六年级数学上册各单元的知识点

　　学生的本分就是学习知识，归纳好知识点对于掌握知识有着非常大的帮助。下面就是小编为大家整理的六年级数学上册知识点的归纳，希望对大家有所帮助!

　　第一单元

　　一、分数乘法

　　(一)分数乘法的意义：

　　1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

　　例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少?

　　2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。

　　例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。

　　4×3/8表示求4的3/8是多少.

　　(二)、分数乘法的计算法则：

　　1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)

　　2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

　　3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。(尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361)

　　4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算(建议把小数化分数再计算)。

　　(三)、 乘法中比较大小的规律

　　一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

　　一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

　　一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

　　(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

　　乘法交换律： a × b = b × a

　　乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

　　乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c

　　二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)

　　1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系：画一条线段图。

　　2、找单位“1”： 单位“1” 在分率句中分率的前面;

　　或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。

　　3、写数量关系式的技巧：

　　(1)“的” 相当于 “×” ，“占”、“相当于”“是”、“比”是 “ = ”

　　(2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量

　　例如：甲数是20，甲数的1/3是多少?列式是：20×1/3

　　4、看分率前有没有多或少的问题;分率前是“多或少”的关系式：

　　(比少)：单位“1”的量×(1-分率)=具体量;

　　例如：甲数是50，乙数比甲数少1/2，乙数是多少?

　　列式是：50×(1-1/2)

　　(比多)：单位“1”的量×(1+分率)=具体量

　　例如：小红有30元钱，小明比小红多3/5，小红有多少钱?

　　列式是：50×(1+3/5)

　　3、求一个数的几倍是多少：用 一个数×几倍;

　　4、求一个数的几分之几是多少： 用一个数×几分之几。

　　5、求几个几分之几是多少：用几分之几×个数

　　6、求已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法：

　　(1)、单位“1”的量×(1-分率)=另一个部分量(建议用)

　　(2)、单位“1”的量-已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量

　　例如：教材15页做一做和16页练习第七题(题目中有时候会有这种题的关键字“其中”)

　　第二单元

　　一、确定物体位置的方法：1、先找观测点;2、再定方向(看方向夹角的度数);3、最后确定距离(看比例尺)

　　二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。

　　三、位置关系的相对性：1、两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。

　　四、相对位置：东--西;南--北;南偏东--北偏西。

　　第三单元

　　三、倒数

　　1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。

　　强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。　(要说清谁是谁的倒数)。

　　2、求倒数的方法：

　　(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

　　(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

　　(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

　　(4)、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。

　　3、 1的倒数是1; 因为1×1=1;0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0)

　　4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

　　5、运用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。

　　1、分数除法的意义：

　　乘法： 因数 × 因数 = 积

　　除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数

　　分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　例如：1/2÷3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5，求另一个因数的运算。

　　2、分数除法的计算法则：

　　除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

　　3、分数除法比较大小时的规律：

　　(1)当除数大于1，商小于被除数;

　　(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;

　　(3)当除数等于1，商等于被除数。

　　“[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。

　　二、分数除法解决问题

　　1，解法：(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

　　解：设未知量为X (一定要解设),再列方程 用 X×分率=具体量

　　例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。(单位一是母鸡只数，单位一未知.)解：设母鸡有X只。列方程为：X×1/3=20

　　(2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法：

　　即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。

　　分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量

　　例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。(单位一是母鸡只数，单位一未知，)用除法，列式是：20÷1/3

　　2、看分率前有没有比多或比少的问题;

　　分率前是“多或少”的关系式：

　　(比少)：具体量÷ (1-分率)= 单位“1”的量;

　　例如:桃树有50棵，比苹果树少1/6，苹果树有多少棵。

　　列式是：50÷(1-1/6)

　　(比多)：具体量　÷ (1+分率)= 单位“1”的量

　　例如:一种商品现在是80元，比原价增加了1/7，原价多少?

　　列式是：80÷(1+1/7)

　　3、求一个数是另一个数的几分之几是多少： 用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。

　　例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的几分之几。

　　列式是：15÷20=15/20=3/4

　　4、求一个数比另一个数多几分之几的方法：

　　用两个数的相差量÷单位“1”的量 =分数

　　即①求一个数比另一个数多几分之几：用(大数–小数) ÷另一个数(比那个数就除以那个数)，结果写为分数形式。

　　例如：5比3多几分之几?(5-3)÷3=2/3

　　②求一个数比另一个数少几分之几：用(大数–小数) ÷另一个数(比那个数就除以那个数)，结果写为分数形式。

　　例如：3比5少几分之几?(5-3)÷5=2/5

　　说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。

　　5、工程问题：把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成一项工程用1÷效率和，即1÷(1/时间+1/时间)，(工作效率=1/时间)

　　例如：一项工程甲单独做要5天完成，乙单独做要10天完成，甲单独做要3天完成，三人合做几天可以完成?列式：1÷(1/5+1/10+1/3)

　　第四单元

　　(一)、比的意义

　　1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

　　2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

　　例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)

　　15　 ∶ 　 10　 =　 3/2

　　前项 比号 后项 　　 比值

　　3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。例：长是宽的几倍。

　　也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程÷速度=时间。

　　4、区分比和比值

　　比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

　　比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

　　5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

　　6、　比和除法、分数的联系：

　　比 前 项 比号“：” 后 项 比值

　　除 法 被除数 除号“÷” 除 数 商

　　分 数 分 子 分数线“—” 分 母 分数值

　　7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

　　8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

　　9、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

　　10、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数(不会约分的就不约分)

　　例如：15∶ 10　=15÷10=15/10=3/2

　　(二)、比的基本性质

　　1、根据比、除法、分数的关系：

　　商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

　　分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。

　　比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

　　2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

　　3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

　　4.化简比：

　　(2)用求比值的方法。注意： 最后结果要写成比的形式。

　　例如： 15∶10 = 15÷10 =15/10= 3/2 = 3∶2

　　还可以15∶10 = 15÷10 = 3/2　　　最简整数比是3∶2

　　5、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。

　　6.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。一般有两种解题法

　　1，用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。

　　例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克?

　　1+4=5 糖占1/5 用 25×1/5得到糖的数量，水占4/5 用 25×4/5得到水的数量。

　　2，用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。

　　例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克?

　　糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4