基础初中数学的公式总结汇总
2023基础初中数学的公式总结汇总
在我们平凡的学生生涯里,大家都没少背知识点吧?知识点是知识中的最小单位,最具体的内容,有时候也叫“考点”。下面是小编为大家整理基础初中数学的公式总结汇总,欢迎参考~
整式与分式
整式:
①数与字母的乘积的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和多项式统称整式。
②一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
③一个多项式中,次数最高的.项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算:加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。
幂的运算:am+an=a(m+n)
(am)n=amn
(a/b)n=an/bn 除法一样。
整式的乘法:
①单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式。
②单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
③多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
公式两条:平方差公式/完全平方公式
整式的除法:
①单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式。
②多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。
分解因式:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变化叫做把这个多项式分解因式。
方法:提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
分式:
①整式a除以整式b,如果除式b中含有分母,那么这个就是分式,对于任何一个分式,分母不为0。
单位换算
(1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
(2)1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
(3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
(4)1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤
(5)1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米
(6)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
1.
每份数×份数=总数
总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
2
1倍数×倍数=几倍数
几倍数÷1倍数=倍数
几倍数÷倍数=1倍数
3
速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
4
单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
5
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
6
加数+加数=和
和-一个加数=另一个加数
7
被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
8
因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
9
被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
商×除数=被除数
②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式,分式的值不变。
初中数学知识点:直线的位置与常数的关系
①k>0则直线的倾斜角为锐角
②k<0则直线的倾斜角为钝角
③图像越陡,|k|越大
④b>0直线与y轴的交点在x轴的上方
⑤b<0直线与y轴的交点在x轴的下方
图形初步认识
知识网络:
概念、定义:
1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。
2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内,它们是立体图形(solidfigure)。
3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内,它们是平面图形(planefigure)。
4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net)。
5、几何体简称为体(solid)。
6、包围着体的是面(surface),面有平的面和曲的面两种。
7、面与面相交的地方形成线(line),线和线相交的地方是点(point)。
8、点动成面,面动成线,线动成体。
9、经过探究可以得到一个基本事实:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
简述为:两点确定一条直线(公理)。
10、当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交(intersection),这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection)。
11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB,点M叫做线段AB的中点(center)。
12、经过比较,我们可以得到一个关于线段的基本事实:两点的所有连线中,线段最短。简单说成:两点之间,线段最短。(公理)
13、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离(distance)。
14、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。
15、把一个周角360等分,每一份就是1度(degree)的角,记作1°;把一度的角60等分,每一份叫做1分的角,记作1′;把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1″。
16、从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线(angular bisector)。
平移变换:
1。概念:在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移。
2。性质:(1)平移前后图形全等;
(2)对应点连线平行或在同一直线上且相等。
3。平移的作图步骤和方法:
(1)分清题目要求,确定平移的方向和平移的距离;
(2)分析所作的图形,找出构成图形的关健点;
(3)沿一定的方向,按一定的距离平移各个关健点;
(4)连接所作的各个关键点,并标上相应的字母;
(5)写出结论。
17、如果两个角的和等于90°(直角),就是说这两个叫互为余角(complementary
angle),即其中的每一个角是另一个角的余角。
18、如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角(supplementary
angle),即其中一个角是另一个角的补角
19、等角的补角相等,等角的余角相等。
梯形中位线定理
梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h
(1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d
(2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例
推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例
定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角 形的第三边
平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的.三角形的三边与原三角形三边对应成比例
看过梯形中位线定理,聪明的同学都知道梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半了吧。