高一数学教案大全人教版文案

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教师在教案撰写时所体现出的思想观点、内容知识以及传授方法都应该是准确的、科学的、富有效益的。为保证科学性,教师对教材应经历懂、深、融的过程。今天小编在这里整理了一些高一数学教案大全人教版最新文案,我们一起来看看吧!

高一数学教案大全人教版最新文案1

一、教学目标

1.知识与技能:掌握画三视图的基本技能,丰富学生的空间想象力。

2.过程与方法:通过学生自己的亲身实践,动手作图,体会三视图的作用。

3.情感态度与价值观:提高学生空间想象力,体会三视图的作用。

二、教学重点:画出简单几何体、简单组合体的三视图;

难点:识别三视图所表示的空间几何体。

三、学法指导:观察、动手实践、讨论、类比。

四、教学过程

(一)创设情景,揭开课题

展示庐山的风景图——“横看成岭侧看成峰,远近高低各不同”,这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同,要比较真实反映出物体,我们可从多角度观看物体。

(二)讲授新课

1、中心投影与平行投影:

中心投影:光由一点向外散射形成的投影;

平行投影:在一束平行光线照射下形成的投影。

正投影:在平行投影中,投影线正对着投影面。

2、三视图:

正视图:光线从几何体的前面向后面正投影,得到的投影图;

侧视图:光线从几何体的左面向右面正投影,得到的投影图;

俯视图:光线从几何体的上面向下面正投影,得到的投影图。

三视图:几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。

三视图的画法规则:长对正,高平齐,宽相等。

长对正:正视图与俯视图的长相等,且相互对正;

高平齐:正视图与侧视图的高度相等,且相互对齐;

宽相等:俯视图与侧视图的宽度相等。

3、画长方体的三视图:

正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到有几何体的正投影图,它们都是平面图形。

长方体的三视图都是长方形,正视图和侧视图、侧视图和俯视图、俯视图和正视图都各有一条边长相等。

4、画圆柱、圆锥的三视图:

5、探究:画出底面是正方形,侧面是全等的三角形的棱锥的三视图。

(三)巩固练习

课本P15练习1、2;P20习题1.2[A组]2。

(四)归纳整理

请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图

(五)布置作业

课本P20习题1.2[A组]1。

高一数学教案大全人教版最新文案2

【内容】建立函数模型刻画现实问题

【内容解析】函数模型本身就来源于现实,并用于解决实际问题,所以本节内容是通过对展现的实例进行分析与探究使得学生能有更多的机会从实际问题中发现或建立数学模型,并能体会数学在实际问题中的应用价值,同时本课题是学生在初中学习了函数的图象和性质的基础上刚上高中进行的一节探究式课堂教学。在一个具体问题的解决过程中,学生可以从理解知识升华到熟练应用知识,使他们能辩证地看待知识理解与知识应用间的关系,与所学的函数知识前后紧紧相扣,相辅相成。;另一方面,函数模型本身就是与实际问题结合在一起的,空讲理论只能导致学生不能真正理解函数模型的应用和在应用过程中函数模型的建立与解决问题的过程,而从简单、典型、学生熟悉的函数模型中挖掘、提炼出来的思想和方法,更容易被学生接受。同时,应尽量让学生在简单的实例中学习并感受函数模型的选择与建立。因为建立函数模型离不开函数的图象及数据表格,所以会有一定量的原始数据的处理,这可能会用到电脑和计算器以及图形工具,而我们的教学应更加关注的是通过实际问题的分析过程来选择适当的函数模型和函数模型的构建过程。在这个过程中,要使学生着重体会的是模型的建立,同时体会模型建立的可操作性、有效性等特点,学习模型的建立以解决实际问题,培养发展有条理的思维和表达能力,提高逻辑思维能力。

【教学目标】

(1)体现建立函数模型刻画现实问题的基本过程.

