五年级下册数学复习资料整理(4)
12=2×2×3
16=2×2×2×2
最大公因数是：2×2=4 (相同乘一次)
最小公倍数是：2×2 × 3×2×2= 48 (相同乘一次× 不同分别乘)
3、求法三：短除法
用短除法求下列各组数的最大公因数。①12和18 ②34和102 ③ 12、24和36
想：用短除法求两个数的最大公因数，一般用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数连乘起来，所得积就是这两个数的最大公因数。最小公倍数就是所有公因数连乘再乘最后的商。
二、 分数的意义和性质
1、分数的意义：一个物体、一个计量单位或一些物体等都可以看作一个整体。一个个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如 的分数单位是 。最大的分数单位是 ，没有最小的分数单位。
4、分数与除法
被除数÷除数= ，用字母表示A÷B= (B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0)例如： 4÷5=
5、真分数和假分数、带分数
1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。
2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1
3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数>1.
4、真分数<1≤假分数 真分数<1<带分数
6、假分数与整数、带分数的互化
(1)假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：
=10÷5=2 =21÷5=4
(2)整数化为假分数，用整数乘分母得分子 如：
2= 2×4=8 (8作分子)
(3)带分数化为假分数，用整数乘分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：
5 = 5×5+1=26
(4)1等于任何分子和分母相同的分数。如：1= = = = =…= =…
【注意】分数未带单位表示两个量之间的倍数关系;分数带有单位表示一个具体的数量。
7、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。
9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
如： =
10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：
和 可以化成 和
11、分数和小数的互化
(1)小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10;两位小数，分母是100……
如：0.3= 0.03= 0.003=
(2)分数化为小数：
方法一：把分数化为分母是10、100、1000……如： =0.3 = =0.6 = =0.25
方法二：用分子÷分母 ，除不尽的按要求取近似数。如： =3÷4=0.75
(3)带分数化为小数：
先把整数后的分数化为小数，再加上整数 。如：2 =2+0.3=2.3
12、比分数的大小： 分母相同，分子大的大，分子小的小;
分子相同，分母小的大，分母大的小。
分数比较大小的一般方法：同分子比较;通分后比较;化成小数比较。
13、分数化简包括两步：一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。
=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8
=0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。
14、两个数互质的特殊判断方法：
① 1和任何大于1的自然数互质。② 2和任何奇数都是互质数。
③ 相邻的两个自然数是互质数。④ 相邻的两个奇数互质。
⑤ 不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般情况下这两个数也都是互质数。
15、求最大公因数的方法：
① 倍数关系： 最大公因数就是较小数。 ② 互质关系： 最大公因数就是1
③ 一般关系： 从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
