高中数学必修四知识点总结
高中数学必修四知识点总结必备
其实数学和语文一样，需要记的东西都很多。在记数学知识点的时候，还需要学会运用。下面是小编给大家整理的一些高中数学必修四知识点总结的学习资料，希望对大家有所帮助。
高三数学必修四知识点总结
立体几何初步
(1)棱柱：
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
(2)棱锥
定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示：用各顶点字母，如五棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
(3)棱台：
定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
表示：用各顶点字母，如五棱台
几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱：
定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体
几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
(5)圆锥：
定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体
几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
(6)圆台：
定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分
几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。
(7)球体：
定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
高一数学下册必修四知识点总结
第一章三角函数
正角:按逆时针方向旋转形成的角
1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角
零角:不作任何旋转形成的角
2、角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角.
第二象限角的集合为k36090k360180,k
第三象限角的集合为k360180k360270,k第四象限角的集合为k360270k360360,k终边在x轴上的角的集合为k180,k
终边在y轴上的角的集合为k18090,k终边在坐标轴上的角的集合为k90,k
第一象限角的集合为k360k36090,k
3、与角终边相同的角的集合为k360,k
4、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度.
5、半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，则角的弧度数的绝对值是
l.r
180
6、弧度制与角度制的换算公式：2360，1，157.3.180
7、若扇形的圆心角为
为弧度制，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，则lr，C2rl，
1
11
Slrr2.
22
8
、设是一个任意大小的角，它与原点的距离是rr的终边上任意一点的坐标是x,y，则sin
0，
yxy
，cos，tanx0.rrx
9、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，
第三象限正切为正，第四象限余弦为正.
10、三角函数线：sin，cos，tan.
2222
11、角三角函数的基本关系：1sin2cos21sin1cos,cos1sin
;
2
sin
tancos
sin
sintancos,cos.
tan
12、函数的诱导公式：
1sin2ksin，cos2kcos，tan2ktank.2sinsin，coscos，tantan.3sinsin，coscos，tantan.4sinsin，coscos，tantan.
口诀：函数名称不变，符号看象限.
5sin
cos，cossin.6sincos，cossin.2222
口诀：正弦与余弦互换，符号看象限.
13、①的图象上所有点向左(右)平移个单位长度，得到函数ysinx的图象;再将函数ysinx的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的
1
倍(纵坐标不变)，得到函数ysinx的图象;再将
函数ysinx的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍(横坐标不变)，得到函数
ysinx的图象.
②数ysinx的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的
1
倍(纵坐标不变)，得到函数
ysinx的图象;再将函数ysinx的图象上所有点向左(右)平移
个单位长度，得到函数
ysinx的图象;再将函数ysinx的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍(横
2
坐标不变)，得到函数ysinx的图象.14、函数ysinx0,0的性质：①振幅：;②周期：
2
;③频率：f
1
;④相位：x;⑤初相：.2
函数ysinx，当x-x1时，取得最小值为ymin;当x-x2时，取得值为ymax，则
11
x2x1x1x2ymaxyminymaxymin
22，，2.
yASinx,A0,0,T
2
15周期问题
2
yACosx,A0,0,T
yASinx,A0,0,T
yACosx,A0,0,T
yASinxb,A0,0,b0,T
2
2
yACosxb,A0,0,b0,T
TyAcotx,A0,0,
yAtanx,A0,0,T
yAcotx,A0,0,T
yAtanx,A0,0,T
3
第二章平面向量
16、向量：既有大小，又有方向的量.数量：只有大小，没有方向的量.有向线段的三要素：起点、方向、长度.零向量：长度为0的向量.单位向量：长度等于1个单位的向量.平行向量(共线向量)：方向相同或相反的非零向量.零向量与任一向量平行.
相等向量：长度相等且方向相同的向量.
17、向量加法运算：
⑴三角形法则的特点：首尾相连.⑵平行四边形法则的特点：共起点.
C
⑶三角形不等式：ababab.
⑷运算性质：①交换律：abba;
abcabc②结合律：;③a00aa.
a
b
abCC
4
⑸坐标运算：设ax1,y1，bx2,y2，则abx1x2,y1y2.
18、向量减法运算：
⑴三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量.
⑵坐标运算：设ax1,y1，bx2,y2，则abx1x2,y1y2.
设、两点的坐标分别为x1,y1，x2,y2，则x1x2,y1y2.
19、向量数乘运算：
⑴实数与向量a的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作a.①
aa;
②当0时，a的方向与a的方向相同;当0时，a的方向与a的方向相反;当0时，a0.
⑵运算律：①aa;②aaa;③abab.
⑶坐标运算：设ax,y，则ax,yx,y.
20、向量共线定理：向量aa0与b共线，当且仅当有一个实数，使ba.
设ax1,y1，bx2,y2，其中b0，则当且仅当x1y2x2y10时，向量a、bb0共线.
21、平面向量基本定理：如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有
且只有一对实数1、2，使a1e12e2.(不共线的向量e1、e2作为这一平面内所有向量的一组基底)22、分点坐标公式：设点是线段12上的一点，1、2的坐标分别是x1,y1，x2,y2，当12时，
点的坐标是
x1x2y1y2
时，就为中点公式。)(当1,.
11
23、平面向量的数量积：
⑴ababcosa0,b0,0180.零向量与任一向量的数量积为0.
⑵性质：设a和b都是非零向量，则①abab0.②当a与b同向时，abab;当a与b反向
2
时，abab;aaaa或a.③abab.
2
⑶运算律：①abba;②ababab;③abcacbc.
⑷坐标运算：设两个非零向量ax1,y1，bx2,y2，则abx1x2y1y2.
222
若ax,y，则axy，
或a设ax1,y1，则abx-x12yy12bx2,y2，
0.
5