(2)了解函数模型的广泛应用

(3)通过学生进行操作和探究提高学生发现问题、分析问题、解决实际问题的能力

(4)提高学生探究学习新知识的兴趣,培养学生,勇于探索的科学态度

【重点】了解并建立函数模型刻画现实问题的基本过程,了解函数模型的广泛应用

【难点】建立函数模型刻画现实问题中数据的处理

【教学目标解析】通过对全班学生中抽样得出的样本进行分析和处理,,使学生认识到本节课的重点是利用函数建模刻画现实问题的基本过程和提高解决实际问题的能力,在引导突出重点的同时能过学生的小组合作探究来突破本节课的难点,这样,在小组合作学习与探究过程中实现教学目标中对知识和能力的要求(目标1,2,3)在如何用函数建模刻画现实问题的基本过程中让学生亲身体验函数应用的广泛性,同时提高学生探究学习新知识的兴趣,培养学生主动参与、自主学习、勇于探索的科学态度,从而实现教学目标中的德育目标(目标4)

【学生学习中预期的问题及解决方案预设】

①描点的规范性;②实际操作的速度;③解析式的计算速度④计算结束后不进行检验

针对上述可能出现的问题,我在课前课上处理是,课前给学生准备一些坐标纸来提高描点的规范性,同时让学生使用计算器利用小组讨论来进行多人合作以期提高相应计算速度,在解析式得出后引导学生得出的标准应该是只有一个的较好的,不能有很多的标准,这样以期引导学生想到对结果进行筛选从而引出检验.

【教学用具】多媒体辅助教学(ppt、计算机)。

【教学过程】

教学前言:

函数模型是应用最广泛的数学模型之一,许多实际问题一旦认定是函数关系,就可以通过研究函数的性质把握问题,使问题得到解决.

【教学过程】

教学前言:

函数模型是应用最广泛的数学模型之一,许多实际问题一旦认定是函数关系,就可以通过研究函数的性质把握问题,使问题得到解决.

教学内容师生活动设计意图

探究新知引入:

教师:大家觉得我胖吗?

学生回答

教师:我们在街上见到一个人总是会判断这个人的胖瘦,我们衡量一个人的胖瘦一般是以自己或是他人为标准的,那么我们还见过一些用来计算人胖瘦的式子,目前全世界都使用体重指数(BMI)来衡量一个人胖或不胖:

体重/身高?(以米为单位)BMI在18.5-22.5时属正常范围,BMI大于22.5为超重,BMI大于30为肥胖。

教师在黑板上计算一下自己的结果。那既然能用一个式子来计算,说明我们可以把这个问题用数学知识来解决,要得到这个式子之类的标准,我们能用一个人的身高和体重来确定吗?

学生回答

教师:当然是找的人越多越好,那我们在课上先少找几个人来研究一下吧,每个小组选一个同学说一下你的身高和体重吧

学生说,教师把相关数据填在用PPT展示的一张表格上

教师:好,有了这些数据我们就可以来研究了,那接下来我们怎么来处理刚收集到的这些数据呢?

学生回答(预期:画散点图——连线——找函数)

教师:好,大家按小组先画图连线然后讨论一下你们小组认为哪个函数的图像符合

学生活动并回答

教师:好,那大家分一下工,你们几个小组来计算这个函数解析式,那几个小组来计算那个函数解析式……

学生分小组活动……

教师:(把学生算出的式子写在黑板上)大家计算出的解析式为什么会不完全相同呢?

学生回答

教师:我们计算的函数解析式是不是都可以用来刻画这个问题呢?

学生回答

教师:我们要怎么样来检验呢?

学生回答(代入其它的点来验证)

教师:那大家来检验一下哪个模型更符合数据情况

学生分小组进行检验

教师:好了,我们利用刚才收集的数据通过我们的努力得出了一个式子,它也就是符合大家的情况的一个胖瘦的标准,既是我们班的一个标准,能用来衡量其它班的同学吗?那我们来计算一下老师的结果是什么样的.

教师:可见用世界肥胖标准对老师的体重进行的评价和所建立的数学模型计算的结果是基本一致的。由此可见,所建立的模型是大体符合实际情况,看来老师是真得要下定决心减肥了.

