新人教版九年级数学三角函数教案范文

 2022-07-13 16:09:05

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新人教版九年级数学三角函数教案1

教学目的

1，使学生了解本章所要解决的新问题是：已知直角三角形的一条边和另一个元素(一边或一锐角)，求这个直角三角形的其他元素。

2，使学生了解“在直角三角形中，当锐角A取固定值时，它的对边与斜边的比值也是一个固定值。

重点、难点、关键

1，重点：正弦的概念。

2，难点：正弦的概念。

3，关键：相似三角形对应边成比例的性质。

教学过程

一、复习提问

1、什么叫直角三角形?

2，如果直角三角形ABC中∠C为直角，它的直角边是什么?斜边是什么?这个直角三角形可用什么记号来表示?

二、新授

1，让学生阅读教科书第一页上的插图和引例，然后回答问题：

(1)这个有关测量的实际问题有什么特点?(有一个重要的测量点不可能到达)

(2)把这个实际问题转化为数学模型后，其图形是什么图形?(直角三角形)

(3)显然本例不能用勾股定理求解，那么能不能根据已知条件，在地面上或纸上画出另一个与它全等的直角三角形，并在这个全等图形上进行测量?(不一定能，因为斜边即水管的长度是一个较大的数值，这样做就需要较大面积的平地或纸张，再说画图也不方便。)

(4)这个实际问题可归结为怎样的数学问题?(在Rt△ABC中，已知锐角A和斜边求∠A的对边BC。)

但由于∠A不一定是特殊角，难以运用学过的定理来证明BC的长度，因此考虑能否通过式子变形和计算来求得BC的值。

2，在RT△ABC中，∠C=900，∠A=300，不管三角尺大小如何，∠A的对边与斜边的比值都等于1/2，根据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出∠A的对边BC的长。

类似地，在所有等腰的那块三角尺中，由勾股定理可得∠A的对边/斜边=BC/AB=BC/=1/=/2 这就是说，当∠A=450时，∠A的对边与斜边的比值等于/2，根据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出∠A的对边BC的长。

那么，当锐角A取其他固定值时，∠A的对边与斜边的比值能否也是一个固定值呢?

(引导学生回答;在这些直角三角形中，∠A的.对边与斜边的比值仍是一个固定值。)

三、巩固练习：

在△ABC中，∠C为直角。

1，如果∠A=600，那么∠B的对边与斜边的比值是多少?

2，如果∠A=600，那么∠A的对边与斜边的比值是多少?

3，如果∠A=300，那么∠B的对边与斜边的比值是多少?

4，如果∠A=450，那么∠B的对边与斜边的比值是多少?

四、小结

五、作业

1，复习教科书第1-3页的全部内容。

2，选用課时作业设计。

新人教版九年级数学三角函数教案2

一、教材分析：本课时的教学内容是青岛版数学二年级上册第三单元第二个信息窗的内容。是在学生初步认识了角及角各部分名称及认识直角并且会用三角板判断直角的基础上学习的。

二、教学目标： 1、使学生会辨认锐角和钝角，能用三角板上的直角进行判断，能用更具体的数学化语言描述锐角和钝角的特征。 2、使学生经历观察、操作、分类、比较等数学活动，培养学生的观察能力、分析能力。 3、使学生学会与他人合作交流，获得成功的体验，感受生活中处处有数学。

三、教学重难点： 1、认识锐角和钝角是教学重点。 2、判断锐角和钝角及比较角的大小是教学难点。

四、教具准备：多媒体、三角板、两张白纸、一张圆形纸片、彩笔五、教学设想：首先复习上节信息窗有关角的知识，让学生充分掌握角及直角的判断，为本节课的学习做一个铺垫。然后通过让学生画角，进行分类，并通过观察引出了锐角和钝角的认识，进而利用多媒体知道判断锐角和钝角的方法，最后通过练习巩固所学知识，练习题也具有趣味性。

六、教学过程：一、谈话导入，复习旧知同学们，今天老师给大家带来了一位老朋友，想不想知道它是谁呀?(生：角)关于这位老朋友角，你都知道些什么?(复习角的知识)

