一元一次方程人教版数学七年级上册教案

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一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的问题。以下是小编整理的一元一次方程人教版数学七年级上册教案,欢迎大家借鉴与参考!

《第三章一元一次方程》导学案

【学习目标】

1、能根据题意用字母表示未知数,然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。

2、理解什么是一元一次方程。

3、理解什么是方程的解及解方程,学会检验一个数值是不是方程的解的方法。

【重点难点】体会找等量关系,会用方程表示简单实际问题,能验证一个数是否是一个方程的解。

【导学指导】

一、温故知新

1:前面学过有关方程的一些知识,同学们能说出什么是方程吗?

答: 叫做方程。

一元一次方程复习

注意:我们在解一元一次方程时,既要学会按部就班(严格按步骤) 地解方程,又要善于认真观察方程的结构特征,灵活采用解方程的一些技巧,随机应变(灵活打乱步骤)解方程,能达到事半功倍的效果.对于一般解题步骤与解题技巧来说,前者是基础,后者是机智,只有真正掌握了一般步骤,才能熟能生巧.

解一元一次方程常用的技巧有:

(1)有多重括号,去括号与合并同类项可交替进行

(2)当括号内含有分数时,常由外向内先去括号,再去分母

(3)当分母中含有小数时,可根据__分数的基本性质__把分母化成整数

(4)运用整体思想,即把含有未知数的代数式看作整体进行变形

(三)实际问题与一元一次方程

1.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是:

(1)审题,搞清已知量和待求量,分析数量关系. ( 审题,寻找等量关系)

(2)根据数量关系与解题需要设出未知数,建立方程;

(3)解方程;

(4) 检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意,并作答.

2.用一元一次方程解决实际问题的典型类型

(1)数字问题:①数的表示方法:一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c则这个三位数表示为__100a+10b+c__(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9).

②用一个字母表示连续的自然数、奇数、偶数等规律数.

(2)和、差、倍、分问题:关键词是“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率,哪个量比哪个量……”

《第三章一元一次方程》精编导学

3.1从算式到方程

【学习目标】

1、知道什么是方程,什么是一元一次方程;

2、在实际问题中,能够找到并利用题中的等量关系列出方程.

【重点难点】

重点 1.归纳方程、一元一次方程的概念;

2.分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程。

难点:能够用方程解决一些实际问题。

【学法指导】自主探究、合作学习

【自主学习,基础过关】

1. (1)3+b=2b+1 (2)4+x=7

(3) 0.7x=1400 (4)2x-2=6

请大家观察上面4个式子有什么共同特点?

从而得到:_______________的等式叫做方程。

2.阅读课本78页问题,你能用算术方法解答吗?试一试。

若设A,B两地间的路程是x km?则从A地到B地,卡车用了 小时,客车用了 小时。根据题意,可列出等式吗?

还有其他的解法吗?试着改变一种设法。

我的疑惑

【合作探究,释疑解惑】

1.根据下面实际问题中的数量关系,设未知数列出方程:

①用一根长为48cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长为多少?

②某校女生人数占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?

③练习本每本0.8元,小明拿了10元钱买了若干本,还找回4.4元。问:小明买了几本练习本?

小结:像上面①、②、③中列出的方程,它们都含有_____个未知数(元),未知数的次数都是_______,这样的方程叫做一元一次方程。

(即方程的一边或两边含有未知数)

【检测反馈,学以致用】

1.根据条件列出等式:

①比a大5的数等于8:

②某数 的30%比它的2倍少34:

③27与x的差的一半等于x的4倍:_________

④比a的3倍小2的数等于a与b的和:

2. 列方程解决实际问题

(1)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,长方形的长,宽各应是多少?

(2)小芳种了一株树苗,开始时树苗高为40厘米,栽种后每周升高约15厘米,大约几周后树苗长高到1米?

【总结提炼,知识升华】

1、学习收获

2、需要注意的问题

【课后训练,巩固拓展】

1、必做题:教科书80页练习1,2,3,4题;

2、悬赏题(2个优)

鸡兔同笼,上有20头,下有52足,请问鸡兔各有多少只?


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