教师由生活中常见到的现象引出问题,并引导学生进行思考

学生合作探究、动手实践,借助小组利用数据表格来确定可行的函数模型,并展示自己的结果

教师引导学生对结果进行检验

学生通过计算器与作图,利用小组合作在完成任务的同时形成本节重点并突破难点

通过日常生活的例子引出本节主要内容,来提高学生本节课学习的兴趣,提高小组学习的效率

学生利用小组合作在完成任务的同时形成本节重点的框架:函数刻画实际问题的基本过程.从而实现教学目标1,3,4

课堂小结

教师:我们一起来回忆一下刚才解决问题的过程(引导学生集体回答)

得出:函数建模刻画现实问题的基本过程:(教师用PPT展示)

教师:

①下面大家把自己的数据输入计算一下你的情况是什么样的

②大家在课下可以利用研究性学习的时间,调查一下全年级的同学的身高和体重来研究一下,并进一步体会函数建模来刻画现实问题的基本过程

教师用PPT展示函数建模刻画现实问题的基本过程

教师留下一个扩展性作业,让学生课后完成

学生通过探究从而巩固教学目标1,2,3,4.并形成本节重点.

把问题进行拓展,让学生去亲身体会函数建模刻画现实问题的基本过程,从而巩固了本节教学目标

课后反思

高一数学教案大全人教版最新文案3

一考纲要求。

1.利用计算工具,比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异;结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。

2.搜集一些社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的实例,了解函数模型的广泛应用。

二.高考趋势。

函数知识应用十分广泛,利用函数知识解应用问题是数学应用题的主要类型之一,也是高考考查的重点内容。

三.要点回顾

解应用题,首先应通过审题,分析原型结构,深刻认识问题的实际背景,确定主要矛盾,提出必要的假设,将应用问题转化为数学问题求解;然后,经过检验,求出应用问题的解。其解题步骤如下:1.审题2.建模(列数学关系式)3.合理求解纯数学问题。4.解释并回答实际问题。

四.基础训练。

1.在一定的范围内,某种产品的购买量吨与单价元之间满足一次函数关系,如果购买1000吨,每吨为800元,购买2000吨,每吨700元,那么客户购买400吨,单价应该是

2.根据市场调查,某商品在最近10天内的价格与时间满足关系销售量与时间满足关系则这种商品的日销售额的值为.

3.某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向公司交元的管理费,预计当每件产品的售价为元(9时,一年的销售量为万件。则分公司一年的利润L(元)与每件产品的售价的函数关系式为.

4.有一批材料可以建成200的围墙,如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示),则围成矩形场地面积为(围墙厚度不计)。

5.某建筑商场国庆期间搞促销活动,规定:顾客购物总金额不超过800元,不享受任何折扣,如果顾客购物总金额超过800元,则超过800元部分享受一定的折扣优惠,按右表折扣分别累计计算。

可以享受折扣优惠金额折扣率不超过500元的部分5%超过500元的部分10%某人在此商场购物总金额为元,可以获得的折扣金额为元,则关于的解析式为;若元,则此人购物总金额为元。

6.在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P沿着折线BCDA,由B点(起点)向A点(终点)移动,设P点移动的路程为,的面积与点P移动的路程间的函数关系式为

五.例题精讲。

例1.某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室,在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道,沿前侧内墙保留3宽的空地,当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积?种植面积是多少?

例2.某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时,未租出车将增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元,两者都由租赁公司支付。

(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?

(2)当每辆车的月租金定为多少元时,公司的月收益?月收益是多少?

例3.某城市现有人口100万人,如果每年自然增长率为1.2﹪,试解答下面问题

(1)写出城市人口总数(万人)与年份(年)的函数关系式

(2)计算10年以后该城市人口总数(精确到0.1万人)

(3)计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人(精确到1年)

六.巩固练习:.

