中学生数学思维训练-几何综合题
由梓荣 1172分享
几何综合题1(八数寒假作业5附加题)详解.以下是小编分享给大家的关于写中学生数学思维训练-几何综合题，一起来看看吧!
几何综合题往往出现在中考试卷的最后一题，通常被成为压轴题。几何综合题一般有3个小问组成，第1小问是比较简单的求值或证明;第2小问一般是求函数解析式的问题，第3小问一般是存在性问题的分类讨论。
几何综合题的难度较大，涉及的知识点和方法比较多。对于学生的逻辑思维能力、数学思想方法的掌握都有较高的要求。在八年级阶段，除了知识点的差别外，在方法上与九年级的要求基本一致。
题目
第1小问，关键是找到“共斜边不共直角顶点”的基本图形，利用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”来找到中间量，再利用等量代换得证。
第1小问详解
第2小问，关键是利用等量关系法建立函数解析式。两个变量(x和y)是两条线段，对于这样的两个变量要想办法把他们转化到基础图形中，如等腰三角形、直角三角形的性质定理的基本图形。本题中很明显是利用直角三角形的基本图形，将AD依次转化到CD、BD，再利用CM和BD的关系建立函数解析式。
第2小问详解
第3小问，关键是两次利用“三角形外角的性质”的基本图形。
第3小问详解
