网线编成网的缘故。我们在初三进行总复习时，也应该从两个方面进行复习。一是按照知识系统进行复习，我们称之为条条复习，这样可以把三年所学的知识加以系统化、条理化;二是按照专题复习，称之为块块复习，这样可以从解题思路、解题规律、解题技巧上总结规律，提高能力。如果把条条复习称为经线，块块复习称为纬线，这样就把知识编织成网络，再把数学思想方法看成鱼网上的总绳，那么便可以提纲挈领，收放自如，得心应手。

如：通过复习可以把证明两条直线平行的方法归纳如下：(1)利用平行线的定义;(2)利用平行公理;(3)利用三线八角;(4)利用中位线的性质;(5)利用平行四边形的性质;(6)利用比例等等。建议认真地做好知识梳理，归纳总结，形成网络等一些有效的复习工作，建议把初一、初二的教材拿出来，对照各章节的知识点、公式、定理全部认真地梳理总结，这些知识在以前学过，大部分知识点在学生的记忆里，可能有点模糊了，但不可能全部忘记，只要把它们认真地看一遍，许多知识点，会从记忆中被唤醒，并在大脑里逐渐地清晰活跃起来，然后理出一条线，把知识象穿珍珠一样串起来，形成自己的知识结构，网络体系，记忆就会更深刻，运用就会更灵活。

拓展思维

复习时要注意归纳类比，总结规律在初中数学中，不少数之间、形之间都存在着内在的规律，这些规律需要按照一定的思想方法加以探求，归纳与类比就是其中重要的方法。归纳的方法是人们认识事物的一种重要方法，它是从特殊到一般的推理方法，当找到一般规律后，用它作指导，再去研究类似的问题。

如：学习函数，我们往往是从四个方面来学习。学习函数的定义，函数的图象，函数的性质，函数的应用。正如数学家波里亚说的那样：“人们总认为数学只是一门系统的演绎科学，但往往忽略了它形成过程中的特点――又是一门实验性很强的归纳科学。”类比也是人们认识事物的一种重要方法。它是把某些相同的量或相似的量进行比较，从而找出它们之间的某种联系。