1.铁路机车运行1小时所需的成本由两部分组成:固定部分元,变动部分(元)与运行速度(千米/小时)的平方成正比,比例系数为,如果机车匀速从甲站开往乙站,甲,乙两站间的距离为500千米,则机车从甲站运行到乙站的总成本与机车的速度之间的函数关系为

2.某公司有60万元资金,计划投资甲,乙两个项目,按要求,对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍,且对每个项目的投资不少于5万元,对项目甲投资1万元可获得0.4万元的利润,对项目乙投资1万元可获得0.6万元的利润,该公司正确规划后,在这两个项目上共可获得的利润为

3.将进货单价为80元的商品按90元一个出售时,能卖出400个,已知该商品每个上涨1元,其销售量就减少20个,为获得利润,售价应定为

4.某地每年消耗木材约20万立方米,没立方米木料价格为240元,为了减少木材消耗,决定按木料价格的%征收木材税,这样每年木材消耗量减少万立方米,为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于90万元,则的取值范围为

5.已知镭经过100年剩留原来质量的95.76%,设质量为1的镭经过年后的剩留质量为,则与之间的函数关系为

6.某公司一年共购买某种货物400吨,每次购买吨,运费为4万元/吨,一年总储存费用4万元,要使一年的总运费与总储存费用之和最小,则=

7.用总长为14.8的钢条做一个长方体容器的框架,如果所做容器有一边比另一边长0.5,则它的容积为

8.某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系式为:,且生产吨的成本为(元),问该产品每月生产吨才能使利润达到,利润是万元

9.有甲,乙两种产品经营销售这两种商品所获得的利润依次是和(万元)它们与投入的资金(万元)的关系,有经验公式,。今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品,为了获得利润,对甲、乙两种商品的资金投入分别应是多少?最多能获得多大的利润?

高一数学教案大全人教版最新文案4

一、教学目标

(1)了解含有“或”、“且”、“非”复合命题的概念及其构成形式;

(2)理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义;

(3)能用逻辑联结词和简单命题构成不同形式的复合命题;

(4)能识别复合命题中所用的逻辑联结词及其联结的简单命题;

(5)会用真值表判断相应的复合命题的真假;

(6)在知识学习的基础上,培养学生简单推理的技能.

二、教学重点难点:

重点是判断复合命题真假的方法;难点是对“或”的含义的理解.

三、教学过程

1.新课导入

在当今社会中,人们从事任何工作、学习,都离不开逻辑.具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面.数学的特点是逻辑性强,特别是进入高中以后,所学的教学比初中更强调逻辑性.如果不学习一定的逻辑知识,将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误.其实,同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识.

初一平面几何中曾学过命题,请同学们举一个命题的例子.(板书:命题.)

(从初中接触过的“命题”入手,提出问题,进而学习逻辑的有关知识.)

学生举例:平行四边形的对角线互相平.……(1)

两直线平行,同位角相等.…………(2)

教师提问:“……相等的角是对顶角”是不是命题?……(3)

(同学议论结果,答案是肯定的.)

教师提问:什么是命题?

(学生进行回忆、思考.)

概念总结:对一件事情作出了判断的语句叫做命题.

(教师肯定了同学的回答,并作板书.)

由于判断有正确与错误之分,所以命题有真假之分,命题(1)、(2)是真命题,而(3)是假命题.

(教师利用投-,和学生讨论以下问题.)

例1判断以下各语句是不是命题,若是,判断其真假:

命题一定要对一件事情作出判断,(3)、(4)没有对一件事情作出判断,所以它们不是命题.

初中所学的命题概念涉及逻辑知识,我们今天开始要在初中学习的基础上,介绍简易逻辑的知识.

2.讲授新课

大家看课本(人教版,试验修订本,第一册(上))从第25页至26页例1前,并归纳一下这段内容主要讲了哪些问题?

(片刻后请同学举手回答,一共讲了四个问题.师生一道归纳如下.)

(1)什么叫做命题?

可以判断真假的语句叫做命题.

判断一个语句是不是命题,关键看这语句有没有对一件事情作出了判断,疑问句、祈使句都不是命题.有些语句中含有变量,如中含有变量,在不给定变量的值之前,我们无法确定这语句的真假(这种含有变量的语句叫做“开语句”).

(2)介绍逻辑联结词“或”、“且”、“非”.

“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词.逻辑联结词除这三种形式外,还有“若…则…”和“当且仅当”两种形式.

