初一数学第三章知识点总结

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数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题。下面是小编为大家整理的关于初一数学第三章知识点总结,希望对您有所帮助!

七年级上册数学第三章知识点

代数式的概念:

用运算符号(加、减、乘除、乘方、开方等)把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

注意:

①代数式中除了含有数、字母和运算符号外,还可以有括号;

②代数式中不含有=、、等符号。等式和不等式都不是代数式,但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;

③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义,是实际问题的要符合实际问题的意义。

代数式的书写格式:

①代数式中出现乘号,通常省略不写,如vt;

②数字与字母相乘时,数字应写在字母前面,如4a;

③带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数后与字母相乘,如 应写作 ;

④数字与数字相乘,一般仍用号,即号不省略;

⑤在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写,如4(a-4)应写作 ;注意:分数线具有号和括号的双重作用。

⑥在表示和(或)差的代差的代数式后有单位名称的.,则必须把代数式括起来,再将单位名称写在式子的后面,如 平方米

代数式的系数:

代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数。如3x,4y的系数分别为3,4。

注意:

①单个字母的系数是1,如a的系数是1;

②只含字母因数的代数式的系数是1或-1,如-ab的系数是-1。a3b的系数是1

代数式的项:

代数式 表示6x2、-2x、-7的和,6x2、-2x、-7是它的项,其中把不含字母的项叫做常数项

注意:

在交待某一项时,应与前面的符号一起交待。

同类项:

所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

注意:

①判断几个代数式是否是同类项有两个条件:a.所含字母相同;b.相同字母的指数也相同。这两个条件缺一不可;

②同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关;

③几个常数项也是同类项。

合差同类项:

把代数式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

①合并同类项的理论根据是逆用乘法分配律;

②合并同类项的法则是把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。

注意:

①如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后结果为0;

②不是同类项的不能合并,不能合并的项,在每步运算中都要写上;

③只要不再有同类项,就是最后结果,结果还是代数式。

根据去括号法则去括号:

括号前面是+号,把括号和它前面的+号去掉,括号里各项都不改变符号;括号前面是-号去掉,括号里各项都改变符号。

根据分配律去括号:

括号前面是+号看成+1,括号前面是-号看成-1,根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。

注意:

①去括号时,要连同括号前面的符号一起去掉;

②去括号时,首先要弄清楚括号前是+号还是-

③改变符号时,各项都变号;不改变符号时,各项都不变号。

七年级数学上册第三章知识点梳理

1.字母可以表示任意的数,也可以表示特定意义的公式,还可以表示符合条件的某一个数,甚至可以表示具有某些规律的数,总之字母可以简明的将数量关系表示出来。比如:A可以表示一个集合;f(x)表示x的函数等等。

【列代数式的定义】

【代数式的求值步骤】

1.用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值.

2.求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.

1.同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(lie ters)。

2.所有的常数项都是同类项。

【合并同类项】

1.合并同类项的定义:把多项式中的同类项,叫做合并同类项(unite lie ters)。

2.合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变。

【去括号与添括号】

1.去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

2.去括号是应该注意:

(1)去括号时,要将括号连同它前面的符号一起去掉;

(2)在去括号时,首先要明确括号前是“+”还是“-”;

(3)该变号时,各项都变号;不该变号时,各项都不变号。

添括号

添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号,如果括号前面是负号,括号括号里的各项都改变符号.

【整式的加减运算法则(整式加减去括号)】

一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。

七年级上数学第三章知识点

同类项的概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也叫同类项。

判断几个单项式或项,是否是同类项的两个标准:

①所含字母相同。②相同字母的次数也相同。

判断同类项时与系数无关,与字母排列的顺序也无关。

合并同类项的概念:把多项式中的.同类项合并成一项叫做合并同类项。

合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。

合并同类项步骤:

⑴.准确的找出同类项。

⑵.逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变。

⑶.写出合并后的结果。

合并同类项时注意:

(1)如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0。

(2)不要漏掉不能合并的项。

(3)只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。

(4)不是同类项千万不能进行合并。


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