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人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来;有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

三、知识结构

本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

四、教法建议

1.对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

2.在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。

3.在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学设计示例

公式

一、教学目标

(一)知识教学点

1.使学生能利用公式解决简单的实际问题.

2.使学生理解公式与代数式的关系.

(二)能力训练点

1.利用数学公式解决实际问题的能力.

2.利用已知的公式推导新公式的能力.

(三)德育渗透点

数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践.

(四)美育渗透点

数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美.

二、学法引导

1.数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点

2.学生学法：观察→分析→推导→计算

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式.

2.难点：同重点.

3.疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪，自制胶片。

六、师生互动活动设计

教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答;教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式.

七、教学步骤

(一)创设情景，复习引入

师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏.

在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，研究如何运用公式解决实际问题.

板书：公式

师：小学里学过哪些面积公式?

板书： S = ah

附图

(出示投影1)。解释三角形，梯形面积公式

【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。

(二)探索求知，讲授新课

师：下面利用面积公式进行有关计算

(出示投影2)

例1 如图是一个梯形，下底 (米)，上底，高，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。

师生共同分析：1.根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量?这些现在知道吗?

2.题中“M”是什么意思?(师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作等)

学生口述解题过程，教师予以指正并指出，强调解题的规范性.

【教法说明】1.通过分析，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须已知哪些量.2.用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯.

(出示投影3)

例2 如图是一个环形，外圆半径，内圆半径求这个环形的面积

学生讨论：1.环形是怎样形成的.2.如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导.

评讲时注意1.如果有学生作了简便计算，则给予表扬和鼓励：如果没有学生这样计算，则启发学生这样计算.

2.本题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式.

3.进一步强调解题的规范性

教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径.

测试反馈，巩固练习

(出示投影4)

1.计算底，高的三角形面积

2.已知长方形的长是宽的1.6倍，如果用a表示宽，那么这个长方形的周长是多少?当时，求t

3.已知圆的半径，，求圆的周长C和面积S

4.从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走千米，下坡时每小时走千米。

(1)求A地到B地所用的时间公式。

(2)若千米/时，千米/时，求从A地到B地所用的时间。

学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练习本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位基础较差的同学板演，第二次请中等层次的学生板演.

【教法说明】面向全体，分层教学，能照顾两极，使所有的同学有所发展.

师：公式本身是用等号联接起来的代数式，许多公式在实际中都有重要的用处，可以用公式直接计算还可以利用公式推导出新的公式.

八、随堂练习

(一)填空

1.圆的半径为R，它的面积 ________，周长 _____________

2.平行四边形的底边长是，高是，它的面积 _____________;如果，，那么 _________

3.圆锥的底面半径为，高是，那么它的体积 __________如果，，那么 _________

(二)一种塑料三角板形状，尺寸如图，它的厚度是，求它的体积V，如果，，，V是多少?

九、布置作业

(一)必做题课本第22页1、2、3第23页B组1

(二)选做题课本第22页5B组2

十、板书设计

附：随堂练习答案

(一)1. 2. 3.

(二)

作业答案

必做题1.

2. 3.

选做题5.

探究活动

根据给出的数据推导公式。

初一数学教案大全2021模板2

教学目标

1使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值;

2培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

教学重点和难点

重点和难点：正确地求出代数式的值

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认识结构提出问题

1用代数式表示：(投影)

(1)a与b的和的平方;(2)a，b两数的平方和;

(3)a与b的和的50%

2用语言叙述代数式2n+10的意义

3对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上，教师打投影)

某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球?

若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢?

最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的;当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40;当n=20时，代数式的值是50我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值这就是本节课我们将要学习研究的内容

二、师生共同研究代数式的值的意义

1用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值

2结合上述例题，提出如下几个问题：

(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件?

(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?

当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象

然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有确定的值与它对应

(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢?

下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案(教师板书例题时，应注意格式规范化)

例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值

解：当x=7，y=4，z=0时，

x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)

=7×(14-4)

=70

注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号

例2 根据下面a，b的值，求代数式a2- 的值

(1)a=4，b=12，(2)a=1 ，b=1

解：(1)当a=4，b=12时，

a2- =42- =16-3=13;

(2)当a=1 ，b=1时，

a2- = - = 

注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号;

(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢;

(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值②计算结果

三、课堂练习

1(1)当x=2时，求代数式x2-1的值;

(2)当x= ，y= 时，求代数式x(x-y)的值

2当a= ，b= 时，求下列代数式的值：

(1)(a+b)2; (2)(a-b)2

3当x=5，y=3时，求代数式的值

答案：1.(1)3; (2) ; 2.(1) ;(2) ; 3. .

四、师生共同小结

首先，请学生回答下面问题：

1本节课学习了哪些内容?

2求代数式的值应分哪几步?

3在“代入”这一步应注意什么”

其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值;(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的.

五、作业

当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值：

(1)c-(c-a)(c-b); (2) .

