五年级奥数难题汇编精选-一场慈善的马拉松比赛

　　编者小语：奥数强调数学知识的应用，注重培养学生分析问题、解决问题的能力。下面是巨人奥数网小编整理的五年级奥数题及参考答案:一场慈善的马拉松比赛。一分耕耘一分收获,相信大家通过自己的努力，一定能够取得优异的成绩!!

　　有位长跑选手要为一家慈善机构募款，过去的方式是她每跑完一英里，就请赞助人捐出一个固定数字的钱款，譬如捐3角。这次她想到一个聪明的办法，可以大大提高募款的金额。她告诉所有的赞助人，长跑时越到后来越难跑，因此赞助方式应改为第一英里1角，第二英里2角，第三英里4角，以此类推，每多跑完一英里，赞助金额就加倍。

　　这个论点似乎很合理，但是当她跑完马拉松后打电话给赞助人时，每个人听到赞助金额后都大吃一惊。为什么?(马拉松全长26英里。1英里=1.609千米)

　　分析与解答

　　每一位赞助人捐款的金额为：

　　(1+2+4+8+16+…+225)角

　　大约等于6 710 886元，或是平均每一英里258 111元。但愿这些赞助人都是百万富翁。