五年级奥数题及答案-周期问题

　　对任一自然数n，当n为奇数时，加上5 ；当n为偶数时，除以2 ；这算一次操作。例如将1操作一次就变为6，操作二次就变为3。问将8操作2011次后变为多少？

　　解答：

　　试验：

　　8操作一次变为4，两次变为2，三次变为1，四次变为6，五次变为3，六次变回8。所以每6次操作都将8变回8

　　2011除以6的余数是1，所以8操作2011次后变为4。