二、操作感知、探究新知

1、画一画同学们知道的.真不少啊，下面请同学们拿出准备好的两张纸，你能用彩笔在上面分别画出一个角，要求这两个角画的大小不同。把认为画得好的展示一下。

2、分一分有这么多的角，请你仔细观察，你能试着给它们分分类吗? 小结：请看大屏幕，同学们按照角的大小(即张口大小)分成了三类：我们已经知道了一类是直角，另一类比直角小，还有一类比直角大。(师板书)

3、同学们可真了不起，这么快就把角按大小分成了三类，那我们给它们起个名字好不好?(师板书、生跟读) 锐角和钝角就是我们今天要认识的新朋友(师板书课题)

4、猜猜为什么给它们起这么个名字? 锐角：看起来尖尖的，很锐利钝角：看起来张口很大

5、名字起好了，谁再来告诉老师：究竟什么样的角是锐角，什么样的角是钝角?(指名说、同桌说)

6、角的三兄弟有一天突然打起架来了，为什么呢?原来它们都认为自己是老大，请你们来帮帮忙，给它们排排队好吗?(锐角<直角<钝角)

7、角的三兄弟终于和好了，那么你能说说你刚才画的两个角是什么角吗?

8、大屏幕展示生活中的锐角和钝角。

9、大屏幕：这个角你能一眼看出是什么角吗?如果不能怎么办?(引导学生找出判断角的方法)

10、小结：判断角的方法用三角板直角的顶点对准角的顶点，一条直角边和角的一边对齐，看另一条边。如果另一条边在三角板的里面，就说明它比直角小，是锐角;如果另一条边在一角板的外面，我们就说它比直角大，是钝角。

三、拓展练习，巩固提高 1、连一连(大屏幕展示，学生动手操作) 2、挑战自我小朋友们今天表现得非常出色，如果天天这样，长大后肯定有出息，谁来说说：你长大后想当什么?(大屏幕)

四、总结反思: 这节课你有什么收获? 你认为自己表现得怎样?

新人教版九年级数学三角函数教案3

一、弄清对邻斜。

锐角三角函数是定义在直角三角形中的研究边角之间的关系。而锐角三角函数值实质上就是边与边之间的'一种比值，它能沟通了边与角之间的联系，为解直角三角形提供了角边关系的根据。不管角怎样变，斜边是固定的，直角边或是某一锐角的对边或是某一锐角的邻边。不要死记硬背a,b,c的比值。记清对邻斜两者之比。

二、掌握一表两图记特殊锐角的三角函数值。

三、应用公式变形解决实际问题。

新人教版九年级数学三角函数教案4

(1)要多花点时间来研究如何调控课堂气氛。学生的注意力是比较容易分散的，兴趣也比较容易转移，因此，越是生动形象的语言，越是宽松活泼的气氛，越容易被他们接受。要不断摸索，不断实践找到合适的教学风格，每一种个性教学都是教学魅力和人格魅力的展现。

(2)要学会换位思考，站在学生的角度上思考问题，设计好教学的每一个细节，上课前多揣摩。让学生更多地参与到课堂的教学过程中，让学生体验思考的过程，体验成功的喜悦和失败的挫折，学会真正把课堂还给学生，让学生来做课堂的主角。

(3)下课后多反思，做好反馈工作，不断总结得失，不断进步。只有这样，才能真正提高课堂教学效率。

新人教版九年级数学三角函数教案5

初中数学直角三角形定理公式

下面是对直角三角形定理公式的内容讲解，希望给同学们的学习很好的帮助。

直角三角形的性质：

①直角三角形的两个锐角互为余角;

②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;

③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理);

④直角三角形中30度

角所对的直角边等于斜边的一半;

直角三角形的判定：

①有两个角互余的三角形是直角三角形;

②如果三角形的三边长a、b 、c有下面关系a^2+b^2=c^2

，那么这个三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)。

以上对数学直角三角形定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学等腰三角形的性质定理公式

下面是对等腰三角形的性质定理公式的内容学习，希望同学们认真看看。

等腰三角形的性质：

①等腰三角形的两个底角相等;

②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(三线合一)

上面对等腰三角形的性质定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们在考试中取得很好的成绩。

初中数学三角形定理公式

对于三角形定理公式的学习，我们做下面的内容讲解学习哦。

三角形

三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边;

三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度;

三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和;

三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;

三角形的三条角平分线交于一点(内心);

三角形的三边的垂直平分线交于一点(外心);

三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半;

以上对三角形定理公式的内容讲解学习，希望同学们都能很好的掌握，并在考试中取得很好的成绩哦。