四年级趣味数学的思考题(2)

　　6 甲、乙、丙三艘船共运货9400箱,甲船比乙船多运300箱,丙船比乙船少运200箱.求三艘船各运多少箱货?

　　这道题就可以这样来思考：根据已知甲船比乙船多运30O箱,假设甲船同乙船运的一样多,那么甲船就要比原来少运300箱,结果三船运的总箱数就要减少300箱,变成(9400-300)箱.

　　又根据丙船比乙船少运200箱,假设丙船也同乙船运的一样多,那么丙船就要比原来多运200箱,结果三船总箱数就要增加200箱,变成(9400-300+200)箱.

　　经过这样调整,三船运的总箱数为(9400-300+200).根据假设可知,这正好是乙船所运箱数的3倍,从而可求出动船运的箱数.

　　7 前进小学8个班去帮助农民摘豆角,每个班摘豆角的重量分别是：55千克、50千克、48千克、54千克、49千克、53千克、54千克、53千克.问平均每班摘豆角多少千克?

　　“看谁算得快.”刘老师鼓励说.

　　于丰很快举手回答：“平均每班摘52千克.”刘老师点头说：“你能把计算的方法说一说吗?”

　　于丰说：“求平均数有个窍门,就是先在这些数中确定一个基准数.比如,这道题就是以50为基准数.然后把5个班分别比基准数多出的千克数加起来,并从中减去剩下那2个班比基准数少的千克数,所得的数除以8,商再加上基准数,就是所求平均数.”

　　刘老师高兴地说;“很好,于丰的这种方法我们可以给一个名字叫做‘减少加多法’.做的时候可以这样：先选好基准数50,然后从前往后看,多的数前写上加,少的数前写上减,也就是：

　　5+0-2+4-l+3+4+3=16

　　16÷8=2

　　50+2=52(千克)

　　这就是平均每班摘的重量.”

　　刘老师又说：“这样求平均数速度快,计算量小,是一种好方法.”

　　8、 南京长江大桥共分两层,上层是公路桥,下层是铁路桥.铁路桥和公路桥共长11270米,铁路桥比公路桥长2270米,问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米?

　　典型的和差问题,

　　铁路桥=(11270+2270)÷2=6770米 公路桥=11270-6770=4500米

　　9、 三个小组共有180人,一、二两个小组人数之和比第三小组多20人,第一小组比第二小组少2人,求第一小组的人数.

　　先把第一、二小组看成一个整体,他们与第三小组和为180,差为20,

　　三小组人数=(180-20)÷2=80

　　一二小组合起来为180-80=100人,一小组与二小组的差为2,

　　一小组人数=(100-2)÷2=49 二小组人数=100-49=51

　　10、甲、乙两筐苹果,甲筐比乙筐多19千克,从甲筐取出多少千克放入乙筐,就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克?

　　因为甲乙现在筐里的苹果数量未知,所以可以直接设数,就设甲筐有19千克苹果,那么乙筐有0千克苹果.此时甲乙和为19千克.变动后,和仍然为19千克,此时乙筐与甲筐的差为3,则乙筐=(19+3)÷2=11千克