初一数学教案大全2021模板3

一、知识导航

1、主要概念：变量是 ;自变量是 ;因变量是。

2、变量之间关系的三种表示方法：。

其特点是：列表：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把的值找到，查询方便;但是欠，不能反映变化的全貌，不易看出变量间的对应规律。

关系式：简明扼要、规范准确;但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。图像：形象直观。可以形象地反映出事物变化的过程、变化的趋势和某些特征;但图像是近似的、局部的，由图像确定因变量的值欠准确。

3、主要数学思想方法：类比和比较的方法(举例说明);数形结合和数学建模思想(举例说明)。

二、学习导航

1、有关概念应用

例1下列各题中，那些量在发生变化?其中自变量和因变量各是什么?

① 用总长为60的篱笆围成一边长为L(m)，面积为S(m2)的矩形场地;

②正方形边长是3，若边长增加x，则面积增加为y.

2、利用表格寻找变化规律

例2 研究表明，固定钾肥和磷肥的施用量，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：

施肥量

(千克/公顷) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471

土豆产量

(吨/公顷) 15.18 21.36 25.72 32.29 30.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75

上表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?根据表格中的数据，你认为氮肥的使用量是多少时比较适宜?

变式(湖南)一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒后的速度经测量如下表：

时间/秒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

速度/米/秒 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9

①上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是因变量?

②如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么?

③当t每增加1秒时，v的变化情况相同吗?在哪1秒中，v的增加?

④若高速公路上小汽车行驶的速度的上限为120千米/时，试估计大约还需要几秒小汽车速度就将达到这个上限?

3、用关系式表示两变量的关系

例3.、①设一长方体盒子高为10，底面积为正方形，求这个长方形的体积v与底面边长a的关系。②设地面气温是20℃，如果每升高1km，气温下降6℃，求气温与t高度h的关系。

变式(江西)如图，一个矩形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A(平方米)与拉开长度b(米)的关系式是： .

4、用图像表示两变量的关系

例4、(桂林)今年，在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情，在党和政府的正确领导下，目前疫情已得到有效控制.下图是今年5月1日至5月14日的内地新增确诊病例数据走势图(数据来源：卫生部每日疫情通报).从图中，可知道：

(1)5月6日新增确诊病例人数为人;

(2)在5月9日至5月11日三天中，共新增确诊病例人数为人;

(3)从图上可看出，5月上半月新增确诊病例总体呈趋势.

例5、(陕西) 星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系.依据图象，下面描述符合小红散步情景的是( ).

A.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了

B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，

继续向前走了一段，然后回家了

C.从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了

D.从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返

变式 (成都)右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由A地到B地时，行驶的路程y(千米)与经过的时间x(小时)之间的关系.请根据这个行驶过程中的图象填空：汽车出发小时与电动自行车相遇;电动自行车的速度为千米/时;汽车的速度为千米/时;汽车比电动自行车早小时到达B地.

三、一试身手

1、(贵阳)小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还.”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是(　　)

2、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余

部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)

之间的关系如图所示.

请根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是　　　　　　，

从点燃到燃尽所用的时间分别是　　　　　　　;

(2)燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等(不考虑都燃尽时的情况)?在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高?在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低?

3、(2006宿迁课改)小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示.如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是(　　)

A.8.6分钟 B.9分钟

C.12分钟 D.16分钟

4、某机动车出发前油箱内有油42l，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升.油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(L)之间的关系如图8 所示.

回答问题：(1)机动车行驶几小时后加油?

(2)中途中加油_________L;

(3)已知加油站距目的地还有，车速为，

若要达到目的地，油箱中的油是否够用?并说明原因.

5、在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.

所挂质量

0 1 2 3 4 5

弹簧长度

18 20 22 24 26 28

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)当所挂物体重量为时，弹簧多长?不挂重物时呢?

(3)若所挂重物为时(在允许范围内)，你能说出此时的弹簧长度吗?

6、小明在暑期社会实距活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图9所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题：

(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜 (千克)之间的关系式;

(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?

(3)小明这次卖瓜赚子多少钱?

7、如图中的折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系的图象.

(1)通话1分钟，要付电话费多少元?通话5分钟要付多少电话费?

(2)通话多少分钟内，所支付的电话费不变?

(3)如果通话3分钟以上，电话费y(元)与时间t(分钟)的关系式是，那么通话4分钟的电话费是多少元?

8、如图是某水库的蓄水量v(万米3)与干旱持续时间t(天)之间的关系图，回答下列问题：

(1)该水库原蓄水量为多少万米3?持干旱持续时间10天后，水库蓄水量为多少万米3?

(2)若水库的蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报，请问：持续干旱多少天后，将发生严重干旱警报?

(3)按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸?

9、(成都市)某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，自付话费0.4元;“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元(本题的通话均指市内通话)，若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为元和元.

(1)写出、与x之间的关系式;

(2)一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同?

(3)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通信合算些?

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教材分析

1、知识结构

2、重点、难点分析

重点：真命题的证明步骤与格式.命题的证明步骤与格式是本节的主要内容，是学习数学必具备的能力，在今后的学习中将会有大量的证明问题;另一方面它还体现了数学的逻辑性和严谨性.

难点：推论证明的思路和方法.因为它体现了学生的抽象思维能力，由于学生对逻辑的理解不深刻，往往找不出的思维切入点，证明的盲目性很大，因此对学生证明的思路和方法的训练是教学的难点.