对“或”的理解,可联想到集合中“并集”的概念.中的“或”,它是指“”、“”中至少一个是成立的,即且;也可以且;也可以且.这与生活中“或”的含义不同,例如“你去或我去”,理解上是排斥你我都去这种可能.

对“且”的理解,可联想到集合中“交集”的概念.中的“且”,是指“”、“这两个条件都要满足的意思.

对“非”的理解,可联想到集合中的“补集”概念,若命题对应于集合,则命题非就对应着集合在全集中的补集.

命题可分为简单命题和复合命题.

不含逻辑联结词的命题叫做简单命题.简单命题是不含其他命题作为其组成部分(在结构上不能再分解成其他命题)的命题.

由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题,如“6是自然数且是偶数”就是由简单命题“6是自然数”和“6是偶数”由逻辑联结词“且”构成的复合命题.

(4)命题的表示:用,,,,……来表示.

(教师根据学生回答的情况作补充和强调,特别是对复合命题的概念作出分析和展开.)

我们接触的复合命题一般有“或”、“且”、“非”、“若则”等形式.

给出一个含有“或”、“且”、“非”的复合命题,应能说出构成它的简单命题和弄清它所用的逻辑联结词;应能根据所给出的两个简单命题,写出含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的复合命题.

对于给出“若则”形式的复合命题,应能找到条件和结论.

在判断一个命题是简单命题还是复合命题时,不能只从字面上来看有没有“或”、“且”、“非”.例如命题“等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合”,此命题字面上无“且”;命题“5的倍数的末位数字不是0就是5”的字面上无“或”,但它们都是复合命题.

3.巩固新课

例2判断下列命题,哪些是简单命题,哪些是复合命题.如果是复合命题,指出它的构成形式以及构成它的简单命题.

(1);

(2)0.5非整数;

(3)内错角相等,两直线平行;

(4)菱形的对角线互相垂直且平分;

(5)平行线不相交;

(6)若,则.

(让学生有充分的时间进行辨析.教材中对“若…则…”不作要求,教师可以根据学生的情况作些补充.)

例3写出下表中各给定语的否定语(用课件打出来).

若给定语为

等于

大于

都是

至多有一个

至少有一个

至多有 #FormatImgID_0# 个

其否定语分别为

分析:“等于”的否定语是“不等于”;

“大于”的否定语是“小于或者等于”;

“是”的否定语是“不是”;

“都是”的否定语是“不都是”;

“至多有一个”的否定语是“至少有两个”;

“至少有一个”的否定语是“一个都没有”;

“至多有个”的否定语是“至少有个”.

(如果时间宽裕,可让学生讨论后得出结论.)

置疑:“或”、“且”的否定是什么?(视学生的情况、课堂时间作适当的辨析与展开.)

4.课堂练习:第26页练习1,2.

5.课外作业:第29页习题1.61,2.

高一数学教案大全人教版最新文案5

教学目标:

(1)理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念;

(2)了解全集、空集的意义,

(3)掌握有关子集、全集、补集的符号及表示方法,会用它们正确表示一些简单的集合,培养学生的符号表示的能力;

(4)会求已知集合的子集、真子集,会求全集中子集在全集中的补集;

(5)能判断两集合间的包含、相等关系,并会用符号及图形(文氏图)准确地表示出来,培养学生的数学结合的数学思想;

(6)培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力.

教学重点:子集、补集的概念

教学难点:弄清元素与子集、属于与包含之间的区别

教学用具:幻灯机

教学过程设计

(一)导入新课

上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识.

【提出问题】(投影打出)

已知,,,问:

1.哪些集合表示方法是列举法.

2.哪些集合表示方法是描述法.

3.将集M、集从集P用图示法表示.

4.分别说出各集合中的元素.

5.将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来.将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来.

6.集M中元素与集N有何关系.集M中元素与集P有何关系.

【找学生回答】

1.集合M和集合N;(口答)

2.集合P;(口答)

3.(笔练结合板演)

4.集M中元素有-1,1;集N中元素有-1,1,3;集P中元素有-1,1.(口答)

5.,,,,,,,(笔练结合板演)

6.集M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集P的元素.(口答)

【引入】在上面见到的集M与集N;集M与集P通过元素建立了某种关系,而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现,本节将研究有关两个集合间关系的问题.

