六年级奥数题及答案讲解-找规律填数

　　编者小语：下面这道试题是根据现在的考试热点精心挑选有关六年级找规律填数问题的试题，以便同学们可以练习.

　　问题2．1观察分析下面各列数的变化规律，并填上合适的数．

　　（1）7，11，15，19，（ ），…；

　　（2）1，4，3，6，5，（ ），（ ），…；

　　（3）1，4，9，16，（ ），…；

　　（4）1，2，4，8，16，（ ），…．

　　分析观察分析一列数的变化规律，找出带有规律的东西．

　　在（1）中，11-7=15-11=19-15=…=4．即在这一列数中，从第二个数起，每个数与它前一个数的差都等于4．根据这一规律，可以确定括号里应填23．

　　在（2）中，第一、三、五、……位置上的数满足3-1=5-3=…=2，第二、四、六、……位置上的数满足6-4=8-6=…=2．根据这一规律，可以确定括号里的数应该填7、10．

　　在（3）中，第一个数1=1×1=12，第二个数4=2×2=22，第三个数9=3×3=32，第四个数16=4×4=42，…．根据这一规律，可以确定括号里应该填52=25．

　　在（4）中，2=1×2，4=2×2，8=4×2，16=8×2，…，即从第二个数起，每一个数都等于它前一个数的2倍．根据这一规律，括号里应该填32．解 略．

　　问题2．2 找规律填空．

　　（1）11，3，8，3，5，3，（ ），（ ）；

　　（2）15，6，13，7，11，8，（ ），（ ）；

　　（3）2，5，14，41，（ ）；

　　（4）1，1，2，3，5，8，13，21，（ ）．

　　分析在（1）中，第一个数减去第三个数的差是3，第三个数减去第五个数的差也是3，而第二、四、六个数都是3．根据这一规律，可以确定括号里应该填2、3．

　　在（2）中，第一个数减去2的差是第三个数，第三个数减去2的差是第五个数；第二个数加上1的和是第四个数，第四个数加上1的和是第六个数．根据这一规律，可以确定括号里应该填9、9．

　　在（3）中，2×3-1=5，5×3-1=14，14×3-1=41．也就是说，前一个数的3倍与1的差等于相邻的后面的数．根据这一规律．可以确定括号里应该填122（即122=41×3-1）．

　　在（4）中，1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8，…，即前面两个数之和等于相邻后面的数．根据这一规律，可以确定括号里应该填34（即34=13+21）．

　　解略．

　　问题2．3先找出规律，然后在括号里填上适当的数．

　　（1）3，8，18，33，53，78，（ ）；

　　（2）0，1，3，8，21，（ ）．

　　分析在（1）中，8-3=5=1×5，18-8=10=2×5，33- 18=15=3×5，53-33=20=4×5，78-53=25=5×5，即从第二个数起，每一个数与它前一个数的差依次是5的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍、……．根据这一规律，下一个差应是5的6倍，可以确定括号里应该镇108（即78+6×5=108）．

　　在（2）中，1×3=0+3，3×3=1+8，8×3=3+21，即从第二个数起，每一个数的3倍正好是它前后相邻两个数的和．因此，21×3=8+（55），即括号里应该填55．

　　在（3）中，把方框中的四个数分为上下两部分，9÷3=3= 1+2，15÷3=5=3+2，即下行两数相除所得的商，正好是上行两数之和；或者说，上行两数之和与下行左边的数的积正好是下行右边的数．根据这一规律，第三个方框里的括号内应该填10（即（2+3）×2=10）．

　　解略．

　　问题2．4 找规律填数．

　　练习2

　　1．仔细观察每一排数的排列有什么规律，然后按规律在（）内填上适当的数．

　　（1）2，4，8，16，（ ），64．

　　（2）1，4，9，16，（ ），36，49．64．

　　（3）1，4，7，10，13，（ ），19，21．

　　（4）1，4，16，64，（ ），1024，4096．

　　（5）2，3，5，9，17，（ ），65，129．

　　（6）15，4，13，4，11， 4，（ ），（ ）．

　　（7）8，15，10，13，12，11，（ ），（ ）．

　　2．空格里应填什么数？ 3．找规律填数．

　　4．在○中填数：已知9999÷9=1111，想一想：在○中填上什么数字，才能使下面的等式成立？

　　（1）○999○÷9=2222；

　　（2）○999○÷9=3333；

　　（3）○999○÷9=4444；

　　（4）○999○÷9=7777；

　　（5）○999○÷9=9999．