高三数学必修五测试题含答案

最新高三数学必修五测试题含答案

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高三数学必修五测试题含答案

一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1.已知数列{an}中，a12，an1an1(nN_)则a101的值为 ( ) ，2

A.49 B.50 C.51 D.52

2

11，两数的等比中项是( )

A.1 B.-1 C.±1 D.1 2

3.在三角形ABC中，如果abcbca3bc，那么A等于( )

A.30 B.60 C.120 D.150

4.在⊿ABC中，0000ccosC，则此三角形为 ( ) bcosB

A. 直角三角形; B. 等腰直角三角形

C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形

5.已知{an}是等差数列，且a2+ a3+ a10+ a11=48，则a6+ a7= ( )

A.12 B.16 C.20 D.24

6.在各项均为正数的等比数列bn中，若b7b83，

则log3b1log3b2……log3b14等于( )

(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7.已知a,b满足：a=3，b=2，ab=4，则ab=( )

A

B

C.3 D

8.一个等比数列{an}的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为( )

A、63 B、108 C、75 D、83

9.数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1(n∈N+)，那么a4的值为( ).

A.4 B.8 C.15 D.31

10.已知△ABC中，∠A=60°，a=，b=4，那么满足条件的△ABC的形状大小 ( ).

A.有一种情形 B.有两种情形C.不可求出 D.有三种以上情形

11.已知D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A的点仰角分别为α、β(α>β)则A点离地面的高AB等于 A.

( )

asinsinasinsin

B.

sin()cos()acoscosacoscos

D.

sin()cos()

C.

12.若{an}是等差数列，首项a1>0，a4+a5>0，a4·a5<0，则使前n项和Sn>0成立的自然数n的值为( ).

A.4

B.5

C.7

D.8

二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)

13.在数列{an}中，其前n项和Sn=3·2n+k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为 14.△ABC中，如果

abc

==，那么△ABC是 tanAtanBtanC

1

，则an= ; n2

S7n2

16.两等差数列{an}和{bn},前n项和分别为Sn,Tn,且n,

Tnn3

15.数列{an}满足a12，anan1则

a2a20

等于 _

b7b15

三.解答题 (本大题共6个小题，共70分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)



17.(10)分已知a,b,c是同一平面内的三个向量，其中a1,2.

(1)若c2，且c//a，求c的坐标;



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5

,且a2b与2ab垂直，求a与b的夹角. (2) 若|b|=2

18.(12分)△ABC中，BC=7，AB=3，且

(1)求AC; (2)求∠A.

3sinC

=. sinB5

5

19.(12分) 已知等比数列an中，a1a310,a4a6，求其第

4

4项及前5项和.

20.(12分)在ABC中，mco且m和n的夹角为



C2

C,nn,2

C

cos2

C,，sin2

. 3

7，三角形的面

积s，求ab. 2(1)求角C;(2)已知c=

21.(12分)已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果a4=-12，a8=-4. (1)求数列{an}的通项公式;

(2)求Sn的最小值及其相应的n的值;

22.(12分)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项， 等差数列{bn}中，b1=2，点P(bn,bn+1)在一次函数yx2的图象上. ⑴求a1和a2的值;

⑵求数列{an},{bn}的通项an和bn;

⑶ 设cnanbn，求数列cn的前n项和Tn.

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高一数学月考答案

一.选择题。

1-5 DCBCD 5-10 CDACC 11-12 AD 二.填空题

13. -3 14. 等边三角形

14951

15. ()n 16.

2422

三.解答题

17.解：⑴设c(x,y), c//a,a(1,2),2xy0,y2x …………2分

|c|2,x2y22,x2y220,x24x220

∴

x2x2

或 

y4y4

∴c(2,4),或c(2,4) …………4分 ⑵(a2b)(2ab),(a2b)(2ab)0

22

2a3ab2b0,2|a|3ab2|b|0

2

2

|a|5,|b|( 

22

525

),代入上式, 24

55

0 …………6分 42

2532

||,||

,cos25

5

52

1,

[0,] …………8分 18.解：(1)由正弦定理得

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ACABABsinC353

===AC==5. 

53sinCsinBACsinB

(2)由余弦定理得

925491AB2AC2BC2

cos A===，所以∠A=120°.

22352ABAC

19.解：设公比为q， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分

a1a1q210



由已知得 5 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 3分 35

a1qa1q

4

即

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 5分 ②÷①得 q 将q分

3

a1(1q2)10①



352

a1q(1q)

4

11

,即q ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 7分 82

1

代入①得 a18， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 82

a4a1q8()1 ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 10分

3

12

3

15

81()a1(1q5)231 s5 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 12

11q212

分

20(1)C=

11. (2)ab=6,a+b= 32

21.解：(1)设公差为d，由题意，

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a1+3d=-12 a4=-12

a=-4 a +7d=-4 18

d=2

解得

a1=-18

所以an=2n-20.

(2)由数列{an}的通项公式可知， 当n≤9时，an<0， 当n=10时，an=0， 当n≥11时，an>0.

所以当n=9或n=10时，Sn取得最小值为S9=S10=-90.

22.解：(1)由2anSn2得：2a1S12;2a1a12;a12; 由2anSn2得：2a21S22;2a1a1a22;a24;

(2)由2anSn2┅①得2an1Sn12┅②;(n2)

将两式相减得：2an2an1SnSn1;2an2an1an;an2an1

(n2)

所以：当n2时： ana22

n2

42

n2

nn

2;故：an2;

又由：等差数列{bn}中，b1=2，点P(bn,bn+1)在直线yx2上. 得：bn1bn2，且b1=2，所以：bn22(n1)2n; (3)cnanbnn2

n1

;利用错位相减法得：Tn(n1)2

n2

4;

如何学好数学

其实学习数学是没有什么简单的方法的，都是经过脚踏实地一步步学习的，所以不要想着有什么捷径，我们只有清晰的认识到数学应该怎么学习，才能找到学习数学应该用什么方法。如果你真的打算好好的学习数学，除了在上课的时候，认真的听课以外，最主要的就是做题了，其实理科当中，不仅是数学需要多做题，其他的科目也是需要多做题的。

做题的时候，不能说这道题我们不会，就不做了，一定要好好的研究一下，然后让老师或者是同学给自己讲解一下，自己回来之后，多专研，然后把它写在自己的本子上，最好能有一个单独的本子，记录这些自己不会的题，在记录的时候，要解题的思路和步骤都写好，这样你再翻看的时候，如果还是不会，看到解题的思路和步骤，就会把这道题在心理理顺一遍，这样对自己做这道题有很大的帮助。

学习数学小窍门是什么

学习数学的时候，我们一定要知道学习数学的思维模式是什么，只有掌握了思维模式，看到数学题的时候，我们才能知道怎么去思考，一旦我们有了思路，做什么题都会简单一点，数学当中最重要的就是做题的时候有思路，如果你连思路都没有，这道数学题是不可能会做出来的，数学当中思路的重要性，不用小编说，同学们也都知道，所以在生活中，多多培养自己的这种能力，对于自己学理科很有帮助。

一些理科的思路其实都是有相同点的，所以只要你掌握了一种学习思路，无论是哪个科目你学习起来都会简单很多，数学中，有些题型虽然一样，但是一些同学即使做过相同的题型，还是不太会做，这种情况下，我们的成绩基本就很难提高了。