(二)新授知识

1.子集

(1)子集定义:一般地,对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A。

记作:读作:A包含于B或B包含A

当集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A时,则记作:AB或BA.

性质:①(任何一个集合是它本身的子集)

②(空集是任何集合的子集)

【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合?

【解疑】不能把A是B的子集解释成A是由B中部分元素所组成的集合.

因为B的子集也包括它本身,而这个子集是由B的全体元素组成的.空集也是B的子集,而这个集合中并不含有B中的元素.由此也可看到,把A是B的子集解释成A是由B的部分元素组成的集合是不确切的.

(2)集合相等:一般地,对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,记作A=B。

例:,可见,集合,是指A、B的所有元素完全相同.

(3)真子集:对于两个集合A与B,如果,并且,我们就说集合A是集合B的真子集,记作:(或),读作A真包含于B或B真包含A。

【思考】能否这样定义真子集:“如果A是B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集.”

集合B同它的真子集A之间的关系,可用文氏图表示,其中两个圆的内部分别表示集合A,B.

【提问】

(1)写出数集N,Z,Q,R的包含关系,并用文氏图表示。

(2)判断下列写法是否正确

①A②A③④AA

性质:

(1)空集是任何非空集合的真子集。若A,且A≠,则A;

(2)如果,,则.

例1写出集合的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集.

解:集合的所有的子集是,,,,其中,,是的真子集.

【注意】(

)子集与真子集符号的方向。

(2)易混符号

①“”与“”:元素与集合之间是属于关系;集合与集合之间是包含关系。如R,{1}{1,2,3}

②{0}与:{0}是含有一个元素0的集合,是不含任何元素的集合。

如:{0}。不能写成={0},∈{0}

例2见教材P8(解略)

例3判断下列说法是否正确,如果不正确,请加以改正.

(1)表示空集;

(2)空集是任何集合的真子集;

(3)不是;

(4)的所有子集是;

(5)如果且,那么B必是A的真子集;

(6)与不能同时成立.

解:(1)不表示空集,它表示以空集为元素的集合,所以(1)不正确;

(2)不正确.空集是任何非空集合的真子集;

(3)不正确.与表示同一集合;

(4)不正确.的所有子集是;

(5)正确

(6)不正确.当时,与能同时成立.

例4用适当的符号(,)填空:

(1);;;

(2);;

(3);

(4)设,,,则ABC.

解:(1)00;

(2)=,;

(3),∴;

(4)A,B,C均表示所有奇数组成的集合,∴A=B=C.

【练习】教材P9

用适当的符号(,)填空:

(1);(5);

(2);(6);

(3);(7);

(4);(8).

解:(1);(2);(3);(4);(5)=;(6);(7);(8).

提问:见教材P9例子

(二)全集与补集

1.补集:一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集(即),由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集),记作,即

.

A在S中的补集可用右图中阴影部分表示.

性质:S(SA)=A

如:(1)若S={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},则SA={2,4,6};

(2)若A={0},则NA=N-;

(3)RQ是无理数集。

2.全集:

如果集合S中含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集,全集通常用表示.

注:是对于给定的全集而言的,当全集不同时,补集也会不同.

例如:若,当时,;当时,则.

例5设全集,,,判断与之间的关系.

解:∵

练习:见教材P10练习

1.填空:

,,,那么,.

解:,

2.填空:

(1)如果全集,那么N的补集;

(2)如果全集,,那么的补集()=.

解:(1);(2).

(三)小结:本节课学习了以下内容:

1.五个概念(子集、集合相等、真子集、补集、全集,其中子集、补集为重点)

2.五条性质

(1)空集是任何集合的子集。ΦA

(2)空集是任何非空集合的真子集。ΦA(A≠Φ)

(3)任何一个集合是它本身的子集。

(4)如果,,则.

(5)S(SA)=A

3.两组易混符号:(1)“”与“”:(2){0}与

(四)课后作业:见教材P10习题1.2


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