(二) 教学建议

1、四个注意

(1)注意：①公理是通过长期实践反复验证过的，不需要再进行推理论证而都承认的真命题;②公理可以作为判定其他命题真假的根据.

(2)注意：定理都是真命题，但真命题不一定都是定理.一般选择一些最基本最常用的真命题作为定理，可以以它们为根据推证其他命题.这些被选作定理的真命题，在教科书中是用黑体字排印的.

(3)注意：在几何问题的研究上，必须经过证明，才能作出真实可靠的判断.如“两直线平行，同位角相等”这个命题，如果只采用测量的方法.只能测量有限个两平行直线的同位角是相等的.但采用推理方法证明两平行直线的同位角相等，那么就可以确信任意两平行直线的同位角相等.

(4)注意：证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.①论据必须是真命题，如：定义、公理、已经学过的定理和巳知条件;②论据的真实性不能依赖于论证的真实性;③论据应是论题的充足理由.

2、逐步渗透数学证明的思想：

(1)加强数学推理(证明)的语言训练使学生做到，能用准确的语言表述学过的概念和命题，即进行语言准确性训练;能学会一些基本的推理论证语言，如“因为……，所以……”句式，“如果……，那么……”句式等等;提高符号语言的识别和表达能力，例如，把要证明的命题结合图形，用已知，求证的形式写出来.

(2)提高学生的“图形”能力，包括利用大纲允许的工具画图(垂线、平行线)的能力和在对要证命题的理解(如分清题设、结论)的基础上，画出要证明的命题的图形的能力，后一点尤其重要，一般通过图形易于弄清命题并找出证明的方法.

(3)加强各种推理训练，一般应先使学生从“模仿”教科书的形式开始训练.首先是用自然语言叙述只有一步推理的过程，然后用简化的“三段论”方法表述出这一过程，再进行有两步推理的过程的模仿;最后，在学完“命题、定理、证明”一单元后，总结证明的一般步骤，并进行多至三、四步的推理.在以上训练中，每一步推理的后面都应要求填注推理根据，这既可训练良好的推理习惯，又有助于掌握学过的命题.

教学目标：

1、了解证明的必要性，知道推理要有依据;熟悉综合法证明的格式，能说出证明的步骤.

2、能用符号语言写出一个命题的题设和结论.

3、通过对真命题的分析，加强推理能力的训练，培养学生逻辑思维能力.

教学重点：证明的步骤与格式.

教学难点：将文字语言转化为几何符号语言.

教学过程：

一、复习提问

1、命题“两直线平行，内错角相等”的题设和结论各是什么?

2、根据题设，应画出什么样的图形?(答：两条平行线a、b被第三条直线c所截)

3、结论的内容在图中如何表示?(答：在图中标出一对内错角，并用符号表示)

二、例题分析

例1、证明：两直线平行，内错角相等.

已知：a∥b，c是截线.

求证：∠1=∠2.

分析：要证∠1=∠2，

只要证∠3=∠2即可，因为

∠3与∠1是对顶角，根据平行线的性质，

易得出∠3=∠2.

证明：∵a∥b(已知)，

∴∠3=∠2(两直线平行，同位角相等).

∵∠1=∠3(对顶角相等)，

∴∠1=∠2(等量代换).

例2、证明：邻补角的平分线互相垂直.

已知：如图，∠AOB+∠BOC=180°，

OE平分∠AOB，OF平分∠BOC.

求证：OE⊥OF.

分析：要证明OE⊥OF，只要证明∠EOF=90°，即∠1+∠2=90°即可.

三、课堂练习：

1、平行于同一条直线的两条直线平行.

2、两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行.

四、归纳小结

主要通过学生回忆本节课所学内容，从知识、技能、数学思想方法等方面加以归纳，有利于学生掌握、运用知识.然后见投影仪.

五、布置作业

课本P143　5、(2),7.

六、课后思考：

1、垂直于同一条直线的两条直线的位置关系怎样?

2、两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线位置关系怎样?

3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线位置关系怎样?

初一数学教案大全2021模板5

一、教学目标

1.了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法.

2.掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证.

3.通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力.

4.使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育.

二、学法引导

1.教师教法：启发式引导发现法.

2.学生学法：积极参与、主动发现、发展思维.

三、重点·难点及解决办法

(一)重点

判定定理的推导和例题的解答.

(二)难点

使用符号语言进行推理.

(三)解决办法

1.通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点.

2.通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

三角板、投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

1.通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课.

2.通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授.

3.通过学生自己总结完成小结.

七、教学步骤

(一)明确目标

掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力.

(二)整体感知

以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知.

(三)教学过程

创设情境，复习引入

师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题(出示投影).

学生活动：学生口答第1、2题.

师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢?

学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行.

教师将第3题图形画在黑板上.

学生活动：学生口答理由，同角的补角相等.

师：要求学生写出符号推理过程，并板书.

【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行.第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点.

师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角?

学生活动：同分内角.

师：它们有什么关系.

学生活动：互补.

师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢?这就是这节课我们要研究的问题.

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